资源描述
课件,PPT,5.,3,鸡兔同笼,1、结合生活情境，在运用一一列举策略解决问题的过程中，发现规律并学会运用假设的策略解决问题，建立数学模型。,2、经历探索、交流、反思、建模、运用的数学学习过程，体验不同的解决策略的价值，培养创新意识。,3、在积极参与解决问题的过程中，进一步积累解决问题的经验，体验获得成功的乐趣，树立自信心。,课件,PPT,学习目标,一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共,24,辆，这些车共有,86,个轮子。,从图中，你知道了哪些数学信息？,根据这些信息，你能提出什么问题？,小汽车,4,个轮,摩托车,2,个轮,共,86,个轮,停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？,共,24,辆车,课件,PPT,情景导入,停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？,课件,PPT,探索新知,用画图的方法试一试。,车体用长方形表示，车轮用圆表示。,课件,PPT,96,94,92,90,88,86,每减少一辆小汽车，增加,1,辆摩托车，就减少,2,个轮子。,假设全是小汽车：,摩托车,5,辆,小汽车,19,辆,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,个轮子,课件,PPT,48,50,52,54,56,58,60,62,64,66,68,70,72,74,76,78,80,82,84,86,每增加一辆小汽车，减少,1,辆摩托车，就增加,2,个轮子。,假设全是摩托车：,个轮子,摩托车,5,辆,小汽车,19,辆,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,课件,PPT,轮子数,摩托车数,小汽车数,用列举的方法试一试。,课件,PPT,轮子数,摩托车数,小汽车数,24,23,22,21,20,19,1,0,2,3,4,5,4,24=96,4,23+2,1=94,4,22+2,2=92,4,21+2,3=90,4,20+2,4=88,4,19+2,5=86,每减少,1,辆小汽车，增加,1,辆摩托车，就减少,2,个轮子。,从小汽车有,24,辆，摩托车有,0,辆开始，有序列举。,摩托车,5,辆,小汽车,19,辆,课件,PPT,0,1,2,3,23,24,22,21,2,24=48,4,1+2,23=50,4,2+2,22=52,4,3+2,21=54,每增加,1,辆小汽车，减少,1,辆摩托车，就增加,2,个轮子。,轮子数,摩托车数,小汽车数,19,5,4,19+2,5=86,从小汽车有,0,辆，摩托车有,24,辆开始，有序列举。,摩托车,5,辆,小汽车,19,辆,课件,PPT,12,13,14,15,11,12,10,9,4,12+2,12=72,4,13+2,11=74,4,14+2,10=76,4,15+2,9=78,轮子数,摩托车数,小汽车数,19,5,4,19+2,5=86,从小汽车和摩托车各有一半开始，有序列举。,每增加,1,辆小汽车，减少,1,辆摩托车，就增加,2,个轮子。,摩托车,5,辆,小汽车,19,辆,课件,PPT,用假设的方法试一试。,课件,PPT,答：有,19,辆小汽车和,5,辆摩托车。,96,86=10,（个）,4,24=96,（个）,4,2=2,（个）,10,2=5,（辆）,24,5=19,（辆）,假设全部是小汽车。,每辆小汽车有,4,个轮子，因为都看作是小汽车，轮子总数应是：,比实际多算的轮子数是：,每辆小汽车比摩托车多的轮子数：,每辆摩托车多算,2,个轮子，所以摩托车的辆数是：,小汽车的辆数是：,列综合算式是：,（,4,24-86,）,（,4-2,）,=,（,96,86,）,2,=10,2,=5,（辆）,24,5=19,（辆）,课件,PPT,答：有,19,辆小汽车和,5,辆摩托车。,86,48=38,（个）,2,24=48,（个）,4,2=2,（个）,38,2=19,（辆）,24,19=5,（辆）,假设全部是摩托车。,每辆摩托车有,2,个轮子，因为都看作是摩托车，轮子总数应是：,比实际少算的轮子数是：,每辆小汽车比摩托车多的轮子数：,每辆小汽车少算了,2,个轮子，所以小汽车的辆数是：,摩托车的辆数是：,列综合算式是：,（,86,2,24,）,（,4-2,）,=(86,48,）,2,=38,2,=19,（辆）,24,19=5,（辆）,课件,PPT,列举法,画图法,假设法,想一想，以上我们是怎样一步步解决问题的？,假设,比较,调整,归纳,课件,PPT,1.,一只蛐蛐,6,条腿，一只蜘蛛,8,条腿。