统计过程控制培训教材课件_004

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,29 十一月 2024,1,统计过程控制培训教材(PPT 81页),统计学的基本概念,数据：,（1）计量值数据,（2）计数值数据,（3）数据的特征值,平均值 X,中位数 X,极 差 R,标准差 S,计件,计点,反映集中位置,反映分散程度,_,平均值和极差,Xbar平均值的计算,R值的计算,偏差平方和,:,标准差 standard deviation,总体和样本,（1）总体：又叫母体，它是指在某一次统计分析中所研究对象的全体,（2）样本：又叫子样，它是指从总体中随机抽取出来的一部分个体（产品）,（3）随机抽样：使总体中的每一个个体（产品）都有同等机会被抽取出来组成样本的活动过程,SPC基本原理,抽样方法,1、简单随机抽样法,2、系统抽样法（等距抽样法）,3、分层抽样法,4、配额抽样法,过程,：将输入转化为输出的相互关联和相互作用的活动。,统计方法,过 程,产 品,客户,顾客的声音,过程的声音,机,料,法,环,测,人,SPC基本原理,机床（主轴承间隙、刀具）,操作工（进给率、对中准确度）,原材料（棒料尺寸、硬度） 轴外圆 顾客,操作规程 尺寸,环境（供电电压、温度、湿度、振动） 表面粗糙度,资 源 融 合,过程示例用普通机床生产一种轴的外圆,过程,人、机、料、法、环、测,（5MIE）在特定时间范围内作用于某一工作对象的总和。,过程控制实质上就是对5MIE的控制。,SPC基本原理,波动,没有两个产品是完全一样的，即使自动化生产线上产品也不例外。,产品间的差异就是波动，它时隐时现、时大时小，时正时负。,产品间的差异是永远存在的，只是有时小到无法度量出来。,产品间的差异是通过适当的质量特性（过程特性和产品特性）表现出来的，因此,选好质量特性,准确地测量出来,是两项重要的基础工作。,波动源,有效地利用质量特性数据，最重要的是认识“波动”的概念,过程中有许多产生波动的波动源,例：加工机械轴的直径，很容易受到各种波动源的影响。,机器：零件的磨损和老化。,工具：强度不同，磨损率的差异。,材料：硬度不同，成份不同，产地不同。,操作者：对准中心的精度、情绪。,测量：视觉误差、心理障碍,维护：润滑程度，替换部件,环境：温度、湿度、光线、电源电压波动,这些波动源对加工的影响最后都集中反映在直径,测量值,普通原因,随着时间的推移具有稳定性的可重复的分布过程中许多变差的原因。,人：一定的熟练度下的微小差异,机：一定的精度下的微小变化,料：一定的稳定性下的微小变化,法：一定的操作规范下的微小变化,境：一定的环境条件下的微小变化,所有微小,变化的,集合,在普通原因影响下，过程的输出呈现稳定的分布是可预测的,。,统计数据的分布,每件产品的尺寸与别的都不同,但它们形成一个模型,若稳定,可以描述为一个分布,分布可以通过以下因素来加以区分,范围,范围,范围,范围,范围,范围,范围,范围,范围,范围,或这些因素的组合,位置,分布宽度,形状,特殊原因,过程中偶然发生的某个环节的特殊变异：,如：,操作人员的更换,刀具崩刃,新的原材料,操作程序变更,气温骤降,的其中一种,或几种,在特殊原因的影响下，过程的分布会改变,位置（均值）改变,分布宽度（最小值与最大值之间的距离）改变,形状改变（偏斜）,Data of measurement of