多质点系地震作用计算课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,多质点系地震作用计算方法（底部剪力法）,高度不超过40m、以剪切变形为主且质量和刚度,沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系,的结构，可采用底部剪力法等简化方法。,底部剪力法适用条件,H,1,G,1,G,k,H,k,-结构总水平地震作用标准值，,又叫做,底部剪力,。,-水平地震影响系数。,-结构等效总重力荷载,；,-i质点水平地震作用,；,-i质点重力荷载代表值,；,-i质点的计算高度；,-顶部附加地震作用系数。,顶部附加地震作用系数,Geq,结构等效总重力荷载代表值，,多质点则0.85G。,底部剪力法应用举例,例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T,1,=0.467s,抗震设防烈度为8度,类场地,设计地震分组为第二组。,解：,（1）计算结构等效总重力荷载代表值,10.5m,7.0m,3.5m,（2）计算水平地震影响系数,查表得,1.40,0.90,0.50,0.28,罕遇地震,0.32,0.16,0.08,0.04,多遇地震,9,8,7,6,地震影响,烈度,地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）,重点,解：,（1）计算结构等效总重力荷载代表值,例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T,1,=0.467s,抗震设防烈度为8度,类场地,设计地震分组为第二组。,10.5m,7.0m,3.5m,（2）计算水平地震影响系数,地震特征周期分组的特征周期值（s）,0.90,0.65,0.45,0.35,第三组,0.75,0.55,0.40,0.30,第二组,0.65,0.45,0.35,0.25,第一组,场地类别,（3）计算结构总的水平地震作用标准值,例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T,1,=0.467s,抗震设防烈度为8度,类场地,设计地震分组为第二组。,解：,（1）计算结构等效总重力荷载代表值,10.5m,7.0m,3.5m,（2）计算水平地震影响系数,（3）计算结构总的水平地震作用标准值,（4）顶部附加水平地震作用,顶部附加地震作用系数,（5）计算各层的水平地震作用标准值,例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T,1,=0.467s,抗震设防烈度为8度,类场地,设计地震分组为第二组。,解：,（1）计算结构等效总重力荷载代表值,10.5m,7.0m,3.5m,（2）计算水平地震影响系数,（3）计算结构总的水平地震作用标准值,（4）顶部附加水平地震作用,（5）计算各层的水平地震作用标准值,例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T,1,=0.467s,抗震设防烈度为8度,类场地,设计地震分组为第二组。,解：,（1）计算结构等效总重力荷载代表值,10.5m,7.0m,3.5m,（2）计算水平地震影响系数,（3）计算结构总的水平地震作用标准值,（4）顶部附加水平地震作用,（5）计算各层的水平地震作用标准值,（6）计算各层的层间剪力,例2：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为8度区，场地为类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。,解：,结构总水平地震作用标准值,4.36,3.36,3.36,G,4,=831.6,G,3,=1039.6,G,2,=1039.6,G,1,=1122.7,3.36,1.40,0.90(1.20),0.50(0.72),-,罕遇地震,0.32,0.16(0.24),0.08(0.12),0.04,多遇地震,9,8,7,6,地震影响,烈度,地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）,地震特征周期分组的特征周期值（s）,0.90,0.65,0.45,0.35,第三组,0.75,0.55,0.40,0.30,第二组,0.65,0.45,0.35,0.25,第一组,场地类别,例2：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为8度区，场地为类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。,解：,结构总水平地震作用标准值,4.36,3.36,3.36,G,4,=831.6,G,3,=1039.6,G,2,=1039.6,G,1,=1122.7,3.36,例2：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为8度区，场地为类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。