(精品)1.3二元一次方程组的应用（1）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,雨雾,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.3 二元一次方程组的应用,第1课时 用二元一次方程组解决简单的实际问题,列一元一次方程解应用题的一般步骤：,1,、审题,；,2,、找出一个等 量关系式；,3,、设元并列出方程,；,5,、写出答案,4,、解方程并求 出相关的量；,理解问题,制订计划,执行计划,回顾,“,鸡兔同笼,”,是我国古代著名的数学趣题之一,.,大约在,1500,年前成书的孙子算经中,，,就有关于,“,鸡兔同笼,”,的记载,：,“,今有雉兔同笼,，,上有三十五头,，,下有九十四足,，,问雉兔各几何,？,”,这四句话的意思是,：,有若干只鸡兔关在一个笼子里,，,从上面数,，,有,35,个头,；,从下面数,，,有,94,条腿,.,问笼中各有几只鸡和兔,？,宋刻,孙子算经,书影,本问题涉及的,未知数,有,两个，,其,等量关系,是,：,鸡头数,+,兔头数,=,_,，,鸡的腿数,+,兔子的腿数,=,_.,解：,设鸡有,x,只,，,兔有,y,只,.,根据等量关系，得,解这个方程组，得,答：笼中有,_,只鸡,，,_,只兔,.,35,94,12,23,x,+,y,=35,2,x,+4,y,=94,.,x,=23,y,=12,.,列二元一次方程组解答,列二元一次方程组解应用题的一般步骤：,设两个未知数,找出两个等量关系式,列出两个方程,联立成方程组,解方程组、作答,小刚与小玲一起在水果店买水果，小刚买了,3kg,苹果，,2kg,梨，共花了,18.8,元，小玲买了,2kg,苹果,，,3kg,梨，共花了,18.2,元，你能算出,1kg,苹果多少元，,1kg,梨多少元吗？,可以设,1kg,苹果,x,元，,1kg,梨,y,元，然后列方程组,先找问题中的等量关系,小刚买苹果花的钱,+,买梨花的钱,=,元，,小玲买苹果花的钱,+,买梨花的钱,=,元,.,答：,1,kg,苹果,元，,1,kg,梨,元.,.,18.8,18.2,3,x,+2,y,=,18.8,2,x,+3,y,=,18.2,.,x=,4,y=,3.4,.,4,3.4,分析：,根据上述等量关系列出方程组,：,解这个方程组，得,解：,设,1,kg苹果,x,元，,1,kg梨,y,元,.,某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训 练,.,某次训练中,，,他骑自行车的平均速度为,10 m/s,，,跑步的平均速度为,，,自行车路段和长跑路段共,5 km,，,共用时,15 min,求自行车路段和长跑路段的长度,分析,本问题涉及的等量关系有,：,自行车路段长度,+,长跑路段长度,=,总路程，,骑自行车的时间,+,长跑时间,=,总时间,.,解,设自行车路段的长度为,x,m,，,长跑路段的长度为,y,m.,根据等量关系，得,解这个方程组，得,因此自行车路段的长度为,3000m,，,长跑路段的长度为,2000m,某食品厂要配制含蛋白质,15,的食品,100kg,，,现,在有含蛋白质分别为,20,，,12,的甲乙两种配料,用这两种配料可以配制出所要求的食品吗,？,如果可以的话，它们各需多少千克,？,分析,本问题涉及的等量关系有,：,甲,配料质量,+,乙配料质量,=,总质量，,甲配料含蛋白质质量,+,乙配料含蛋白质质量,=,总蛋白质质量,.,解,设含蛋白质,20,的配料需用,x,kg，,含蛋白质,12,的配料需用,y,kg.,根据等量关系，得,解这个方程组，得,答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白质,20,的配料需用,37.5,kg,，,含蛋白质,12,的配料需用,62.5,kg.,1.,一块金与银的合金重,250g,，,放在水中称，减轻了,16g.,已知金在水中称，金重减轻,；,银在水中,称，银重减轻,.,求这块合金中含金、银各多少克,.,解,设,这块合金中含金为,x,克,，,含银为,y,克,.,根据等量关系，得,解这个方程组，得,答：,这块合金中含金为,190,克，银,60,克,.,2.,甲、乙两种商品原来的单价和为,100,元，因市,场变化，甲商品降价,10,，,乙商品提价,40,，,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高,了,20,.,求甲、乙两种商品原来的单价,.,解,设,甲商品原来的单价为,x,元,，,乙商品原来的单价为,y,元,.,根据等量关系，得,解这个方程组，得,答：,甲商品原来的单价为,40,元，乙商品原来的单价为,60,元,.,3,.,小洪买了,80,分与,60,分邮票共,17,枚，花,了,12.2,元,.,试问：,80,分与,60,分邮票各买了多少枚？,解：,设小洪买,80,分的邮票共,x,枚，,买,60,分邮票共,y,枚,.,根据题意有,解得,答：小洪买,80,分的邮票共,10,枚，,买,60,分的邮票共,7,枚,.,4,.,某星期日，,七,年级与,八,年级分别有,20，30,人去颐和园参观，有,30,，,15,人去圆明园参观,.,七,年级买门票花去,450,元，,八,年级买门票花去,525,元,.,试问：颐和园和圆明园的门票各多少元？,解：,设颐和园门票为,x,元，,园明园门票为,y,元,.,根据题意有,解得,答：颐和园门票,为,15,元,，,园明园门票为,5,元,.,建立二元一次方程组解决实际问题的步骤如下：,实际问题,列二元一,次方程组,分析等量关系,设两个未知数,解方程组,检验解是否符,合实际情况,谢谢！,