screws（螺丝直径的测量）,10.24,9.94,10.00,9.99,9.85,9.94,10.42,10.30,10.36,10.09,10.21,9.79,9.70,10.04,9.98,9.81,10.13,10.21,9.84,9.55,10.01,10.36,9.88,9.73,10.01,9.85,9.61,10.03,10.01,10.12,10.15,9.76,10.57,9.76,10.15,10.11,10.03,10.15,10.21,10.05,9.20,9.82,9.82,10.06,10.42,10.24,10.60,9.58,10.06,9.98,10.12,9.97,10.30,10.12,10.14,10.17,10.00,10.09,10.11,9.70,9.49,9.97,10.18,9.99,9.89,9.83,9.55,9.87,10.19,10.39,10.27,10.18,10.01,9.77,9.58,10.33,10.15,9.91,9.67,10.10,10.09,10.33,10.06,9.53,9.95,10.39,10.16,9.73,10.15,9.75,9.79,9.94,10.09,9.97,9.91,9.54,9.88,10.02,9.91,10.80,Histogram of the data（数据的直方图）,2,3,4,5,6,7,8,30,0.30,26,0.26,17,0.17,13,0.13,9.2 9.4 9.6 9.8 10.0 10.2 10.4 10.6 10.8,0.10 10,0 0,0.20 20,0.30 30,频率 次数,1,NormalDistribution（正态分布）,when,n it turns to, standard deviation, central location,f(x),拐点,拐点,x,Characteristic of Normal Distribution（正态分布的特征）,No matter what value of&, the probability of data which fall into,-,3,+,3, is,99.73%。,拐点,拐点,2,4,1,3,1,2,3,4,99.99%,95.45%,99.73%,68.26%,2、正态分布的参数,（1）平,均值（,）,此参数是正态分布曲线的位置参数，即它只决定曲线出现频率最大数值位置而不改变正态曲线的形状。,（2）,标准偏差（）,此参数是正态分布曲线的形状参数，即它决定了曲线的“高”、“矮”、“胖”、“瘦”。,4、正态分布表及其用法,我们把,=0，,=1的正态分布称为标准正态分布，记为,X,N,（0，1,2,）。其概率密度函数为,是将非标准正态分布,X,N,（, ,2,）化为标准正态分布,U,N,（0，1,2,）的公式，称为“一般正态随机变量的标准化”公式。简称“标准化”公式。,附表2中的标准正态分布表是针对下列函数而构造的：,例1,某工序制造的零件，其平均长度为160mm，标准偏差为6mm。求该零件的长度为165mm以下的概率是多少？,解：,零件长度服从正分布，于是有：,例2,已知某种灯泡的寿命服从平均数为1500小时、标准偏差为100小时的正态分布。今购买这种灯泡1个。问：该灯泡寿命不小于1200小时的概率是多少？,解：,控制图,控制图原理,1、“3原则”,P-3X +3=0.9973,图2 正态分布的3原理,p(x),x,0,6s,3s,3s,UCL,LCL,Mean,分布图转换成控制图,2、控制图原理,图3 控制图原理,时间t（R）,UCL,CL,LCL,+3,M,-3,8,9,10,11,图4 过程改进的策略,过 程 输 出,选用控制图,（如： 图）,收集25个子组大小为,45的子组, 计算CL,UCL,LCL, 绘制与审查图,过程处于稳态,过程未处于稳态,评价过程能力,过程能力指数不足,Cp1,Cp1,管理决策改进,过程能力指数充足,检查 与M是否重合,过程改进,Cp1.33,控制图的种类,控制图,名称,用途,计量值数据,R,均值极差控制图,各种计量值,R,中位数极差控制图,各种计量值,R,S,单值移动极差控制图,各种计量值,X,单值控制图,计量值,S,均值标准偏差控制图,重要产品中使用,计数值数据,Pn,不合格品数控制图.,计件数据,p,不合格品率控制图,计件数据,C,缺陷数控制图,计点数据,U,缺陷率控制图,单位面积、长度的缺陷数,CASE