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,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,11.4,单 摆,一、单 摆,1,、在细线的一端拴一小球，另一端,固定在悬点,上，如果悬挂小球的,细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，,这样的装置就叫做,单摆,。,2,、单摆是实际摆的理想化模型,下列装置能否看作单摆：,悬线：细、长、伸缩可以忽略,摆球：小而重（即密度大）,摆长,L=L,0,+R,摆角或偏角,摆长,:,摆球重心到摆动圆弧圆心的距离,思考：,单摆振动是不是简谐运动？,（,1,）,振动图像,（,2,）回复力,二、单摆的回复力,1,、受力分析,:,重力,拉力,B,A,O,G,2,G,1,T,G,Q,3,、回复力来源：,重力沿切线方向的分力,G,2,2,、平衡位置：,最低点,O,大小：,x,x,x,F,回,G,2,=Gsin,=mg,sin,mg,L,mg,L,X,位移方向与回复力方向相反,F,回,=,-,kx,F,回,=,mg,L,X,x,当,很小时，,x,弧长,=L,sin,（,k=,mg,L,）,二、单摆的回复力,1,、受力分析,:,重力,拉力,B,A,O,G,2,G,1,T,G,Q,沿切线指向平衡位置,3,、回复力来源：,F,回,G,2,=Gsin,=mg,sin,重力沿切线方向的分力,G,2,2,、平衡位置：,最低点,O,大小：,方向：,结 论,在,摆角很小的情况下,，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此,单摆做简谐运动,一般,摆角,10,三、单摆的周期,单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？,1,、周期与振幅是否有关,?,2,、周期与摆球的质量是否有关,?,3,、周期与摆长是否有关,?,4,、周期与重力加速度是否有关,?,演示,方法:控制变量法,结 论,单摆振动的周期,1,、与振幅无关,单摆的等时性,伽利略首先发现的,2,、与摆球的质量无关,3,、与摆长有关,摆长越长，周期越大,4,、与当地的重力加速度有关,重力加速度越大，周期越小,单摆振动的周期公式：,单摆做简谐运动的振动周期,跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。,荷兰物理学家,惠更斯,首先发现,四、单摆周期公式的应用,1,、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器,.,2,、用单摆测定,重力加速度,。,小 结,1,、单摆的理想化模型：,在,细线,的一端拴上一个,小球,，另一端,固定,在悬点上，如果线的,伸缩和质量可以忽略不计,，球的,直径比线长短得多。,2,、单摆运动的性质：,在摆角,10,的条件下，单摆的振动可看作,简谐振动,。,3,、单摆振动的周期公式,单摆周期与,摆长,和,重力加速度,有关,与振幅和质量无关。,1,、单摆作简谐运动时的回复力是：,A.,摆球的重力,B.,摆球重力沿圆弧切线的分力,C.,摆线的拉力,D.,摆球重力与摆线拉力的合力,B,课堂训练,2,、一个单摆，周期是,T,。,a.,如果摆球质量增到,2,倍，周期将,b.,如果摆的振幅增到,2,倍，周期将,c.,如果摆长增到,2,倍，周期将,d.,如果将单摆从赤道移到北京，周期将,e.,如果将单摆从海面移到高山，周期将,变小,变大,变大,不变,不变,3.,一摆长为,L,的单摆,在悬点正下方,5L/9,处有一钉子,则这个单摆的周期是多少？,思考,:,小明家从广州搬到北京去,搬家时把家中的大摆钟也带到北京去了,.,问,:1.,这个摆钟到 北京后是否还准时,?2.,若不准,是偏慢还是偏快,?3.,如须调整应该怎样调节,?,
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