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单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,Page,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,人教版 九年义务教育 数学九年级（下）,反比例函数的意义,旧知储备,： 回忆一下什么是函数？什么是正比例函数、什么是一次函数？它们的一般形式是怎样的？,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量,x,与,y,，并且对于,x,的每个确定的值，,y,都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说,x,是自变量，,y,是,x,的函数。,一般地，形如,y=kx(k,是常数，,k0,）的函数，叫做正比例函数，其中,k,叫做比例系数。,一般地，形如,y=kx+b(k,、,b,是常数，,k0,）的函数，叫做一次函数。,一、创设情境，导入新知：,一、创设情境，导入新知：,京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。,某住宅小区要种植一个面积为1000m,2,矩形草坪，,草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。,已知北京市的总面积为1.6810,4,平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。,思考,2,思考,1,思考,3,问题导入,：,一般地，形如,（为常数，,）的函数称为,反比例函数,二、新知探究,定,义,（,k0,）,反比例函数,其中是x自变量，y是x的函数。k叫比例系数。,自变量的取值范围是：,x0,为什么？,等价形式：,（,k0,）,y=kx,-1,xy=k,y,是,x,的反比例函数,记住这三种形式,知道,随堂练习：,1、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,可以改写成 ，所以,y,是,x,的反比例函数，比例系数,k=1,。,不具备 的形式，所以,y,不是,x,的反比例函数。,y,是,x,的反比例函数，比例系数,k=4,。,不具备 的形式，所以,y,不是,x,的反比例函数,。,可以改写成 所以,y,是,x,的,反比例函数，比例系数,k=,y =,3,2x,y = 3x-1,y = 2x,y = 3x,y =,1,3x,y =,x,1,2,、下列函数中哪些是反比例函数,?,哪些是一次函数,?,反比例函数,一次函数,例,1,、已知,y,是,x,的反比例函数，并且当,x=2,时,y=6,。,求（,1,）写出,y,与,x,的函数解析式，,（,2,）求当,x=4,时,y,的值。,当,x=2,时，,y=6,三、例题学习,解,（,1,）,设,K=12,把,x=4,代入 得,【,现学现用,】,1、y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6.,(1)写出y与x的函数关系式.,(2)求当y=4时x的值.,2、y是x,2,的反比例函数,当x=3,时,y=4.,(1)求y与x的函数关系式.,(2)当x=-2时,求y的值.,待定系数法求,函数的解析式,(1).,写出这个反比例函数的解析式,;,解,:,因为,y,是,x,的反比例函数，,(2).,根据函数解析式完成上表,.,2,-4,1,1.,、在下列函数中，,y,是,x,的,反比例函数的是（ ）,D,2,、若函数 是反比例函数，则,m,必须满足（ ）,A,、,m1 B,、,m0,或,m1,C,、,m0 D,、,m0,且,m1,D,5、已知 是反比例函数，,求k的值。,3,、已知反为比例函数 ， 当,x=3,时，,y=-2.,则,K,的值是,。,4,、已知,y,是,x,的反比例函数，当,x=2,时,y=6,，则当,x=3,时,y=,。,-6,4,2.,在下列函数中，,y,是,x,的,反比例函数的是（ ）。,（,A,） （,B,）,+ 7,（,C,）,xy = 5,（,D,）,3.,已知函数 是正比例函数,则,m = _,；,已知函数 是反比例函数,则,m = _,。,y =,8,X,+,5,y =,x,3,y =,x,2,2,y = x,m,-,7,y =,3,x,m,-7,C,8,6,4.,已知,y=,（,m+2,）,x,|m|-3,是反比例函数，则,m,是什么？,解,:,由题意得,|m| - 3 = - 1,，,m + 2 0,。,解得,m = 2,。,m=2,时，,y=,（,m+2,）,x|m|-3,是反比例函数。,请谈谈你的收获,1.,反比例函数的定义及其形式；,2.,并利用其进行判别和计算；,3.,学会待定系数法求其解析式；,4.,用函数的观点解决实际问题。,作业,:,挑战高地,已知函数yy,1,y,2,，y,1,与x1成正比例，y,2,与x成反比例，且当x1时，y0；当x4时,y9，求当x1时y的值是多少?,
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