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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线与平面平行的判定,济宁一中学 马旭,A,B,C,D,P,Q,M,N,直线和平面平行：,如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们说这条直线和这个平面平行。,a,a,a,A,直线和平面的位置关系,直线在平面内,有无数个公共点,直线和平面相交,有且只有一个公共点,直线和平面平行,没有公共点,注意：,直线和平面相交或平行统称为直线在平面外。,如何判定直线和平面平行呢？,方法一 根据定义判定,方法二 根据判定定理判定,直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,线线平行 线面平行,直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,已知：,求证：,例,1.,求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面,.,已知：空间四边形,ABCD,中，,E,F,分别是,AB,AD,的中点,.,求证：,EF/,平面,BCD.,A,E,F,B,D,C,a,例,2.,如图，已知,P,是平行四边形,ABCD,所在平面外一点，,Q,为,PA,中点,.,求证：,PC/,平面,QBD,A,B,C,D,Q,P,O,例,3.,如图，已知直线 在平面 外，直线 在平面,内， ， 为 上两点， ， 为 上两点，,若 ，求证：,A,B,例,4.,经过两条平行直线中的一条的所有平面，都与另一条直线平行或经过另一条直线,.,b,a,A,已知：,求证：,课堂练习,:,1.,如果直线 平行于平面 ，则,( ),A.,平面 内有且只有一条直线与 平行,B.,平面 内有无数条直线与 平行,C.,平面 内不存在与 垂直的直线,D.,平面 内有且只有一条直线与 垂直,课堂练习,:,2.,若直线 与平面 内无数条直线平行，则 与 的位置关系是,A.,B.,C.,或,D.,小结,一、直线和平面的位置关系,二、直线和平面平行的判定,作业,课本,P19.,习题,9.3 1.2.3,再见,
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