抽样方法(1)-(3)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高中数学（必修3）,第二章统计,抽样方法,学习目的,1、能掌握各,种,种抽样方法，,以,以及各抽样方,法,法的步骤；,2、能正确区,分,分使用哪一种,抽,抽样方法；,3、掌握各抽,样,样方法中每个,个,个体被抽取的,概,概率都相等，,并能解决简单,的,的应用问题。,一创设问题情,景,景,1、假若你是,一,一名食品工作,人,人员，要对某,食,食店内的一批,小包装饼于进,行,行卫生达标检,验,验。你准备怎,样,样做？,2.如何从本,班,班学生中抽取5人参加学校,的,的学生代表大,会,会？,3.从40件,产,产品中抽取10件进行检查,，,，如何抽取,？,？,4.体育彩票,的,的中奖号码是,怎,怎样产生的？,如,如有100张,体,体育彩票如何,确,确定10个中,奖,奖号码？,数理统计是研,究,究如何有效地,收,收集，整理，,分,分析受随机影,响,响的数据，并,对,对所考虑的问,题,题作出推断或,预,预测，直至为,采,采取决策和行,动,动提供依据和,建,建议的一门学,科,科。它是一门,应,应用性很强的,学,学科，凡是有,大,大量数据出现,的,的地方，都要,用,用到数理统计,。,。现在，数理,统,统计的内容已,异,异常丰富，成,为,为数学中最活,跃,跃的学科之一,。,。教科书选择,了,了数理统计中,最,最基本问题来,介,介绍这门学科,的,的思想与方法,。,。,数理统计所要,解,解决的问题是(1)如何从,总,总体中抽取样,本,本，（2）对,样,样本的整理，,计,计算，分析和,综,综合，然后才,能,能对总体作统,计,计推断。,什么叫简单,随,随机抽样？,一.阅读课本P,4547,的内容，回,答,答下列问题,2、什么叫抽,签,签法？,3、什么叫随,机,机数表法？它,有,有几步骤？,注意以下四点,：,：,（,1,）它要求被抽,取,取样本的总体,的,的个体数有限,；,；,（,2,）它是从总体,中,中逐个进行抽,取,取；,（,3,）它是一种不,放,放回抽样；,（4）它是一,种,种每个个体被抽,到,到的机会都相,等,等的抽样。,一般地，设,一,一个总体含,有,有N个个体,，,，从中逐个,不,不放回地抽,取,取n个个体,作,作为样本（nN），,如,如果每次抽,取,取时总体内,的,的各个个体,被,被抽到的机,会,会都相等，,就,就把这种抽,样,样方法叫做,简,简单随机抽,样,样。,1、简单随,机,机抽样,抽签法,2.随机抽,样,样的具体实,施,施方法：,随机数表法,1、抽签法,先将总体中,的,的所有个体,（,（共N个）,编,编号（号码,可,可以从1到N），并把,号,号码写在形,状,状、大小相,同,同的号签上,（,（号签可以,用,用小球、卡,片,片、纸条等,制,制作），然,后,后将这些号,签,签放在同一,个,个箱子里，,进,进行均匀搅,拌,拌。抽签时,，,，每次从中,抽,抽出1个号,签,签，连续抽,取,取n次，就,得,得到一个容,量,量为n的样,本,本。,2、用随机,数,数表法进行,抽,抽取,随机抽样并,不,不是随意或,随,随便抽取，,因,因为随意或,随,随便抽取都,会,会带有主观,或,或客观的影,响,响因素,（1）随机,数,数表是统计,工,工作者用计,算,算机生成的,随,随机数，并,保,保证表中的,每,每个位置上,的,的数字是等,可,可能出现的,。,。,（2）随机,数,数表并不是,唯,唯一的，因,此,此可以任选,一,一个数作为,开,开始，读数,的,的方向可以,向,向左，也可,以,以向右、向,上,上、向下等,等,等。,（3）用随,机,机数表进行,抽,抽样的步骤,：,：将总体中,个,个体编号；,选定开始,的,的数字；,获,获取样本号,码,码。,（4）由于,随,随机数表是,等,等概率的，,因,因此利用随,机,机数表抽取,样,样本保证了,被,被抽取个体,的,的概率是相,等,等的。