工程测量-第四章距离测量

工程测量学,4 距离测量,第四章 距离测量,工程测量,教学课件,距离测量是测量工作的基本工作之一，所谓距离是指,两点间的水平长度,。如果测得的是倾斜距离，还必须改算为水平距离。按照所用仪器、工具的不同，测量距离的方法有,钢尺直接量距,、,光电测距仪,和,光学视距法测距,等。,本章要点,钢尺量距方法,钢尺量距成果处理,视距测量原理,测量方法和成果计算,介绍电磁波测距原理，红外测距仪简介,4.1,钢 尺 量 距,钢尺量距是利用具有标准长度的钢尺直接量测地面两点间的距离，又称为,距离丈量,。钢尺量距时，根据不同的精度要求所用的工具和方法也不同。,4.1.1 量距工具,钢尺,最高精度可达,1/1万,。,尺宽1015mm。长度20m、30m、50m等。,有三种分划：基本分划为,厘米,；厘米(在尺端10cm内为,毫米,分划)；,毫米分划,。,尺的零点位置,刻线尺,，,端点尺,；,4.1,钢 尺 量 距,4.1.1 量距工具,皮尺,用麻皮制成，精度低，只用于精度要求不高的距离丈量。,因瓦尺,镍铁合金制成，线状，直径1.5mm，长度24m,尺身无分划和数字注记，尺两端各连一个三棱形的分划尺，长8cm,最小分划1mm。全套由4根主尺，一根辅尺组成。精度高，,1/100万,，用于,精密量距,。,辅助工具,测钎、花杆、垂球、弹簧秤和温度计。,4.1,钢 尺 量 距,4.1.2 直线定线,将所量尺段标定在待测二点间一条直线上的工作称为,直线定线。,目视定线,一般量距用目视定线。,经纬仪定线,精密量距应用经纬仪定线。,4.1,钢 尺 量 距,4.1.3 量距方法,钢尺量距一般采用,整尺法,量距，精密量距用,串尺法,量距。根据不同地形可采用,水平量距法,和,倾斜量距法,平坦地区量距,量距精度不高时可采用整尺法量距，直接将钢尺沿地面丈量，不用加温度改正和用弹簧秤标定施加拉力。,D=nl+l(4-1),D=nl+l(4-1),倾斜地面距离丈量,视地形情况可用,水平量距法,或,倾斜量距法,。,4.1,钢 尺 量 距,4.1.3 量距方法,为了提高精度，一般采用,往返,丈量。,量距精度以相对误差表示，通常化为分子为,1,的分数形式：,K=|D,往,-D,返,|/D,平均,=1/M,M=D,平均,/|D|,(4-2),两点间水平距离为：,平坦地区钢尺量距相对误差不应大于,1/3000,；在困难地区相对误差不应大于,1/1000,。,4.1,钢 尺 量 距,4.1.3 量距方法,精密量距,当量距精度要求在,1/1万,以上时，要用精密量距方法，精密量距前要先清理场地。,定线,经纬仪定线、钢尺概量，打木桩、划线。,量距,用检定过的钢尺丈量相邻两木桩之间的距离。每尺段要移动钢尺位置丈量,三次,，三次测得的结果的较差视不同要求而定，一般不得超过23mm，否则要重量。若在限差以内，则取平均值。作为此尺段的观测成果。标准拉力(,30m尺子，100N,)。测记温度，估读到0.5。,往返测，丈量次数视量边精度要求而定,测量桩顶高程,往返观测，往返所测高差之差，不超过,10mm,如在限差之内，取平均值作为观测成果。,这种量距法称为,串尺法,量距。,4.1,钢 尺 量 距,4.1.4 钢尺量距成果整理,精密量距中，每一尺段需进行尺长改正、温度改正及倾斜改正，求出改正后的尺段长度。,尺长改正,钢尺名义长度,l,0,一般和实际长度不相等，每量一段都需加入尺长改正。在标准拉力、标准温度下经过检定实际长度为,l,，其差值,l,为整尺段的尺长改正，即,l=l-l,0,任一长度l尺长改正公式为：,l,d,=ll/l,0,(4-3),l=l-l,0,l,d,=ll/l,0,(4-3),温度改正,设钢尺在检定时的温度为,t,0,，丈量时的温度为,t,，钢尺的线膨胀系数,(一般为0.0000125/)。则某尺段l的温度改正为：,l,t,=(t-t,0,)l(4-4),l,t,=(t-t,0,)l(4-4),4.1,钢 尺 量 距,4.1.4 钢尺量距成果整理,倾斜改正,设沿地面量斜距为,l,，测得高差为,h,换成平距,d,要进行倾斜改正。