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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3.2,命题的四种形式,1,知识回顾,把下列命题改写成“若,p,，则,q”,的形式，并,写出它们的逆命题。,1,、正方形的四条边相等；,2,、两条平行直线不相交；,3,、菱形的对角线互相垂直平分,。,解：,1,、原命题：若一个四边形是正方形，则它的四条边相等。,逆命题：若一个四边形的四条边相等，则它是正方形。,2,、原命题：若两条直线平行，则这两条直线不相交。,逆命题：若两条直线不相交，则这两条直线平行。,3,、原命题：若一个四边形是菱形，则它的对角线互相,垂直平分。,逆命题：若一个四边形的对角线互相垂直平分，则,它是菱形。,2,引例,命题,1,：若同位角相等，则两直线平行；,命题,2,：若两直线平行，则同位角相等；,命题,3,：若同位角不相等，则两直线不平行；,命题,4,：若两直线不平行，则同位角不相等。,问：命题,1,与命题,2,、,3,、,4,的条件与结,论有什么关系？,3,变式训练：,原命题：若同位角不相等，则两直线不平行,逆命题：,否命题：,逆否命题：,若两直线不平行，则同位角不相等,若同位角相等，则两直线平行,若两直线平行，则同位角相等,4,例,1,：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断其,真假,。,1,、若,x=0,且,y=0,，则,xy=0,。,3,、若,a+b,是偶数，则,a,和,b,都是偶数。,2,、若,a-b0,则,ab,。,逆命题：若,a,和,b,都是偶数，则,a+b,是偶数,否命题：若,a+b,不是偶数，则,a,和,b,不都是偶数,逆否命题：若,a,和,b,不都是偶数，则,a+b,不是偶数,假,假,真,真,5,原命题,逆命题,否命题,逆否命题,1,）,真,假,假,真,2,）,真,真,真,真,3,）,假,真,真,假,结合以上例题思考：原命题的真假与其他三种命题的真假有,没有关系？,填空：（在横线处填上“一定”或“不一定”）,1,）原命题为真，它的逆命题,为真；,2,）原命题为真，它的否命题,为真；,3),原命题为真，它的逆否命题,为真。,不一定,不一定,一定,6,原命题,若,p,则,q,否命题,若,p,则,q,逆否命题,若,q,则,p,逆命题,若,q,则,p,互,否,互逆,互逆,互,否,互为,互为,逆否,逆否,7,结 论：,原命题与逆否命题同真假。,原命题的逆命题与否命题同真假。,（,2,）两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性,没有关系。,（,1,）,p,qqp,四种命题的真假之间的关系如下：,8,例,2,写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并,判断这些命题的真假。,1,、当,c0,时，若,ab,，则,acbc,。,2,、若,x=y,，则,真,逆命题：当,c0,时，若,acbc,，则,ab,。,真,否命题：当,c0,时，若,a,b,，则,ac,bc,。,真,逆否命题：当,c0,时，若,ac,bc,，则,a,b,。,真,逆命题：若 ，则,x=y,。,否命题：若,x,y,，则 。,逆否命题：若 ，则,x,y,。,真,真,假,假,9,例,3,与命题“若 ，则 ”等价的,命题是 （）,A,、若 ，则,B,、若 ，则,C,、若 ，则,D,、若 ，则,D,10,巩固练习,：,判断命题的真假,2,）若,则实数,a,和,b,不都小于,1,。,逆否命题：若,x=1,且,y=2,，则,x+y=3,。,逆否命题：若实数,a,和,b,都小于,1,，则,真,真,真,真,1,、若,x+y3,，则,x1,或,y2,。,11,命题的否定与否命题 的区别：,1,、概念：,命题的否定,:,对命题的,进行否定；,否命题,:,对原命题的,和,分别否定后组成的命题。,2,、结构：,对于“若,p,，则,q”,形式的命题，其命题的否定为,“若,，则,”，也就是不改变条件，而否定结论；,而否命题则为“若,，则,”。,3,、真值：,命题的否定的真值与原命题,；,而否命题的真值与原命题,。,结论,条件,结论,p,非,q,非,q,非,p,相反,无关,12,例,4,、写出下列命题的否定形式及否命题。,1,、全等三角形的面积相等。,命题的否定：,全等三角形的面积不相等。,否命题：,不全等的三角形面积不相等。,2,、若,则实数,m,、,n,、,a,、,b,全为零。,命题的否定：,若,则实数,m,、,n,、,a,、,b,不全为零。,否命题,：,若 ，则实数,m,、,n,、,a,、,b,不全为零。,3,、,若,xy=0,，则,x=0,或,y=0,否命题：,若,xy,0,，则,x,0,且,y,0,。,命题的否定：,若,xy=0,，则,x,0,且,y,0,。,13,练习：,1,、写出下列命题的否定形式和否命题,（,1,）若,abc=0,，则,a,、,b,、,c,中至少有一个为零。,（,2,）若,命题的否定：,若,abc=0,，则,a,、,b,、,c,全不为零。,否命题：,若,abc,0,，则,a,、,b,、,c,全不为零。,命题的否定：,若,否命题：,若,14,2,、命题“使得 ”的否定为（）,A,、,B,、,C,、,D,、,c,15,3,、已知命题甲：“若,p,，则,q”,；命题乙：“若,q,，则,p”,；,命题丙：“若 ，则 ”；命题丁：“若 ，则 ”。,则下列命题正确的是（）,（,1,）若甲真则乙为真 （,2,）若乙真则丙为真,（,3,）若丙真则丁为真 （,4,）若丁真则甲为真,A,、（,1,）（,2,）,B,、（,3,）（,4,）,C,、（,2,）（,3,）,D,、（,2,）（,4,）,D,16,4,、判断命题“已知,a,、,x,为实数，若关于,x,的不等式,的解集非空，则 ”,的逆否命题的真假,.,分析：根据等价性，可直接判断原命题的真假。,解：因为原不等式的解集非空，,所以 即,解得 ，所以原命题为真，,又因为原命题与其逆否命题等价，所以其逆否命题为真。,17,小结,1,、命题的四种形式；,2,、四种形式间的真假关系；,3,、四种形式间的等价关系；,4,、命题的否定与否命题的区别。,18,
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