1433公式法——平方差公式

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十四章,整式的乘法与因式分解,14.3,因式分解,第,3,课时 公式法,平方,差公式,1,课堂讲解,直接用平方差公式分解因式,先提取公因式再用平方差公式分解因式,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,回顾旧知,1,、什么叫把多项式分解因式,?,把一个多项式化成几个,整式,的,积,的形式，叫做多项式的,分解因式,.,2,、已学过哪一种分解因式的方法,?,提公因式法,知,1,导,1,知识点,直接用平方差公式分解因式,平方差公式：,(,a,+,b,)(,a,b,)=,a,2,b,2,整式乘法,因式分解,这种分解因式的方法称为公式法,.,a,2,b,2,=(,a,+,b,)(,a,b,),知,1,讲,),)(,(,b,a,b,a,-,+,=,b,2,a,2,-,),)(,(,b,a,b,a,b,2,a,2,-,+,=,-,整式乘法,因式分解,两个数的,和,与两个数的,差,的,乘积,，等于这两个数的,平方差,.,两个数的,平方差,，等于这两个数的,和,与这两个数的,差,的,乘积,.,平方差公式：,知,1,讲,例,1,分解因式：,(1),4,x,2,9;,(2),(,x,p,),2,(,x,q,),2,.,在,(1),中，,4,x,2,=(2,x,),2,9=3,2,4,x,2,9=,(2,x,),2,3,2,，,即可用平方 差公式分解因,式；在,(2),中，把,x,p,和,x,q,各看成一个整,体，设,x,p,=,m,，,x,q,=,n,，,则原式化为,m,2,n,2,.,（来自,教材,）,分析,：,知,1,讲,解,：,(1),4,x,2,9,=(2,x,）,2,3,2,=(2,x,3)(2,x,3),；,(2)(,x,p,),2,(,x,q,),2,=(,x,p,)+(,x,q,)(,x,p,),(,x,q,),=(2,x,p,q,)(,p,q,).,“,两项、异号、平方形式”是避免错用平方,差,公式的有效,方法,知,1,讲,知,1,讲,例,2,分解因式：,(1)9,a,2,4,b,2,；,(2),x,2,y,4,y,；,(3)(,a,1),2,1,；,(4),x,4,1,；,(5)(,x,y,z,),2,(,x,y,z,),2,.,对于,(1),可先化成平方差形式，再直接利用平,方差公式分解因式；对于,(2),可先提取公因,式，再利用平方差公式分解因式；对于,(3),将,(,a,1),视为一个整体运用平方差公式分解因,式；对于,(5),分别将,(,x,y,z,),与,(,x,y,z,),视为,整体，运用平方差公式进行分解因式,导引,：,知,1,讲,解,：,(1),原式,(3,a,),2,(2,b,),2,(3,a,2,b,)(3,a,2,b,),；,(2),原式,y,(,x,2,4),y,(,x,2)(,x,2),；,(3),原式,(,a,1,1)(,a,1,1),a,(,a,2),；,(4),原式,(,x,2,1)(,x,2,1),(,x,2,1)(,x,1)(,x,1),；,(5),原式,(,x,y,z,),(,x,y,z,)(,x,y,z,),(,x,y,z,),(,x,y,z,x,y,z,)(,x,y,z,x,y,z,),2,y,(2,x,2,z,),4,y,(,x,z,),知,1,练,下列因式分解正确的是,(,),A,x,2,4,(,x,4)(,x,4),B,x,2,2,x,1,x,(,x,2),1,C,3,mx,6,my,3,m,(,x,6,y,),D,2,x,4,2(,x,2),1,D,知,1,练,将,(,a,1),2,1,分解因式，结果正确的是,(,),A,a,(,a,1),B,a,(,a,2),C,(,a,2)(,a,1),D,(,a,2)(,a,1),2,B,知,2,导,2,知识点,先提取公因式再用平方差公式分解因式,用平方差公式分解因式时，若多项式有公因式，,要先提取公因式，再用平方差公式分解因式,.,分解因式：,(1),x,4,y,4,;(2),a,3,b,ab,.,对于,(1),，,x,4,y,4,可以写成,(,x,2,),2,(,y,2,),2,的形式，,这样就可以利 用平方差公式进行因式分解了,对于,(2),，,a,3,b,ab,有公因式,ab,，应先提出公,因式，再进一步分解,.,知,2,讲,例,3,分析,：,(1),x,4,y,4,=(,x,2,y,2,)(,x,2,y,2,),=,(,x,2,y,2,),(,x,y,),(,x,y,),；,(2),a,3,b,ab,=,ab,(,a,2,1),=,ab,(,a,1,)(,a,1,).,知,2,讲,解,：,（来自,教材,）,分解因式，必须进,行到每一个多项式因式,都不能再分解为止,.,知,2,练,把,x,3,9,x,分解因式，结果正确的是,(,),A,x,(,x,2,9),B,x,(,x,3),2,C,x,(,x,3),2,D,x,(,x,3)(,x,3),1,D,知,2,练,一次课堂练习，小颖同学做了以下几道因式分解题，你认为她做得不够完整的是,(,),A,x,3,x,x,(,x,2,1),B,x,2,y,y,3,y,(,x,y,)(,x,y,),C,m,2,4,n,2,(2,n,m,)(2,n,m,),D,3,p,2,27,q,2,3(,p,3,q,)(,p,3,q,),2,A,应用平方差公式分解因式的注意事项：,(1),等号左边：,等号左边应是二项式；,每一项都可以表示成平方的形式；,两项的符号相反,(2),等号右边是等号左边两底数的和与这两个数的差的,积,请同学们完成,高分突破,的相关习题,.,