资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,倍速课时学练,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,立方根,单击页面即可演示,学习目标,课堂小结,巩固练习,例题讲解,回顾思考,学习六步曲,探究新知,学习目标,1,、知道一个数的立方根的意义,.,2,、会用根号表示一个数的立方根,.,3,、会用计算求一个数的立方根,.,1,）,2,）,正数,a,的平方根是：,正数,a,的算术平方根是：,3,）,0,的平方根是：,0,的算术平方根是：,0,0,1.,平方根的定义,?,2.,我们把求平方根的运算称之为,开平方,开平方运算与乘方运算是,互逆运算,回顾思考,回顾与思考,1.,请说一说,下列式子表示的含义,2.,论述正数的算术平方根与平方根的关系,联系,:,平方根中的正值即算术平方根,区别,:,平方根有两个且互为相反数,x,cm,情景引入,：,要制作一种容积为,27cm,3,的正方体形状的包装箱，这种,包装箱的边长是多少？,若容积为,30,，那边长为多少呢？,探究新知,上面所提出的问题，实质上就是要找一个数,x,，这个数,x,的立方等于,216.,即,x,3,=216,。,概 括,所以正方体的棱长应为,6 cm,因为,6,3,216,，,如果一个数的立方等于,a,，那么这个数就叫做,a,的立方根,象平方根那样，,6,是,216,的立方根。,即：,（,1,）,27,的立方根是什么？,（,2,）,27,的立方根是什么？,（,3,）,0,的立方根是什么？,请你自己也编三道求立方根的题目，并给出解答,任何数（正数、负数或零）的立方根如果存在的话，必定只有一个,试一试,概 括,想一想,正数、负数、零的立方根的情况怎样？,求一个数的立方根的运算，叫做,开立方,数,a,的立方根的表示方法：,数,a,的立方根，,读作“三次根号,a,”,。,a,称为被开方数，,3,称为根指数。,记作,所以,例,1,求下列各数的立方根：,解：,(1);(2)-125;(3)-0.008,（,1,）因为,(),3,=,，,所以,（,2,）因为（）,3,125,，,（,3,）因为,_,_,，,所以,_,_ _.,5,5,例题讲解,（,1,）,1 331,；（,2,）,343,；（,3,）,9.263,例,2,用计算器求下列各数的立方根：,用计算器求一个有理数的立方根，只需要直接按书写顺序按键,若被开方数为负数，“”号的输入可以按,，,也可以按 。,显示结果为,11,，所以：,（,1,）在计算器上依次键入,解：,分析：,显示结果为,，所以：,（,2,）在计算器上依次键入：,显示结果为,，,（,3,）在计算器上依次键入：,7,2.100151161,2.10,如果要求精确到,0.01,，那么所以：,例,3,(1)4,的平方根是 ，,的平方根是 ，,（,2,）的整数部分是 ，,小数部分是,(3)3x,2,=27,，则,x=,，,5x,3,=135,，则,x=,，,2,3,解：,原式可化为：,由非负数的性质得：,解得：,所以：,练 习,1.,求下列各数的立方根,2.,用计算器计算,（,1,）（,2,）,（,1,）,216,；（,2,）,-0.027,；,（,3,）,(4),(1)x,3,=-512,3.,求,x,的值,(2)27x,3,-125=0,(3)(x-2),3,=-0.125,(4)(2x-1),3,=2,-0.3,6,-4/5,19,3/4,2.6,4.,填一填,(1)27,的立方根与,-27,的立方根有什么关系？,(2)a,的立方根与,-a,的立方根有什么关系？,(3),(1)x,3,=-512,(2)27x,3,-125=0,(3)(x-2),3,=-0.125,它们互为相反数,它们互为相反数,2,X=-8,X=1.5,X=5/3,4.,做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为,40.5,立方厘米，小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了,0.62,厘米请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？（用计算器计算，结果精确到,0.1,厘米）,5.,应用于性问题,简解,能力提升：,平方根,立方根,正数,0,负数,两个平方根，它们,互为相反数,一个正的立方根,0,0,没有,一个负的立方根,立方根的特征,课堂小结,一个正数有一个正的立方根；,一个负数有一个负的立方根，,零的立方根是零。,任何一个数,a,都只有一个立方根,课后思考：,再见,
展开阅读全文