现有蛐蛐和蜘蛛共,10,只，共有,68,条腿。蛐蛐和蜘蛛各有几只？,80,68=12,（条）,8,10=80,（条）,8,6=2,（条）,12,2=,6,（只）,10,6=,4,（只）,答：蛐蛐有,6,只，蜘蛛有,4,只。,68,60=8,（条）,6,10=60,（条）,8,6=2,（条）,8,2=,4,（只）,10,4=,6,（只）,假设,10,只全是蜘蛛。,假设,10,只全是蛐蛐。,蛐蛐：,蜘蛛：,蛐蛐：,蜘蛛：,课件,PPT,典题精讲,2.,100,82=18,（元）,5,20=100,（元）,5,2=3,（元）,18,3=,6,（张）,20,6=,14,（张）,答：,5,元的人民币有,14,张，,2,元的有,6,张。,82,40=42,（元）,2,20=40,（元）,5,2=3,（元）,42,3=,14,（张）,20,14=,6,（张）,王丽有,20,张,5,元和,2,元的人民币，面值一共是,82,元。,5,元和,2,元的人民币各有多少张？,2,元：,5,元：,2,元：,5,元：,假设,20,张全是,5,元的。,假设,20,张全是,2,元的。,课件,PPT,安全知识竞赛中共有20道题，每答对一道得5分，答错一道倒扣2分。王亮做了所有的题，共得了79分，他做对了几道题？,答：他做对了,13,道题。,假设所有的题全做对，得分：,20,5=100（分）,实际相差的分数：,100-79=21（分）,每做错一道相差的分数：,5-2=3（分）,做错的题数：,21,3=7（道）,做对的题数:,20-7=13(道）,误区,课件,PPT,易错提醒,安全知识竞赛中共有20道题，每答对一道得5分，答错一道倒扣2分。王亮做了所有的题，共得了79分，他做对了几道题？,错解分析：,此题错在答对和答错一道题相差的分数不是3分，而是5+2=7（分）。,错解改正：假设所有的题全做对。,做错的题数：,（20,5-79）,（52）,=（100-79）,7,=21,7,=3（道）,做对的题数：,20-3=17（道）,答：他做对了,1,7,道题。,课件,PPT,安全知识竞赛中共有20道题，每答对一道得5分，答错一道扣2分。王亮做了所有的题，共得了79分，他做对了几道题？,在用,“,假设法,”,解答,“,鸡兔同笼,”,类型的问题时，要注意假设前后两个数量之间的相差数，有时相差数是两数之和，有时相差数是两数之差。,课件,PPT,1,.,答：学生票有,20,张，成人票有,30,张。,学校买来,50,张电影票，一部分是,4,元一张的学生票，一部分是,6,元一张的成人票，总票价是,260,元。两种票各买了多少张？,（,6,50-260,）,（,4-2,）,=,（,300-260,）,2,=40,2,=20,（张）,50,20=30,（张）,（,260-4,50,）,（,4-2,）,=,（,260-200,）,2,=60,2,=30,（张）,50,30=20,（张）,假设,50,张票全是,6,元一张的。,假设,50,张票全是,4,元一张的。,4,元：,6,元：,6,元：,4,元：,课件,PPT,学以致用,2,.,答：有,14,把椅子和,4,个凳子。,（,4,18-68,）,（,4-3,）,=,（,72-68,）,1,=4,1,=,4,（个）,18,4=,14,（把）,（,68-3,18,）,（,4-3,）,=,（,68-54,）,1,=14,1,=,14,（把）,18,14=,4,（个）,一个房间里有,4,条腿的椅子和,3,条腿的凳子共,18,个。如果椅子腿和凳子腿加起来共有,68,条，那么有几把椅子和几个凳子？,凳子：,假设,18,个全是椅子的。,椅子：,假设,18,个全是凳子的。,凳子：,椅子：,课件,PPT,3,.,“,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,”,这是我国古代数学著作,孙子算经,中的一道题目，把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，鸡和兔共,35,个头、,94,只脚。问鸡和兔各有多少只？,答：鸡有,23,只,，兔子有,12,只。,（,4,35-94,）,（,4-2,）,=,（,140-94,）,2,=46,2,=23,（只）,35,23=12,（只）,假设,35,只全是兔子。,兔子：,鸡：,课件,PPT,画图、列举、假设都是解决问题的有效策略。,分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。,要学会根据具体问题，灵活选择策略。,课件,PPT,课堂小结,
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