17.3一元二次方程的根的判别式 (5)(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,17.3,一元二次方程的根的判别式,利用公式法解下列方程,配方法,思考：究竟是谁决定了一元二次方程根的情况,我,们把 叫做一元二次方程,的根的判别式，用符号,“,”,来表示,.,反之，,按要求完成下列表格：,的值,根的,情况,有,两个相等的实数根,没有实数根,有,两个不相等的实数根,方程,判别式与根,例,1.,不解方程，判别下列方程的根的情况。,解：,0,原方程有两个不相等的实数根。,解：原方程可变形为,原方程有两个相等的实数根。,解：,0,原方程没有实数根。,3,、判别根的情况，得出结论,.,2,、计算 的值，确定 的符号,.,不解方程，判别方程的根的情况的一般步骤：,1,、化为一般式，确定 的值,.,练习 不解方程，判别下列方程的根的情况：,所以，原方程有两个不相等的实数根。,所以，原方程无实数根,.,看看你做的对不对？,例,2,：已知关于 的方程 ，,问 取何值时，这个方程：,有两个不相等的实数根？,有两个相等的实数根？,没有实数根？,解：,0,方程有两个不相等的实数根,时，原方程有两个不相等的实数根,方程有两个相等的实数根,时，原方程有两个相等的实数根,0,时，原方程没有实数根,解得,当,解得,当,解得,当,例,3,：不解方程，判别关于 的方程,的根的情况,.,分析：,系数含有字母的方程,试一试,不解方程，判别关于,的方程,的根的情况,.,解：,例,4,：,m,为任意实数，试说明关于,x,的方程,x,2,-,（,m-1,）,x-3,（,m+3,）,=0,恒有两个不相等,的实数根。,解：,不论,m,取任何实数，总有（,m+5,）,2,0,b,2,-4ac=,（,m+5,）,2,+1212,0,不论,m,取任何实数，上述方程总有两个不相等的实数根,例,5,：已知关于,x,的方程,k,x,2,（,2k,1,）,x,k,3=0,有两个不相等的实数根，求,k,的取值范围。,解：方程有两个不相等的实数根,即,k,（,2k+1,）,2,-4k,（,k+3,）,0,4k,2,+4k+1-4k,2,-12k,0,-8k+1,0,且,k0,方程 有等根时,实数,的个数是,(),(A)0 (B)1 (C)2 (D),大于,2,2.,关于 的一元二次方程,m0,且,m1,有两个实数根，则,m,的取值范围为,c,试一试,3.,在一元二次方程,（）,A.,有两个不相等的实数根,B.,有两个相等的实数根,C.,没有实数根,D.,根的情况无法确定,A,设 的三边为 ，方程 有两个相等的实数根，且 ，满足 。试判断 的形状。,议一议,解,课堂小结,本节课你学到了什么知识？掌握了什么方法？,本节课你有什么收获？还有什么疑问,?,思考,1.,已知关于 的方程,有两个不相等的实数根，试确定,k,的取值。,2.,求证：关于 的方程,有实数根。,