STUDY,质量特性,样本数,选用什么图,长度,5,重量,10,乙醇比重,1,电灯亮不亮,100,每一百平方米的脏点,100平方米,计量型数据控制图的绘制,一、准备工作,1、建立适合于实施控制图的条件,2、定义过程，确定需控制过程,3、确定需控制特性,4、确定测量系统,5、减少不必要的变差,二、收集数据（以 X-R 图为例）,步骤1：选择子组容量、频率、子组数，收集数据,子组容量 n=45，子组数K=2025；,nk100,步骤2：建立图的原始记录,步骤3：计算每组数据 ，R,i,（,i,=1,2，K）,（,j,=1,2，n）,R,i,= X,imax,- X,imin,步骤4：选择图的纵坐标刻度。,步骤5：计算 及,步骤6：计算R控制限并作图CL= ，UCL=D,4,，LCL=D,3,步骤7：将预备数据点绘在图中，并对状态判断。,若稳，测进行步骤8；若不稳，则查原因，定措施,改进，再次转入步骤1，收集预备数据，重新计算,控制限，作图，判断，一直到R图型稳态。,步骤8：计算 图控制限，作图、点图。,判稳：若稳则进入步骤9；,若不稳，查原因，定措施，改进后，返回步骤1，,重新循环。,步骤9：计算Cp，检验过程是否满足技术要求？,若满足要求，进入步骤10；,若不满足要求，则调整过程，直至Cp满足要求为止。,步骤10：延长 图控制线，作控制用控制图，进入日常统,计过程控制用。,上述步骤19为分析用控制图。,上述步骤10为控制用控制图。,两种控制图应用示意说明,初期的二十五点,计算时有些超出,控制界限，此时,须寻找原因。,连续二十五点在控,制界限内，表示制,程基本上已稳定，,控制界限可以延用,有点超出控制界限，表示此时状态已被改变，此时要追查原因，必要时必须重新收集数据，重新考虑稳定状态,解析用,稳定,控制用,再调整,5,.,两种控制图,分析用控制图,控制用控制图,应用时机,了解过程,当过程出现变化时,过程现场,计算控制界限,需,无,收集样本,至少25子组，100个数据,每1个子组样本,分析时间,25子组以后,每1个子组以后,目 的,了解状态是否受控；,能力能否满足,保持控制状态,持续改进,八、案例:见附件,七、各类控制图,不合格数,C,单位不合格数,U,不合格品率,np,不合格品率,P,计,数,值,控,制,图,单值移动极差,X-R,S,中位数极差,Me-R,均值标准差,LCL,UCL,CL,均值极差,计,量,值,控,制,图,图名称,图代号,类型,表2 常规控制图表,n,2,3,4,5,6,7,8,9,A,2,1.880,1.023,0.729,0.577,0.483,0.419,0.373,0.337,A,3,2.659,1.954,1.628,1.427,1.287,1.182,1.099,1.032,M,3,1.000,1.160,1.092,1.198,1.135,1.214,1.160,1.223,D,3,0,0,0,0,0,0.076,0.136,0.184,D,4,3.267,2.574,2.282,2.114,2.004,1.924,1.864,1.816,B,3,0,0,0,0,0.030,0.118,0.185,0.239,B,4,3.267,2.568,2.266,2.089,1.970,1.882,1.815,1.761,d,2,1.128,1.693,2.059,2.326,2.534,2.704,2.847,2.970,表3 计量控制图系数表,不合格品率图P图,子组容量：用于计数型数据的控制图一般要求较大的子组容量(例如50200)以便检验出性能的变化，一般希望每组内能包括几个不合格品，但样本数如果太大也会有不利之处。,分组频率：应根据产品的周期确定分组的频率以便帮助分析和纠正发现的问题。