移项去括去分母

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,解一元一次方程,郁南实中,黄艳艳,你知道多少？,方程、方程的解、解方程、等式的基本性质？,解方程,分析,:,解方程,就是把方程变形,变为,x,=,a,(,a,为常数,),的形式,.,合并同类项,系数化为,1,思考,上面解方程中,“,合并同类项,”,起了什么作用,?,例题解析,例,1,解方程,7,x,- 2.5,x,+3,x-1.5x,=,154,63,解：,合并同类项，得,6,x =,78 .,系数化为,1,，得,x =,13.,1. 5,x,-2,x,=9 2.,3. -3,x,+0.5,x,=10,练习,解下列方程：,4.,7,x,-4.5,x,=2.53 - 5,解方程,3,x,+20,4,x,- 25,方程,3,x,+20,4,x,- 25,的两边都有含,x,的项,(3,x,与,4,x,),和不含字母的常数项,(20,与,-25),，你怎样才能使它向,x,a,(,常数,),的形式转化呢,?,为了,使方程的右边没有含,x,的项,等号两边同减去,4,x,；,为了,使方程的左边没有常数项,，等号两边同减去,20,利用等式的基本性质，得,3,x,- 4,x,=- 25 - 20.,思考,上面方程的变形相当于把方程左边的,20,变为,-20,移到右边，把方程右边的,4,x,变为,- 4,x,移到左边,.,看一看：,观察上面方程的变形，你发现了什么？,注意,:,方程中的项是连同它前面的符号的,.,把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化？,把等式一边的某项变号后移到另一边叫做,移项,3,x,+,20,4,x,-,25,3,x,-,4,x,=- 25,-,20,变号,解方程,3,x,+20,=,4,x,-25,的具体过程：,3,x,+20,=,4,x,-25,3,x,-4,x,=-25,-20,-,x,= -45,x,= 45,移项,合并同类项,系数化为,1,为了解方程时，使含未知数,x,的项集中于方程一边，常数项集中于方程另一边，即使方程不断向,x,a,（常数）的形式转化,想一想,：,（,1,） 移项的根据是什么？,等式的基本性质,（,2,）移项应注意什么？,变号（方程中的项是连同它前面的符号）,（,3,） 移项的作用？,解方程时经常要“合并”和“移项”，课本上提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”和“移项”早在一千年前，数学家阿尔,-,花拉子米就已经对“合并”和“移项”非常重视了,数学小史：,练习解下列方程：,解方程：,6,x,-7=4,x,-1,一,元一次方程的解法我们学,了哪几,步？,移项,合并同类项,系数化为1,我们在方程,6,x,-7=4,x,-1,后加上一个括号得,6,x,-7=4,（,x,-1,）会解吗？,在前面再加上一个负号得,6,x,-7= -4,（,x,-1,）会解吗？,6,x,+ 6,（,x,-2000,）,=150000,问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向,x,=,a,转化？,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,例,1,解方程：,3,x,-7(,x,-1)=3-2(,x,+3),例题,解：,去括号，得,3,x,-7,x,+7=3-2,x-,6,移项，得,3,x,-7,x,+2,x,=3,-,6-7,合并同类项，得,-2,x,=-10,系数化为,1,，得,x,=5,解下列方程,1. 4,x,+3(2,x,-3)=12-(,x,+4),2. 6(,x,-4)+2,x,=7-(,x,-1 ),练习,学习了用去括号的方法解一元一次方程,.,需要注意的是：,（,1,）如果括号外的因数是负数时，去括号后原括号内各项的符号要改变符号：,（,2,）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应遍乘括号内的各项，不要漏乘,.,去分母,去分母，得,14,x,+7,x,+12,x,+420+42,x,+336 = 84,x,移项，得,14,x,+7,x,+12,x,+42,x,- 84,x,= - 420 - 336,合并，得,- 9,x,= - 756,系数化为,1,，得,x,= 84,去分母的关键是在于：方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数，化为整系数方程,.,解方程,解方程,:,2,3,x,+1,-2,10,3,x,-2,5,2,x,+3,=,-,去分母时要 注意什么问题,?,(1),方程两边,每一项都要乘,以各分母的,最小,公倍数,(2),去分母后如分子中,含有两项,应将该分子,添上括号,想一想,例题,5(3,x,+ 1) - 102 = (3,x, 2) 2(2,x,+ 3),15,x,+ 5 20 = 3,x, 2 4,x, 6,15,x, 3,x,+ 4,x,= - 2 6 5 + 20,16,x,= 7,去分母（方程两边同乘以各分母的最小公倍数）,去括号,移项,合并,系数化为,1,1.,上面方程在求解中有哪些,步骤,?,去分母,去括号,移项,合并,系数化为,1,2.,每一步的依据是什么,?,3.,在每一步求解时要注意什么,?,想一想,指出解方程,2,x,-1,5,4,x,+2,=,-2(,x,-1),过程中,所有的错误,并加以改正,.,解,:,去分母,得,5,x,-1=8,x,+4-2(,x,-1),去括号,得,5,x,-1=8,x,+4-2,x,-2,移项,得,8,x,+5,x,+2,x,=4-2+1,合并,得,15,x,=3,系数化为,1,得,x,=5,错在哪里,找一找,解下列方程,:,(1),4,2,x,+1,4,2,x,+1,-,=2,2,y,-2,3,y,+3,3,y,+4,(2),-,y,+5=,-,练习,