公式为(图L-4-9)：,上式用级数展开：,当高差不大时，h与l比值很小，取前两项得倾斜改正为：,(4-5),每一尺段改正后的水平距离为：,(4-6),4.1,钢 尺 量 距,4.1.5 钢尺检定,由于钢尺制造误差，以及长期使用产生的变形使得钢尺名义长度和实际长度不一样，因此在精密量距前必须对钢尺进行检定。,钢尺检定室应是恒温室，一般用平台法。将钢尺放在长度为30m(或50m)的水泥平台上，平台二端安装有施加拉力的拉力架。给钢尺施加标准拉力(100N)，然后用标准尺量测被检定钢尺，得到在标准温度、标准拉力下的实际长度，最后给出尺长随温度变化的函数式，称为尺长方程式。,l,t,=l,0,+l,d,+(t-t,0,)l,0,(4-7),l,t,=l,0,+l,d,+(t-t,0,)l,0,(4-7),4.2,钢尺量距误差及注意事项,影响钢尺量距精度的因素很多，主要有定线误差、尺长误差、温度测定误差、钢尺倾斜误差、拉力不均误差、钢尺对准误差、读数误差等。现择其主要者讨论如下。,定线误差,在量距时由于钢尺没有准确地安放在待量距的直线方向上，所量的是折线而不是直线，造成量距结果偏大，如图4-4所示。,设定线误差为，一尺段的量距误差为：,(4-8),当 ，l=30m时，0.12m，,3mm,，所以目视定线即可达此精度。,4.2,钢尺量距误差及注意事项,尺长误差,钢尺名义长度与实际长度之差产生的尺长误差对量距的影响，是随着距离的增加而增加的。在高精度量距时应加,尺长改正,，并要求钢尺检定误差,1mm,。,温度测定误差,据钢尺温度改正公式,l,t,=(t-t,0,)l,，当温度引起的误差为,1/30000,时，温度测量误差不应超出,3，,此外在测试温度计显示的是空气环境温度，不是钢尺本身的温度。在阳光暴晒下，钢尺与环境测试可差,5,。所以量距冝在阴天进行。最好用半导体温度计测量钢尺的自身温度。,拉力不均误差,钢尺具有弹性，会因受拉而伸长。钢尺弹性模量,E=210,5,MPa,，设钢尺断面积,A=0.04cm,2,钢尺拉力拉力误差为,p,，,据虎克定律，钢尺伸长误差为：,(4-9),当拉力误差为30N，尺长30m，钢尺量距误差为1mm，所以精密量距时应使用弹簧秤控制拉力。,4.2,钢尺量距误差及注意事项,钢尺对准及读数误差,在量距时，由于钢尺对点误差、测钎安置误差及读数误差都会使量距产生误差。这些误差是偶然误差，所以量距时，应仔细认真。,并采用多次丈量取平均值的方法，以提高量距精度,。此外，钢尺基本分划为1mm，一般读数也到毫米，若不仔细会产生较大误差，所以测量时要认真仔细。,钢尺倾斜误差,钢尺量距时若钢尺不水平，或钢尺测量距离时两端高差测定有误差，对测量会产生误差，使距离测量值偏大，倾斜改正公式见式(4-5)(,l,h,=-h,2,/2l,)。,从式(4-5)可见，高差的大小及其测定误差对测距误差有影响。对于,30m,的钢尺，当,h=1m,，高差测定误差,m,h,=5mm,时，产生测距误差为,0.17mm,。所以在精密量距时，用普通水准仪测定高差即可,在普通量距时，用目估持平钢尺，经统计会产生,50,倾斜(相当于,0.44m,高差误差)，对量距约产生,3mm,误差。,4.3,视 距 测 量,4.3.1 视距测量原理,视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺，根据几何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。最简单的视距装置是测量仪器(如经纬仪、水准仪)的望远镜十字丝分划板上刻制上、下对称的两条短线，称,视距丝,。,如图4-5,。视距测量中的视距尺可用普通水准尺，也可用专用视距尺。,视距测量精度一般为,1/2001/300,，精密视距测量可达,1/2000,。由于视距测量用一台经纬仪即可同时完成两点间平距和高差的测量，操作简便，,所以当地形起伏较大时，常用于碎部测量和图根的加密。