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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.1,相交线,垂线,（第2课时),桐梓中学：赖勇,A,B,O,C,D,直线AB与CD相交，只有一个交点，可以,说成：直线AB，CD相交于点O。,若将直线CD绕O旋转，当所构成的四个角中，,有一个为,直角,时，其他三个角都是什么角？,A,B,A,B,C,D,C,D,O,O,1,预习：162页第一段。,什么叫,垂直,，什么叫,垂线,？,垂直的定义,1.定义,：,当两条直线相交所成的四个角中有,一个,角是,直角,时，我们就说这,两条直线,互相垂直,。,其中一条直线叫做另外一条直线的,垂线,。,2.垂直,用符号,“,”,来表示,，,读作,“,垂直于,”。,如“直,线AB垂直于直线CD,”，就记作,“ABCD”,。,O,A,B,C,D,3.,交点,O,叫做,垂足,垂线的形成演示,垂直的定义有以下两层含义：,1、ABCD（已知）,1=90,（垂直的定义）,2,、1=90（已知）,ABCD（垂直的定义）,A,B,C,D,1,A,B,C,D,1,图片欣赏,图片欣赏,过直线外一点作已知直线的垂线.,试一试（小组合作）：,P,用三角尺或量角器过点P画直线AB的垂线。,P,P,A B,A B,如果点,P,在直线上呢？请作图,A,B,P,画垂线的方法,画垂线的方法可归纳为“,一落、二过、三画,”,1.,一落：,把三角尺的一条直角边落在已知直线上；,2.,二过：,让三角尺的另一条直角边经过已知的点,3.,三画：,沿着直角边经过已知点画直线。,A,B,P,总结：,引申：线段、射线的垂线怎么画？,A,B,P,Q,O,A,思考,:,过直线上一点或直线,外一点作已知直线的垂线,能作几条?,垂线的性质1（公理）,在同一平面,，经过直线外或直线上一点，,有且只有,一条直线,与已知直线,垂直,。,归纳：,过直线外一点向已知直线作垂线时,这一点与垂足形成的线段叫做,垂线段,.,P,O,PO就是垂线段,点与直线上各点,形成的线段大小比较,.,A,垂线段AD最短,B,C,D,E,垂线的性质2,直线外一点与直线上各点形成的线段中，,垂线段最短,。,归纳：,点到直线的距离的概念,直线外一点到已知直线的,垂线段的长度,就叫做,点到直线的,距离。,如图，点A到直线l的,距离,就是垂线段AB的,长度,A,B,C,D,l,抢答题,：点到直线的距离是指:(),A.直线外一点与这条直线上一点所连结的线段.,B.直线外一点与这条直线上任一点所连结的,线段.,C.直线外一点到这条直线的垂线段,D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度.,立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？,想一想：,起跳线,沙坑,.,A,B,.,练习,1如图，ABD=90,（,1,）点,B,在直线,上，点,D,在直线,外；,（,2,）直线,与直线,相交于点,A,，点,D,是直线,与直线,的交点，也是直线,与直线,的交点，又是直线,与直线,的交点；,（,3,）直线,直线,，垂足为点,；,（,4,）过点,D,有且只有,条直线与直线,AC,垂直。,AC,AC,AC,AD,CD,AD,AD,BD,BD,CD,AC,BD,B,一,2.直线MN外一点P,它到直线MN上点A,B,C的距离分别是6cm,3cm,5cm,则点P到直线的距离为(),A.小于或等于3cm B 3cm,C.5cm D.6cm,M,A,B,C,N,P,6,3,5,3.直线ACBC,CDAB,垂足分别为C点,D点.已知A=30,则,DCB为多少度?,B,D,A,C,小结:这节课学到了什么内容?,1.理解了垂线的概念，会用三角尺、量角器过,一点画一条直线的垂线；,2.理解了点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。,3.掌握了垂线的两个性质。,作业：165页2题，168页1题,谢 谢,
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