,练习：,请自行设计,一,一个抽样方,法,法，从某校,高,高二（19,）,）班60人,中,中,抽取10人,参,参加初中招,生,生服务队。,（1）先将,学,学生编号，,号,号码为01,至,至60，,解：,（2）规则,：,：从随机数,表,表第七行第13列开始,，,，向,右读数，碰,到,到右边线时,向,向下错一行,向,向左继续取,。,。,（3）根据,规,规则，所取,的,的数为：,2406 04 47213350 25 1225,当总体的个,数,数较多时，,采,采用简单随,机,机抽样太麻,烦,烦，这时将,总,总体分成均,衡,衡的部分，,然,然后按照预,先,先定出的规,则,则，从每一,部,部分中抽取1个个体，,得,得到所需要,的,的样本，这,种,种抽样称为,系,系统抽样。,2系统抽,样,样,系统抽样的,步,步骤为：,（1）采取,随,随机方式将,总,总体中的个,体,体编号。,（2）将整,个,个的编号均,衡,衡地分段，,确,确定分段间,隔,隔k。,是整数时，；,不是整数时，从N中剔除一些个体，使得其为整数为止。,（3）第一,段,段用简单随,机,机抽样确定,起,起始号码l(lk),。,。,（4）按照,规,规则抽取样,本,本：,l,；,l,k；,l,2,k,；,l,nk,用系统抽样,方,方法，从某,校,校高二（19）班60,人,人中抽取6,人,人参加初中,招,招生服务队,。,。,练习：,解：,（1）将学,生,生随机编号,，,，号码为01至60。,（2）将编,号,号均匀分段,，,，分段的间,隔,隔为60/6=10,（3）规则,：,：在第一段,用,用简单随机,抽,抽样法取一,个,个,数a，然后,再,再将a加上10得第二,个,个数，将（a+10）,再加上10,，,，得第三个,数,数，这继续,下,下去，直到,获,获取,样本。,则所得的样,本,本为：,06 16 26 36 46 56,3分层抽,样,样,当已知总体,由,由差异明显,的,的几部分组,成,成时，为了,使,使样本充分,地,地反映总体,的,的情况，常,将,将总体分成,几,几部分，然,后,后按照各部,分,分所占的比,例,例进行抽样,。,。这种抽样,叫,叫做分层抽,样,样。,说明：,1、分层抽,样,样适用于总,体,体由差异明,显,显的几个部,分,分组成。,2、在每一,层,层进行抽样,时,时，采用简,单,单随机抽样,或,或系统抽样,；,；,3、分层抽,样,样也是等概,率,率抽样。,4、每一层,的,的个数不同,，,，则抽取的,个,个数也应不,同,同。,例、一个单,位,位的职工有500人，,其,其中不到35岁的有125人，3549岁,的,的有280,人,人，50岁,以,以上的有95人。为了,了,了解该单位,职,职工年龄与,身,身体状况的,有,有关指标，,从,从中抽取100名职工,作,作为样本，,应,应该怎样抽,取,取？,（1）抽取,人,人数与职工,总,总数的比是100：5001：5，,解：,（2）各层,抽,抽出的职工,数,数分别为：,1、简单,随,随机抽样的,方,方法：,、抽签法,、随机数,表,表法,用随机数表,进,进行抽样的,步,步骤：,将总体中,个,个体编号；,选定开始,的,的数字，制,定,定规则；,获取样本,号,号码。,知识回顾,2,系,统,统抽样的步,骤,骤为：,（1）采取,随,随机方式将,总,总体中的个,体,体编号。,（2）将整,个,个的编号均,衡,衡地分段，,确,确定分段间,隔,隔k。,是整数时，；,不是整数时，从N中剔除一些个体，使得其为整数为止。,（3）第一,段,段用简单随,机,机抽样确定,起,起始号码l,。,。,（4）按照,规,规则抽取样,本,本：,l,；,l,k；,l,2,k,；,l,nk,3,分,层,层抽样的抽,取,取步骤：,（1）总体,与,与样本容量,确,确定抽取的,比,比例。,（2）由分,层,层情况，确,定,定各层抽取,的,的样本数。,（3）各层,的,的抽取数之,和,和应等于样,本,本容量。,（4）对于,不,不能取整的,数,数，求其近,似,似值。