时间间隔短则反馈快，但也许与大的子组容量的要求矛盾,子组数量：要大于等于25组以上，才能判定其稳定性,计算每个子组内不合格品率,记录每个子组内的下列值,被检项目的数量n,发现的不合格项目的数量np,通过这些数据计算不合格品率,将不合格品率描绘在控制图上,描绘每个子组的p值，将这些点联成线通常有助于发现异常图形和趋势,当点描完后，粗览一遍看看它们是否合理，如果任意一点比别的高出或低出许多，检查计算是否正确,记录过程的变化或者可能影响过程的异常状况，当这些情况被发现时，将它们记录在控制图的“备注”部份,P图平均不合格率及控制限,控制,图判 异准则,四、预控法（彩虹图）,1、预控法的基本思想,预控法是一种简便的过程控制工具，特别适用于小批量生产过程。预控法并不是在过程开始前进行预控，与控制图一样是在过程发生异常之前进行预控。预控法不需要计算控制界限，所以免除了积累过程数据（收集预备数据作分析用控制图）的内容，而是直接用单个样品的实测值对过程作出判断。,2、预控法的假设条件,（1）要求过程的质量数据值必须服从正态分布；,（2）要求过程能力指数,C,P,=1（实际只要,C,P,1即可应用预控法，但,C,P,1时不能应用预控法）；,（3）要求过程的质量数据分布的分布中心必须与公差中心相重合。,3、预控法的应用规则,（1）预控法的区域划分,在预控图内添加两条,P-C,线（预控线），将预控图分为三个区域。,1）在规格界限与规格中心（,M,线）之间 1/2 处设置两条预控线（,P-C,线）。,P-C,线的数值等于规格界限（,T,U,与,T,L,）和规格中心（,M,）的平均值。,2）绿区（目标区）,两条P-C线之间的区域称为目标区，占整个规格界限的一半。其正态分布概率为86.64%，近似认为86%。,3）黄区（警戒区）,在目标区两侧至规格界限之间是两个黄区，各占规格界限的 。其正态分布概率各为6.54%，近似认为7%。,4）红区（废品区）,规格界限（T,U,、T,L,）之外为两个废品区（超出上、下规格界限），其正态分布概率各为0.135%。,（2）预控法的应用,1）过程开始时，需保证连续检测5件产品，其实测值全部落入绿区之内，此时 认为符合要求，过程可以开始运行。若5件产品中即使有1件的实测值落在绿区以外，也需调整过程（如工艺参数、设备、工装、仪器等），直到连续检测5件产品的实测值全部落入绿区才能正式运行。,2）过程正式运行后，按确定的时间间隔每次连续抽取2件产品检测，并按下述规则对过程作出判断。, 若两件产品的实测值全部落入绿区，其概率为,P,=0.86,2,=74%，说明过程正常，可以正常生产。, 若两件产品的实测值中，1只落入黄区、1只落入绿区，其概率为,P,=0.860.07=6%，判过程正常，可以正常生产。, 若两件产品的实测值分别落入两个黄区，其概率为,P,=0.07,2,=0.49%。说明过程分布散差加大，过程异常，应及时调整过程，减小散差，然后重新开始。, 若2件产品的实测值落入同一侧黄区，其概率为,P,=0.07,2,=0.49%，说明过程异常。此时过程分布中心已偏离规格中心，应采取措施调整过程分布中心，然后重新开始。, 只要发现抽取样品中的1件实测值落入红区，就表明过程异常。应分析原因采取措施，取得效果后重新开始。, 预控法的统计原理，依然是以小概率事件原理为理论依据判断过程是否异常，设置的小概率,a,=0.01。表5-8为预控法判断原理。,上规格限 停产!,X,X,X,X,X,X,X,X,上 警 戒 限,中 新 线,下规格限 停产!,下 警 戒 限,70,62.5,55,47.5,40,彩 虹 图,合理子组包括：,子组内的共有原因误差,子组之间的可指出原因误差,时间,Y 因变量,共有原因误差,可指出,(特殊)原因误差,使子组内的误差最小化,使子组间的误差最大化,合理子组,每个方格都代表一个子组的数据,控制图,采集子组,采集子组,控制图1,采集子组,采集子组,控制图2,机床1,机床2,机床1,机床2,(a),(b),测取子组的位置和控制图,(a)不正确；(b)正确,控制图,采集子组,控制图1,采集子组,采集子组,控制图2,机床1,机床2,机床1,机床2,(a),(b),测取子组的位置和控制图,(a)不正确；(b)正确,过程能力与过程性能,过程能力与过程能力指数,过,程能力是指过程处于稳定状态下,的实际加工能力，用6表示。