实际问题与一元一次方程(球赛积分问题)

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,实际问题与一元一次方程探究,(3),球赛积分表问题,球赛积分表问题,2000,赛季全国,男篮甲,A,联赛常规赛最终积分榜,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,问题：仔细观察左表，,从这张表格中，,你能得到什么信息？,(1),每个队均比赛了多少场,?,(2),胜的场次、负的场次与总场次关系？,(3),能否得出负一场得几分？能否求出 胜一场得几分？,(4),若把钢铁队的记录换为,14,，,14,，,0,，,28,，你还能求出上个问题答案？,球赛积分表问题,2000,赛季全国,男篮甲,A,联赛常规赛最终积分榜,问题,3,：请你说出积分规则,.,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,问题,2,：用你所求出的胜一场的得分、负一场的得分去检验其他几个队，能否适合其他的队？,球赛积分表问题,2000,赛季全国,男篮甲,A,联赛常规赛最终积分榜,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,18,钢铁,14,0,14,14,问题,4,：,若卫星队的数据因某种原因而丢失，你能填出相关数据吗？,球赛积分表问题,2000,赛季全国男篮甲,A,联赛常规赛最终积分榜,问题,5,：若设某队胜,m,场，你能否列一个式子表示,积分与胜、负场数之间的数量关系,.,解,:,设一个队胜,m,场，则负,(,14m,),场，胜场总积分为,2m,，负场总积分为,14m,，总积分为：,2m+(14m),m+14.,用数学式子能简明、清晰地表示数量之间的关系，给我们的应用带来方便,.,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,球赛积分表问题,2000,赛季全国男蓝,A,联赛常规赛最终积分榜,问题,6:,某队的胜场总积分数,能等于负场总积分数吗？,解：设一个队胜,x,场，如果,这个队的胜场总积分等于它,的负场总积分，那么,:,2x=14 x,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,想一想,，,X,表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论,？,球赛积分表问题,2000,赛季全国男蓝,A,联赛常规赛最终积分榜,问题,6:,某队的胜场总积分数,能等于负场总积分数吗？,解：设一个队胜,x,场,如果这,个队的胜场总积分等于它的,负场总积分,那么,:,2x=14 x,x,表示所胜的场数,它必须是整数,.,当,x,的值为分数时,不符合实际,.,由此可以判断没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分,.,用方程解决实际问题时，不仅要,注意解方程的过程是否正确，而且还要检验方程的解是否符合问题的实际意义,.,利用方程不仅能求出具体的数值，而且还可以进行推理判断,.,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,球赛积分表问题,2000,赛季全国男篮甲,A,联赛常规赛最终积分榜,问题,6:,通过对球赛积分表,的探究，我们学了些什么？,1,、学习了从积分表中获取信息,寻找数据间的相等关系,并运用列式子或列方程来解决积分表中的一些问题；,2,、运用方程解决实际问题,要使方程的解符合实际意义；,3,、利用方程不仅能求出具体的数值,而且还可以利用它进行推理判断,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,练习：如右图所示，这是,2000,年某月的一个月历：,任意圈出一竖排相邻的三个数,日,一,二,三,四,五,六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,问题,(1),：若三个数的和为,51,，你能求出这三个数吗？,问题,(2),：所圈出的三个数可能为,21,吗？为什么？,可能为,52,吗？为什么？,巩固练习：,下表是某市出租车行程与价格的关系,行程（千米）,1,2,3,4,5,6,7,价格（元）,3,3,3,4.5,6,7.5,9,(1),你能从这张表中得到行程与价格的关系吗？,(2),如若某人甲乘出租车行驶了,m,千米,(m,3),，你能列式表示司机,应收取的钱数？,(3),某人乘出租车从甲地到乙地，付给司机,30,元，那么,甲地距乙地多远？,解,:,(1),当行程小于或等于,3,千米，价格为,3,元；,当行程大于,3,千米，超过部分每千米,1.5,元。,(3),设甲地距乙地,x,千米因为,30,元大于,5,元，,所以行程超过,3,千米那么,3+1.5(x-3)=30,x=21,答：甲地距乙地,21,千米,(2),当行程,m,3,时，司机应收钱数为,3+1.5(m-3),元。,小结：,本节课我们学习了如何从表格及图形中获取信息，探究了表格中数据间的相等关系,.,并利用列数学式子、列方程等方法解决了表格中产生的一些问题，进一步体会到数学在实际生活中的广泛应用,.,另外还使我们认识到，,利用方程解决实际问题时，方程的解要符合实际意义,.,利用方程不仅可以求出具体的数值，还可以帮助我们进行推理判断,.,练习,1:,把,2005,个正整数,1,，,2,，,3,，,4,，,，,2005,按如图方式排列成一个表。,(1),在如图所示表格中能否框住这样的,4,个数，它们的和等于,416,324,，,若能，则求出,x,的值；,若不能，则说明理由。,练习,2,长风乐园的门票价格规定如下表所列。某校七年级,(1),、,(2),两班共,104,人去游长风乐园。其中,(1),班人数较少，不到,50,人；,(2),班人数较多，有,50,多人。,问题：经估算，如果两班都各自以本班级为单位分别购票，则一共应付,1240,元，问两班各有多少学生？,购票人数,150,人,51100,人,100,人以上,每人门票价,13,元,11,元,9,元,练习,3,如图所示的长方形由大小不一的正方形组成，原来的长方形的周长为,68cm,，那么原来长方形的长为,(),A,、,18cm B,、,20cm,C,、,16cm D,、,22cm,