,每层的抽取,方,方法为简单,随,随机抽样或,系,系统抽样,4,三种抽样,方,方法的比较,1如果采,用,用分层抽样,，,，从个体数,为,为N的总体,中,中，抽取一,个,个容量为n,的,的样本，那,么,么每个个体,被,被抽到的概,率,率等于,（,（,）,）,2某小礼,堂,堂有座位25排，每排,有,有20个座,位,位。一次心,理,理讲座，礼,堂,堂中坐满了,学,学生，会后,为,为了了解有,关,关情况，留,下,下了座位号,是,是15的所,有,有的25名,学,学生测试，,这,这里运用的,抽,抽样方法是,（,（,）,）,A.抽签法B随机,数,数表法C系统,抽,抽样法D,分层抽样,法,法,C,A,5课堂练,习,习,3某校高,中,中生共有900人，其,中,中高一年级300人，,高,高二年级200人，高,三,三年级400人，现采,取,取分层抽样,抽,抽取容量为45的样本,，,，那么高一,、,、高二、高,三,三各年级抽,取,取的人数分,别,别为（,）,）,A15，5，25B15，15，15,C10，5，30D15，10,，,，20,4某单位,有,有老年人28人，中年,人,人54人，,青,青年人81,人,人，为了调,查,查他们身体,状,状况的某项,指,指标，需要,从,从他们中抽,取,取一个容量,为,为36的样,本,本，适合抽,取,取样本的方,法,法是（,）,）,A简单随,机,机抽样B系统,抽,抽样C,分,分层抽样,D先从老,年,年人中剔除1人，然后,再,再分层抽样,。,。,D,D,5,某,公,公司在A,B,C,D,四,四个地区分,别,别有150,个,个,120,个,个,180,个,个,150个销,售,售点,公,司,司为了调查,产,产品销售情,况,况,需从这600个,销售点中抽,取,取容量为100的样本,记这项调,查,查为;,在,在C,地区有20,个,个特大型销,售,售点,现从,中,中抽取7个,调,调查它的销,售,售,收入和销后,服,服务情况,记,记这项调查,为,为;则完,成,成,这,两,两,项调查应采,取,取的抽样方,法,法依次为(),A,分,分层抽,样,样法,系,系统抽样法;,B,分,分层抽,样,样法,简,简单随机抽,样,样法;,C,系,系统抽,样,样法,分,分层抽样法;,D,简,简单随,机,机抽样法,分,分,层,层抽样法;,B,5某中学,有,有学生2000名，高,一,一、高二、,高,高三的学生,人,人数之比为5：3：2,，,，现要抽取,一,一个容量为200的样,本,本，则学生,甲,甲被抽到的,概,概率是_。若高,一,一学生抽取50人，则,样,样本的容量,为,为_.,6某中学,高,高中部一年,级,级有学生400人，二,年,年级有学生320人，,三,三年有学生280人，,以,以每人被抽,取,取的概率为0.2，向,该,该中学高中,部,部抽取一个,容,容量为n的,样,样本，则n=_。,1/10,200,7,为,为,了,了,了,了,解,解,某,某,地,地,区,区,参,参,加,加,某,某,项,项,竞,竞,赛,赛,的,的1005,名,名,学,学,生,生,的,的,成,成,绩,绩,，,，,打,打,算,算,从,从,中,中,抽,抽,取,取,一,一,个,个,容,容,量,量,为,为50,的,的,样,样,本,本,，,，,现,现,用,用,系,系,统,统,抽,抽,样,样,的,的,方,方,法,法,，,，,需,需,要,要,从,从,总,总,体,体,中,中,剔,剔,除,除5,个,个,个,个,体,体,，,，,在,在,整,整,个,个,抽,抽,样,样,过,过,程,程,中,中,，,，,每,每,个,个,个,个,体,体,被,被,剔,剔,除,除,的,的,概,概,率,率,和,和,每,每,个,个,个,个,体,体,被,被,抽,抽,取,取,的,的,概,概,率,率,分,分,别,别,是,是_,和,和_,。,。,100,8.一,个,个电,视,视台,在,在因,特,特网,上,上就,观,观众,对,对其,某,某一,节,节目,的,的喜,爱,爱程,度,度进,行,行调,查,查，,参,参加,调,