,4.3,视 距 测 量,4.3.2 视线水平时视距测量公式,l=N-M,待测距离D为：D=D+f,1,+(4-10),从凸透镜L,1,成像原理可得：,l=N-M,D=D+f,1,+(4-10),(4-11),D=Kl+c (4-14),D=Kl+c (4-14),视距尺,焦距,物镜,调焦透镜,焦距,令f,1,/p=K,f,1,+C则,令f,1,/p=K,f,1,+C则,4.3,视 距 测 量,4.3.2 视线水平时视距测量公式,式中：,K,视距乘常数；,c,视距加常数。,l,尺间隔,在仪器设计时，选择适当参数，可使K=100，c值很小，可忽略不计，所以,视线水平时视距测量公式,为：,D=Kl=100l (4-15),D=Kl+c (4-14),D=Kl=100l (4-15),视线水平时，高差由图4-7可得：,h=i-s (4-16),h=i-s (4-16),式中：i仪器高,s中丝读数。,4.3,视 距 测 量,4.3.2 视线倾斜时视距测量公式,设视线竖直角为，由于十字丝上、下丝的间距很小，视角2约为34，故可将EMN和ENN近似看成直角。MEM=NEN=，从图可见：,ME+EN=(ME+EN)cos,l=lcos,D=Kl=Klcos,ME+EN=(ME+EN)cos,l=lcos (4-17),D=Kl=Klcos,水平距离为,D=Dcos=Klcos,2,D=Dcos=Klcos,2,(4-18),初算高差为：,(4-19),4.3,视 距 测 量,4.3.2 视线倾斜时视距测量公式,A、B两点高差为：,(4-20),4.3,视 距 测 量,4.3.2 视线倾斜时视距测量公式,在实际工作中，可以使中丝读数等于仪器高i,则上式可简化为:,(4-21),据(4-18)式算出A，B间的水平距离后，高差h也可按下式计算：,h=Dtg+i-s,h=Dtg+i-s,4.3,视 距 测 量,4.3.4 视距常数测定,c=0，不需测定，只进行K测定。,在平坦地区选一直线 AB；,沿直线在距离为25m，50m,100m,150m,200m打桩；,顺序编号为B,1,、B,2,、B,n,；,仪器安置在A点，在B,I,桩上依次立视距尺，在视线水平时，用盘左、盘右用上、下丝在尺上读数，求得尺间距l,i,；,仪器安置在B点返测，重复；,将、测得的尺间距l,i,取平均值；,据l,i,、D,i,按4-14可计算K,i,4.3,视 距 测 量,4.3.5 视距测量误差及注意事项,影响视距测量精度的因素有以下几方面：,视距尺分划误差,视距尺分划误差一般为,0.5mm,引起的距离误差为,0.071m,.,乘常数K不准确的误差,一般视距常数,K=100,，但由于视距丝间隔有误差，视距尺有系统性误差，仪器检定有误差，会使,K值不为100,。K值误差使视距测量产生系统误差。K值应在,1000.1,之内，否则应加以改正。,竖直角测量误差,竖直角观测误差对视距测量有影响，根据视距测量公式，其影响为：,m,d,=Klsin2m,/(4-22),当=45，m,=10，Kl=100m，m,d,5mm，可见垂直角观测误差对视距测量影响不大,。,m,d,=Klsin2m,/(4-22),4.3,视 距 测 量,4.3.5 视距测量误差及注意事项,视距丝读数误差,此误差是影响视距测量精度的重要因素，它与视距远近成正比，距离越远误差越大。所以测量中要根据测图对测量精度的要求限制最远视距。,视距尺倾斜误差,视距尺倾斜误差的影响与竖直角有关，如表4-1。可见，,视距尺倾斜时，对视距测量的影响不可忽视,。特别是在山区，倾角大时更要注意，必要时可在视距尺上附加圆水准器。,0.3,0.5,1.1,1.8,允许值,20,10,5,3,竖直角,表4-1,4.3,视 距 测 量,4.3.5 视距测量误差及注意事项,外界气象条件对视距测量的影响,大气折光的影响,视线穿过大气时会产生折射，其漪从直线变为曲线，造成误差。由于视线靠近地面，折光大，,所以规定视线