2015_2016高中数学2.3.1直线与平面垂直的判定课件新人教A版必修2

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2,3.1,直线与平面垂直的判定,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,1,掌握直线与平面垂直的定义及判定定理,，,能灵活应用判定定理证明直线和平面垂直,2,知道直线与平面所成角的概念,，,并会求简单的角,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,典 例 精 析,题型一 直线和平面垂直的判定定理,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,例,1,如图，,AB,是圆,O,的直径，,PA,垂直于圆,O,所在的平面，,M,是圆周上任意一点，,AN,PM,，垂足为,N.,求证：,AN,平面,PBM.,分析：,要证线面垂直,，,根据线面垂直的判定定理需证线线垂直,，,已知,AN,PM,，,只需在平面,PBM,中再找一条与,PM,不平行的直线与,AN,垂直即可,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,证明：,设圆,O,所在的平面为,，,PA,，,且,BM,，,PA,BM.,又,AB,为,O,的直径,，,点,M,为圆周上一点,，,AM,BM.,由于直线,PA,AM,A,，,BM,平面,PAM,，,而,AN,平面,PAM,，,BM,AN.,AN,与,PM,，,BM,两条相交直线互相垂直,故,AN,平面,PBM.,点评：,判定定理需要五个条件,，缺一不可，判定定理实质是把证线面垂直转化为证线线垂直问题来处理,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,跟踪训练,1,如图，在三棱锥,PABC,中，已知,PA,平面,ABC,，,BC,AB,，求证：,BC,平面,PAB.,证明：,PA,平面,ABC,，,BC,平面,ABC,，,PA,BC.,又,BC,AB,，,PA,平面,PAB,，,AB,平面,PAB,，,PA,AB,A,，,BC,平面,PAB.,题型二 求直线与平面所成的角,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,例,2,如图，在四棱锥,PABCD,中，底面为直角梯形，,AD,BC,，,BAD,90,，,PA,底面,ABCD,，且,PA,AD,AB,2BC,，,M,，,N,分别为,PC,，,PB,的中点,(1),求证：,PB,DM,；,(2),求,CD,与平面,ADMN,所成的角的正弦值,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,(1),证明,：,N,是,PB,的中点,，,PA,AB,，,AN,PB.,PA,平面,ABCD,，,PA,AD.,又,BA,AD,，,PA,BA,A,，,AD,平面,PAB,，,AD,PB.,又,AD,AN,A,，,从而,PB,平面,ADMN.,DM,平面,ADMN,，,PB,DM.,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,题型三 直线和平面垂直的应用,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,例,3,如图，在四棱锥,P,ABCD,中，底面,ABCD,是菱形，,ABC,60,，,PA,平面,ABCD,，点,M,，,N,分别为,BC,，,PA,的中点，且,PA,AB,2.,(1),证明：,BC,平面,AMN.,(2),求三棱锥,NAMC,的体积,(3),在线段,PD,上是否存在一点,E,，使得,NM,平面,ACE,？若存在，求出,PE,的长；若不存在，说明理由,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,点评：,证明线面垂直的首选方法是线面垂直的判定定理,，,而有关几何体体积的计算往往要用到高,，,而高与面的垂线有关,，,灵活确定底与高是求体积的关键,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,