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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反比例函数,本章内容,第,1,章,反比例函数,本课内容,本节内容,1.1,在小学，我们已经知道，如果两个量,x,，,y,满足,x,y,=,k,（,k,为常数，,k,0,）,，那么,x,，,y,就成反比例关系,.,例如,，如果路程,s,一定，那么速度,v,与时间,t,就成,反比,例,关系,.,（,1,）一群选手在进行全程为,3000m,的赛马比赛时，,各选手的平均速度,v,(,m/s,),与所用时间,t,(,s,),之间,有怎样的关系,？,并写出它们之间的关系式；,动脑筋,随着时间,t,的变化，平均速度,v,发生了怎样的变化,？,（,2,）利用,（,1,）,的关系式完成下表：,所用时间,t,（,s,）,121,137,139,143,149,平均速度,v,(,m/s,),（,精确到,0.01,）,24.79,21.90,21.58,21.00,20.13,（,3,）平均速度,v,是所用时间,t,的函数吗,？,为什么,？,我们已经知道，路程与速度、时间之间的关系式为,s,=,vt,，因此,.,上述问题中路程,s,=3000m,，因此选手的平均速度,v,（,m/s,),与所用时间,t,（,s,）,之间的关系式为,式表明：当路程,s,一定时，每当,t,取一个值时，,v,都有唯一的一个值与它对应，因此平均速度,v,是所,用时间,t,的函数,.,由于当路程,s,一定时，平均速度,v,与时间,t,成反,比例关系，,因此我们把这样的函数叫做,反比例函数,.,的形式,那么称,y,是,x,的,反比例函数,其中,x,是自变量,常数,k,（,k,0,）,称为反比例函数的比例系数,.,结论,一般地，如果两个变量,y,与,x,的关系可以表示成,(,k,为常数，,k,0,),如在,式中，表明速度,v,是时间,t,的反比例函数，,3000,是比例系数,反比例函数的自变量取值范围是所有非零实数,但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值范围,例如，在前面得到的 中,，,t,的取值范围是,t,0,举,例,如图,，,已知菱形,ABCD,的面积为,180,设它的两条对角线,AC,，,BD,的长分别为,x,，,y,.,写出变量,y,与,x,之间的函数表达式,，,并指出它是什么函数,.,x,y,x,例,解,因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半,，,所以,，,所以,x y,=360,（,定值,),，,即,y,与,x,成反比例关系,.,因此,，,当菱形的面积一定时,它的一条对角线长,y,是另一条对角线长,x,的反比例函数,.,所以,.,y,x,1,.,下列函数是不是反比例函数,?,若是，请写出它的比,例系数,.,练习,（,2,）,式不是反比例函数,;,答,：,（,1,）,式是反比例函数,比例系数是,3,;,（,3,）,；,（,1,）；,（,2,）；,（,3,）,式是反比例函数,比例系数是,;,（,4,）,式,是反比例函数,比例系数是,.,（,4,）,.,（,2,）在直流电路中，电压为,220V,，电流,I,（,A,）,随电阻,R,（,）,的变化而变化,.,2.,下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数,表达式表示,？,答,：（,1,）,;,（,2,）,.,（,1,）已知矩形的面积为,120 cm,2,，,矩形的长,y,（,cm,）,随宽,x,（,cm,）,的变化而变化；,中考 试题,例,一张矩形纸的面积为,100cm,2,，相邻两条边长分别,为,x,cm,和,y,cm,，,y,是,x,的反比例函数吗,？（,填,“是”或“否”,）,.,答,是,.,是,结 束,
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