经典概率及其意义

,随机事件的概率,概率及其意义,温故知新,我们已经知道，抛掷一枚普通的硬币仅有两个可能的结果：“出现正面”和“出现反面”这两个结果发生机会相等，所以各占,50%,的机会,50%,这个数表示事件“出现正面”发生的可能性的大小,可,记为：,P,（出现正面）,读作：,出现正面的概率等于,表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做,该事件的概率（,probability,）,再例如，投掷一枚普通的六面体骰子，,“,出现数字,1,”,的概率为 ，,可,记为：,P,（出现数字,1,）,读作：,出现数字,1,的概率等于,例如，抛掷一枚硬币，“出现正面”的概率为,感知理解,(1),概率是,表示一个事件发生的可能性大小的那个,数,.,表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做,该事件的概率（,probability,）,由定义可知,:,(3),求一个事件的概率的基本方法是通过,大量的重复试验,；,(2),一个事件发生机会的大小可以用,频率的稳定值,来估计；于是概率也可以用,频率的稳定值,来表示,.,实验,关注的结果,频率稳定值,所有机会均等的结果,所关注结果发生的概率,关注的结果个数与所有机会均等的结果个数的,比值,抛掷一枚硬币,抛掷一枚正六面体骰子,从一副没有大小王的扑克牌中随机抽一张,点数,:,1,2,3,4,5,6,黑桃,红桃,方块,草花,已经做过的几个实验及实验结果,四人小组讨论：,你从上表中发现了什么规律？,反面,左右,正面,反面,掷得,“,3,”,左右,黑桃,左右,合作交流,从上表中发现的 规律：,原来这几个通过重复实验得到的频率稳定值也可以开动脑筋分析出来。,（,1,）要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果；,（,2,）要清楚所有机会均等的结果；,（,1,）、（,2,）两种结果个数的比值就是关注的结 果发生的概率。,分析的关键：,例,1,班级里有,20,个女同学，,22,个男同学，班上每个同学的名字都各自写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀如果老师闭上眼睛随便从盒中取出一张纸条，那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学名字的概率大？,解,：,全班,42,个学生名字被抽到的机会是均等的,P,（抽到男同学名字）,P,（抽到女同学名字）,=,=,=,=,1.,抽到男同学名字的概率是,11/21,表示什么意思？,（抽很多次的话，平均每,21,次抽到,11,次男同学名字）,2.P,（抽到女同学名字）,P,（抽到男同学名字）,100,吗？如果改变男女生的人数，这个关系还成立吗？,等于,100%,改变男女生人数,这个关系仍成立,.,思考,:,3.,下面两种说法你同意吗？如果不同意，想一想可以采用哪些办法来说服这些同学,不同意，因为抽到,“,男同学名字,”,与,“,抽到女同,学名字,”,这两个结果发生的机会不相同,(2),有同学说：虽然抽到男同学名字的概率略大，但是，只抽一张纸条的话，概率实际上是一样的,不同意,只抽一张纸条,抽到男同学名字的机会大,(1),有同学说：抽到男同学名字的概率应该是 ，因为“抽到男同学名字”与“抽到女同学名字”这两个结果发生的机会相同,例,2,一只口袋中放着,8,只红球和,16,只黑球，这两种球除了颜色以外没有任何区别袋中的球已经搅匀蒙上眼睛从口袋中取一只球，取出黑球与红球的概率分别是多少？,解,P,（取出黑球）,P,（取出红球）,1,P,（取出黑球）,所以，取出黑球的概率是 ，取出红球的概率是 ,例,3,甲袋中放着,22,只红球和,8,只黑球，乙袋中则放着,200,只红球、,80,只黑球和,10,只白球，这三种球除了颜色以外没有任何区别两袋中的球都已经各自搅匀蒙上眼睛从口袋中取一只球，如果你想取出,1,只黑球，你选哪个口袋成功的机会大呢？,思 考：,小明认为选甲袋好，因为里面的球比较少，容易取到黑球；小红认为选乙袋好，因为里面的球比较多，成功的机会也比较大；小丽则认为都一样，因为只摸一次，谁也无法预测会取出什么颜色的球你觉得他们说得有道理吗？,解,:,在甲袋中，,P,（取出黑球）,在乙袋中，,P,（取出黑球）,所以，选乙袋成功的机会大,小试牛刀,填空：,1,、投掷一枚正四面体骰子，掷得,“,3,”,的概率是,2,、在一个装着白、红、黑三只除颜色之外没有任何 其他区别的小球的布袋中，闭上眼睛，取出红球的概率是,3,、投掷一枚正六面体骰子，掷得,“,6,”,的概率是,掷得“,6”,的概率等于,表示什么意思？,请思考：,探究实验,实验要求：,四人一组，做掷骰子实验，一旦掷到,”,6,”,就马上停止实验,;,然后数一数你一共投掷了几次,才掷得一次,“,6,”,?,记录后汇报结果,.,原来掷得“,6”,的概率等于,表示的意思是：,如果掷很多很多次的话，那么平均每,6,次有,1,次掷得,“,6,”,.,抽到黑桃的概率等于,表示：,出现反面的概率等于,表示：,如果掷很多很多次的话，,那么平均每,2,次有,1,次出现反面,.,那么平均每,4,次有,1,次抽到黑桃,.,如果抽很多很多次的话，,掷得“,6”,的概率等于,表示什么意思？,再思考,:,1,、已知掷得,“,6,”,的概率等于 ，那么不是,“,6,”,的概 率等于多少呢？这个概率值又表示什么意思呢？,2,、掷得,“,6,”,的概率等于 ，也表示：如果重复掷很多次的话，那么实验中掷得,“,6,”,的频率会逐渐稳定到 附近，这与,“,平均每,6,次有,1,次掷出,6,”,互相矛盾吗？,如果掷很多次的话，,那么平均每,6,次有,5,次掷得的不是,“,6,”,.,P,（出现数字不是,6,）,不矛盾,.,3,、完成课本第,109,页的练习,.,1,、某种彩票中奖的概率是,1%,，因此买,100,张该种彩 票一定会中奖。,2,、抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等。,3,、小刚掷一枚硬币，结果是一连,9,次都掷出正面朝上，请问他第,10,次掷硬币时，出现正面朝上的概率为,1.,判断：,（,）,（）,（,）,1.,概率的概念以及概率意义的理解；,2.,知道事件发生稳定时的频率值是就是事件,发生的概率,3.,事件的概率值的求法,P,（事件发生）,关注的结果的个数,所有机会均等的结果的个数,本节小结,