高一数学《对数与对数运算》PPT课件

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,对数与对数运算,问题,1,：,假设,1995,年我国国民生产总值为,a,亿元，如果每年平均增长,8%,，那么，经过多少年国民生产总值是,1995,年时的,2,倍？,a(1+8%),x,1.08,x,=2,怎样求出这个,x,?,析：,-a,-a(1+8%),-a(1+8%)(1+8%)=a(1+8%),2,-a(1+8%),2,(1+8%)=a(1+8%),3,1995,年生产总值,1996,年生产总值,1997,年生产总值,1998,年,生产总值,？,-,=,2a,X年,a,b,=N,解出,b,解出,N,指数,底数,幂,对数,底数,真数,a0,且,a,1,N0,b,R,b,R,a0,且,a,1,b=,log,a,N,N0,练习：,1.,将下列指数式写成对数式,(1)5,4,=625,(2)2,-6,=,(3)3,a,=27,(4)( ),m,=5.73,4=log,5,625,-6=log,2,(1/64),a =log,3,27,m=log,(1/3),5.73,2.,将下列对数式写成指数式,(1)log 16=4,(2)log,2,128=7,(3)log,10,0.01= -2,(4)log,e,10=2.303,16=,4,128=2,7,0.01=10,-2,10=e,2.303,1,0,练习1：计算下列各式的值,思考,:,有意义吗？,下面介绍两种特殊对数：,常用对数,：我们将以,10,为底的对数叫做常用对数，并记做,自然对数,：无理数,e=2.71828,以,e,为底的对数称为自然对数，并记做,例,2,求下列各式中,x,的值：,例,3,计算下列各式,:,(1),(2),(3),(1),解,:,(2),解,:,(3),解,:,对于幂的运算我们有三条运算法则,.,现在我们学习了对数,那么对于对数之间的运算,又会有什么样的运算性质呢,?,幂的运算的三条法则,:,如果,如果,对数运算的三条运算法则：,对于上面的每一条运算法则，都要注意只有当式子中所有的对数符号都有意义时，等式才成立,例,用表示下列各式：,例,计算下列各式：,练习、求下列各式的值：,探究,换底公式,：,如何推导,？,(1),(2),(3),(4),证明：,例,7,利用换底公式可得,:,请利用同样的方法证明,:,例,8,证明,.,例,9,计算,bye!,(,请记住,),(,请记住,),计算,:,例,10,例,11,例,1,1999,底我国人口为,13,亿,人口增长的年平均增长率为,1%,则,x,年后，我国的人口数为；若问多少年后,我国的人口达到,18,亿，即解方程，则,而如果计算器只能求,10,e,为底的对数，那该怎么办？,方法,：,进行换底，把底换成以,10,，或者换成以,e,为底,或者,