4.3.2空间两点间的距离公式 (2)(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,空间两点间的距离公式,在空间直角坐标系中点,O,(0,，,0,，,0),到,点,P,(,x,0,，,y,0,，,z,0,),的距离，怎么求？,O,P,z,y,x,x,y,z,在空间直角坐标系中,点,P,(,x,，,y,，,z,),到,点,xOy,平面的距离，怎么求？,在空间直角坐标系中,点,P,(,x,0,，,y,0,，,z,0,),到,坐标轴的距离，怎么求？,两点间距离公式,类比,猜想,在空间直角坐标系中，点,P,(,x,1,，,y,1,，,z,1,),和点,Q,(,x,2,，,y,2,，,z,2,),的距离公式,:,一、空间两点间的距离公式：,在空间直角坐标系中，点,P,(,x,1,y,1,z,1,),和,点,Q,(,x,2,y,2,z,2,),的中点坐标,(,x,y,z,):,二、空间中点坐标公式：,例,1:,已知三角形的三个顶点,A,(1,5,2),，,B,(2,3,4),，,C,(3,1,5),，求,:,(1),三角形三边的边长；,解,:,例,1:,已知三角形的三个顶点,A,(1,5,2),，,B,(2,3,4),，,C,(3,1,5),，求,:,(2),BC,边上中线,AM,的长。,解,:,设,P,点坐标为,所求点为,例,2:,设,P,在,x,轴上，它到 的距离为,到点 的距离的两倍，求点,P,的坐标。,解,:,设,M,点坐标为,例,3:,在,xoy,平面内的直线,x+y=1,上确定一点,M,，使得,M,到,N,（,6,，,5,，,1,）的距离最小。,解,:,当,x=1,时，,故点,M(1,0,0),练习：,教材,P139,练习,1,，,2,，,4,课堂总结,一、空间两点间的距离公式：,二、空间中点坐标公式：,作业布置,教材,P139 A,组,3 B,组,2,