,解：,结构总水平地震作用标准值,4.36,3.36,3.36,G,4,=831.6,G,3,=1039.6,G,2,=1039.6,G,1,=1122.7,3.36,顶部附加水平地震作用,顶部附加地震作用系数,例2：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为8度区，场地为类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。,解：,结构总水平地震作用标准值,4.36,3.36,3.36,G,4,=831.6,G,3,=1039.6,G,2,=1039.6,G,1,=1122.7,3.36,顶部附加水平地震作用,各层水平地震作用,131.6,238.9,313.7,359.3,19.7,111.9,107.3,74.8,45.6,339.6,12008.,11518.,8024.9,4895.0,36446.,14.44,11.08,7.72,4.36,831.6,1039.5,1039.5,1122.7,4033.3,4,3,2,1,V,i,(kN),(kN),F,i,(kN),G,i,H,i,(kN.m),H,i,(m),G,i,(kN),层,各层水平地震剪力标准值,5.2.5 抗震验算时，结构任一楼层的水平地震剪力应符合,下式要求：,V,eki,第i层对应于水平地震作用标准值的楼层剪力；,剪力系数；,G,j,第j层的重力荷载代表值。,表5.2.5 楼层最小地震剪力系数值,类 别,6度,7度,8度,9度,扭转效应明显或基本周期小于3.5s的结构,0.008,0.016,0.032,0.064,基本周期大于5.Os的结构,0.006,0.012,0.024,0.048,注：基本周期介于3.5s和5s之间的结构，按插入法取值。,5.5 抗震变形验算,5.5.1 表所列各类结构应进行多遇地震作用下的抗震,变形验算，其楼层内最大的弹性层间位移应符合下式要求：,u,e,e,h,u,e,多遇地震作用标准值产生的楼层内最大的弹性层间位移；,e,弹性层间位移角限值，宜按表采用；,h 计算楼层层高。,结构类型,e,钢筋混凝土框架,1/550,钢筋混凝土框架-抗震墙、板柱-抗震墙、框架-核心筒,1/800,钢筋混凝土抗震墙、筒中筒,1/1000,钢筋混凝土框支层,1/1000,多、高层钢结构,1/250,表5.5.1 弹性层间位移角限值,层间位移计算,10.5m,7.0m,3.5m,166.7KN,333.5KN,333.5KN,位移=内力/刚度,一、能量法计算基本周期,基本振型上的i质点,速度为,t,时刻的位移为,动能为,最大动能为,基本周期计算,最大势能为,由能量守恒，有,结构的基本振型可以近似取为当重力荷载作用于质点上的结构弹性曲线。通常将重力作为荷载所引起的位移代入上式求基本频率的近似值。,最大动能为,解:,例.已知：,求结构的基本周期。,G,2,G,1,（1）计算各层层间剪力,（2）计算各楼层处的水平位移,（3）计算基本周期,利用内力计算位移,二、等效质量法（折算质量法）,将多质点体系用单质点体系代替。,多质点体系的最大动能为,单质点体系的最大动能为,-体系按第一振型振动时，相应于折算质点处的最大位移；,-单位水平力作用下顶点位移。,解:,例.已知：,求结构的基本周期。,G,2,G,1,能量法的结果为,T,1,=0.508s,三、顶点位移法(必须掌握),对于顶点位移容易估算的建筑结构，可直接由顶点位移估计基本周期。,(1)体系按弯曲振动时,抗震墙结构可视为弯曲型杆。,无限自由度体系，弯曲振动的运动方程为,悬臂杆的特解为,振型,基本周期为,重力作为水平荷载所引起的位移为,(2)体系按剪切振动时,框架结构可近似视为剪切型杆。,无限自由度体系，剪切杆的的运动方程为,悬臂杆的特解为,振型,基本周期为,重力作为水平荷载所引起的位移为,(3)体系按剪弯振动时,框架-抗震墙结构可近似视为剪弯型杆。,基本周期为,框架结构,G1,G3,G2,u,T,四、自振周期的经验公式,根据实测统计，忽略填充墙布置、质量分布差异等，初步设计时可按下列公式估算,（1）高度低于25m且有较多的填充墙框架办公楼、旅馆的基本周期,（2）高度低于50m的钢筋混凝土框架-抗震墙结构的基本周期,H-房屋总高度；B-所考虑方向房屋总宽度。,（3）高度低于50m的规则钢筋混凝土抗震墙结构的基本周期,（4）高度低于35m的化工煤炭工业系统钢筋混凝土框架厂房的基本周期,在实测统计基础上，再忽略房屋宽度和层高的影响等，有下列更粗略的公式,（1）钢筋混凝土框架结构,（2）钢筋混凝土框架-抗震墙或钢筋混凝土框架-筒体结构,N-结构总层数。,（3）钢筋混凝土抗震墙或筒中筒结构,（4）钢-钢筋混凝土混合结构,（5）高层钢结构,第一次大作业,某教学楼为三层钢筋混凝土框架结构。楼层重力荷载代表值：,G3=6700KN，G2=8400KN，G1=8800KN。梁的截面尺寸：边跨：,250mm650mm，中间跨：250mm500mm；柱的截面尺寸：,2、3层：500mm550mm，首层：500mm600mm。梁、柱的混凝,土均采用C35。现浇钢筋混凝土框架，楼、屋盖为装配整体式。,建造在类场地上，抗震设防烈度为9度，设计基本地震加速度,为0.20g，设计地震分组为第一组。结构平面图、剖面图及计算,简图如下。试验算在横向水平多遇地震作用下层间弹性位移角，,并绘制框架地震弯矩图、剪力图和轴力图。,