反过来任何有限小数或无限循环小数也都是有理数课件

*,*,*,第二章 实数,1 数怎么又不够用了,1,.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背,景和无理数引入的必要性,2.学生经历数学思考与探索，进一步发展学生的抽象,思维水平,3.知道那些数是无理数，会正确区分有理数和无理数,学习目标,2,剪一剪,拼一拼,1,1,+,1,1,=,把两个边长为1的小正方形,拼成一个大正方形。,3,设大正方形的边长为a,a满足什么条件?,S,大正方形,=2S,小正方形,=2,a,2,=2,a是一个什么样的数呢?,a,议一议,4,a不是整数,a也不是分数,事实上，在等式 a,2,2中,因为a既不是整数,也不是分数，所以a不是有理数。,5,（1）以直角三角形的 斜边为正方形的面积是多少？,（2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？,（3）b是有理数吗？,2,1,做一做,6,（1）如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是,整数吗？可能是分数吗？,随堂练习,A,B,C,D,h,7,(2)长，宽分别是3，2的长方形，它的对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？,3,2,8,如下图，是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的两个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段。,画一画,9,1,1,a,a,2,2,面积为2,由上可得边长a的一个大致的范围，但a的整数部分是几？十分位是几？百分位是几？千分位呢？,10,请同学们借助计算器进行探索,边长a,面积s,1,a,2,1,s,4,1.4,a,1.5,1.96,s,2.25,1.41,a,1.42,1.9881,s,2.0164,1.414,a,1.415,1.999396,s,2.002225,1.4142,a,1.4143,1.99996164,s,2.00024449,11,边长a会不会算到某一位时，它的平方恰好等于2呢？为什么？,a可能是有限小数吗？它会是一个这样的数呢？,事实上，a=1.41421356,a是一个无限不循环小数！,12,估计面积为5的正方形的边长的值（结果精确到十分位）计算结果精确到百分位呢？,事实上b=2.236067978,13,练一练：,把下列各数表示成小数，你发现了什么？,3，,上面这些数都是有理数，因此有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。,14,无限不循环小数叫做无理数。,如上面的a,你能找到其他的无理数吗？,想一想,15,1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？,0.4583，3.7，-，-，18，3.97，,-234.10101010，（小数部分由相继的正整数组成）,.,.,随堂练习,16,2.（1）设面积为10的正方形的边长为x，x是有理数,吗？说说你的理由,（2）估计x的值（结果精确到十分位），并用计算,器验证你的估计。,（3）如果结果精确到百分位呢？,17,小 结,1.无理数的探索过程。,2.无理数的定义。,3.正确区分有理数和无理数。,18,Thank you!,19,