高二文科数学圆锥曲线复习

解析几何,圆锥曲线,概念、方法、题型、及应试技巧总结,题型一 椭圆的定义及标准方程,题型二 椭圆的几何性质,题型三 椭圆的综合问题,题型三 椭圆的综合问题,第,2,讲,双曲线,1,双曲线的定义,我们把平面内与两个定点,F,1,，,F,2,的距离的差的,等于常数,(,小于,),的点的轨迹叫做双曲线这两个定点叫做双曲线的,，两焦点间的距离叫做双曲线的,1,双曲线的定义,我们把平面内与两个定点,F,1,，,F,2,的距离的差的,等于常数,(,小于,),的点的轨迹叫做双曲线这两个定点叫做双曲线的,，两焦点间的距离叫做双曲线的,绝对值,|,F,1,F,2,|,焦点,焦距,2,双曲线的标准方程与几何性质,1,利用双曲线的定义求轨迹方程，首先要充分利用几何条件探求轨迹的曲线类型是否符合双曲线的定义,2,常用定义解焦点三角形问题,已知动圆,M,与圆,C,1,：,(,x,4),2,y,2,2,外切，与圆,C,2,：,(,x,4),2,y,2,2,内切，求动圆圆心,M,的轨迹方程,已知动圆,M,与圆,C,1,：,(,x,4),2,y,2,2,外切，与圆,C,2,：,(,x,4),2,y,2,2,内切，求动圆圆心,M,的轨迹方程,1,用待定系数法求双曲线的标准方程时，一定要抓住题设所给的独立条件，建立,a,、,b,、,c,之间的等量关系，运用方程的思想来求解,2,当分不清双曲线的类型时，可统设方程为,mx,2,ny,2,1(,m,n,0,，,n,0,时焦点在,x,轴上；当,m,0,时焦点在,y,轴上,2.,2.,1,双曲线的几何性质的实质是围绕双曲线中的“六点”,(,两个焦点、两个顶点、两个虚轴的端点,),、“四线”,(,两条对称轴、两条渐近线,),、“两形”,(,中心、焦点以及虚轴端点构成的三角形，双曲线上一点和两焦点构成的三角形,),来研究它们之间的相互关系，明确,a,、,b,、,c,、,e,的几何意义及它们的相互关系，简化解题过程,2,椭圆与双曲线中,a,，,b,，,c,关系的区别：椭圆,a,2,b,2,c,2,，双曲线,c,2,a,2,b,2,.,答案：,B,1,区分双曲线中的,a,，,b,，,c,大小关系与椭圆,a,，,b,，,c,关系，在椭圆中,a,2,b,2,c,2,，而在双曲线中,c,2,a,2,b,2,.,2,求双曲线标准方程的方法,(1),定义法，根据题目的条件，判断是否满足双曲线的定义，若满足，求出相应的,a,、,b,、,c,即可求得方程,(2),待定系数法，其步骤是：,定位：确定双曲线的焦点在哪个坐标轴上；,设方程：根据焦点的位置设出相应的双曲线方程；,定值：根据题目条件确定相关的系数,4,2.,2.,