,过程能力指数表示过程能力满足技术标准（规格、公差）的程度，记为Cp,过程能力与过程性能,过程能力,过程能力指数表示过程能力满足产品技术标准的程度。技术标准是指加工过程中产品必须达到的质量要求，通常用标准、公差（容差）、允许范围等来衡量，一般用符号T表示。质量标准（T）与过程能力（B）之比值，称为过程能力指数，记为C,P,过程能力指数,The change of within spec(引入规格限以后的过程能力）,USL,LSL,P=4.45% p=0.27% p=60ppm p=0.6ppm,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,4.,过程能力与过程性能,4.2 计算,4.2.1双侧公差：,Cp = =,有偏移情况：,数据分布中心,与公差中心M不重合,定义,偏移量=M- ，偏移度 K=,=,则Cpk=(1-k),c,p=(1-k),T,6,Tu-T,L,6,T/2,2,T,T,6,有偏移情况的过程能力指数,过程能力与过程性能,单侧公差：,上限 Cpu =,下限 Cp,L,=,3,Tu-,3,- T,L,有偏移情况下的过程能力指数也可用单侧指数来计算,Tu-,3,- T,L,3,Cpk= min(,),过程性能指数的概念,过程性能指数（Process Performance Index） P,p,、P,pK,又称长期过程能力指数，它反映较长时期内过程能力满足技术要求的程度，是由美国三大汽车公司（福特、通用、克莱斯勒）在QS9000标准中最先提出的概念，是对于统计方法的应用提出的更高要求。,CPK与PPK的区别,过程固有变差仅由于普通原因产生的那部份过程变差，可以从控制图上通过R/d,2,来估计。,过程变差由于普通和特殊两种原因所造成的变差，该变差可用样本标准差S来估计：,n,i=1,n,1,(Xi,X,),2,S,=,S=,Xi为单值读数,6.,Cpk,和,Ppk,的差异,Cpk：,只考虑了组内变异，而没有考虑组间变异，所以一定是适用于过程稳定时，其组间变异很小可以忽略时，不然会高估了过程能力；另外也可以说明如果努力将组间变异降低时所能达到的程度。,Ppk：,考虑了总变异(组内和组间)，所以是比较真实的情形，所以一般想要了解真正的过程情形应使用,Ppk。,过程实绩,: 全部分布包括 Shifts 和 Short Term,(Pp & Ppk),能力: 只有随机的或,短期的分布,(Cp & Cpk),CPK与PPK的区别,过程能力与过程性能,计算,双侧公差：,单侧公差：,上限： 下限：,有中心偏移情况下，过程性能指数：,事实上，,Cpk,的计算也可按,Ppk,的公式，不必再计算,K,，只需把分母中的,S,改为,R/d,2,即可。,过程能力与过程性能,比较与分析, 只有当过程稳定时，才能计算得到 Cp ，,而 Pp 无此要求，Cp短期过程能力，Pp长期过程能力。, 分析,如果过程稳定，Pp 值应该很接近Cp,Pp,Cp 而且显著，实时性能低于固有能力，存在异因，需要识别并排除。,5.,改善过程能力,过程稳定，控制范围,维持在一定的水平当中,降低变差,采取管理上的措施,降低偶因，如此才能,缩小控制界限，降低变差,缩小控制限,持续改进,工序能力指數, Cp,Cp 1.33,可以,Cp = 1.00 1.33,可以但須采取措施,Cp 1.00,不足,过程能力与过程性能,对供方SPC的检查评审,1）过程流程图和过程输出？,2）特性值是否合适？,3）异常原因的分析和确定?,4) 采取处置对策是否适宜，是否有改进的必要？是否采取了切实的对策，效果如何？,5）是否分清了分析用控制图和控制用控制图？,6）控制图的种类、控制界限、绘制方法、分组、抽样间隔、测量方法是否适宜？,7）是否还有必要继续使用这个控制图？,8）过程能力是否有变化？,9）作业标准是否进行了适当的修正？,