最新中考数学复习全套课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,中考数学课件,第一篇 知识系统复习,第一章 数与式,第一节 实数的有关概念和运算,第二节 整式与因式分解,第三节 分式,第四节 数的开方 二次根式,重难点突破一 数、式的综合计算题,第二章 方程（组）与不等式（组）,第一节 一元一次方程与二元一次方程组,第二节 分式方程,第三节 一元二次方程,第四节 一元一次不等式（组）,重难点突破二 方程（组）与不等式（组）的应用,第三章 函数,第一节 函数及其图象,第二节 一次函数的图象、性质与应用,第三节 反比例函数的图象与应用,重难点突破三 一次函数与反比例函数的综合运用,第四节 二次函数的图象与性质,第五节 二次函数的应用,第,1,课时 几何运用,第,2,课时 实际运用,重难点突破四 二次函数与一次函数的综合运用,第四章 三角形,第一节 角、相交线、和平行线,第二节 三角形的基本概念及全等三角形,第三节 等腰三角形,第四节 直角三角形,第五章 四边形,第一节 多边形与平行四边形,第二节 矩形、菱形、正方形,重难点突破五 多边形的变化与证明,第六章 圆,第一节 圆的有关性质,第二节 与圆有关的位置关系,第三节 正多边形与圆 圆有关的计算 尺规作图,第七章 图形与变换,第一节 图形的平移、旋转与对称,第二节 相似形,第三节 锐角三角函数及解直角三角形,第四节 视图与投影,第八章 统计与概率,第一节 统计及其应用,第二节 概率及其应用,第二篇 重点题型突破,专题一 数学思想方法,专题二 规律探索题,专题三 动手操作与方案设计,专题四 实际应用型问题,专题五 图形运动型问题,专题六 代数几何综合题,数学,2024/11/28,第一篇 知识系统复习,第一章 数与式,第一节 实数的有关概念和运算,第二节 整式与因式分解,第三节 分式,第四节 数的开方 二次根式,重难点突破一 数、式的综合计算题,第一节实数的有关概念和运算,负分数,无理数,分数,0,有理数,实 数,整 数,正整数,负整数,正分数,负无理数,正无理数,有限小数或循环小数,无限不循环小数,实数的概念,1.,数轴的三要素,:,、,和单位长度,.,2.,与数轴上的点一一对应,.,3.,实数的相反数、倒数、绝对值,:,实数,a,的相反数为,;,若,a,b,互为相反数,则,a,+,b,=,;,非零实数,a,的倒数为,(,a,0);,若,a,b,互为倒数,则,ab,=,;,实数,a,的绝对值为,|,a,|=,4.,乘方,:,求,n,个,因数,a,的,的运算叫做乘方,.,原点,正方向,实数,-a,0,1,相同,乘积,1.,科学记数法,:,一般形式为,a,10,n,(,|,a,|0,负数,.,3.,绝对值比较法,:,a,0,b,|,b,|,则,a,b,.,4.,根式比较法,:,a,b,0,5.,差值法比较,:(1),a,-,b,0,a,b,;,(2),a,-,b,0,a,0,则,(1),1,a,b,;,(2),1,a,b,;,(3),=1,a,=,b,.,1,10,右,左,n).,1.,因式分解,:,把一个多项式化成几个整式,的形式,因式分解是,的逆变形,.,2.,因式分解的方法,:,(1),提公因式法,:ma+mb+mc=,.,(2),公式法,:a,2,-b,2,=,a,2,2ab+b,2,=,.,a,m+n,a,n,b,n,a,mn,a,m-n,积,多项式乘法,M,（,a+b+c,）,(a+b)(a-b),(ab),2,知识点,4:,幂的运算,知识点,5:,因式分解,3.,因式分解的一般步骤,:,(1),如果多项式各项有公因式,应先提取公因式,;,(2),如果各项没有公因式,可以尝试使用公式法来分解因式,;,(3),检查因式分解是否彻底,必须分解到每一个因式不能再分解为止,.,以上三步骤可以概括为“一提二套三检查”,.,4.,整式的乘法和因式分解是互逆变形,它们可以用来相互检验其正确性,.,实际问题中的代数式,甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价,20%,后又降价,10%;,乙超市连续两次降价,15%;,丙超市一次性降价,30%.,那么,顾客到哪家超市买这种商品更合算,(,),A.,甲,B.,乙,C.,丙,D.,一样,【,分析,】,设商品的原价为,m,用代数式表示出三家超市降价后的价格,然后比较,.,甲超市的售价为,m(1-20%)(1-10%)=0.72m,乙超市的售价为,m(1-15%),2,0.723m,丙超市的售价为,m(1-30%)=0.7m,显然到丙超市合算,.,【,解,】C,【,方法归纳,】,列代数式的关键是找出问题中的数量关系,能准确地把文字语言转换成数学语言,.,具体地说,:(1),正确理解和、差、积、商、多、少、倍、分等数学术语的意义,.(2),要分清数量关系中的运算层次与运算顺序,必要时,要正确地添加括号,.(3),分析语句所表达的数量关系时,除了要注意关键词的意义外,还应弄清楚语句中的数量关系是以哪个量为基准的,.,(1),如果,x=1,时,代数式,ax,3,+bx+3,的值是,5,那么当,x=-1,时,代数式,ax,3,+bx+3,的值是,.,(2),有一个数值转换器,原理如图所示,若开始输入的,x,值是,7,可发现第,1,次输出的结果是,12,第,2,次输出的结果是,6,第,3,次输出的结果是,依次继续下去,第,2019,次输出的结果是,.,求代数式值的常用方法,【,分析,】,(1),将,x=1,代入代数式,ax,3,+bx+3.,由值是,5,求出,a+b,的值,再将,x=-1,代入求值,.,x=1,时,ax,3,+bx+3=5,a+b=2,因此,当,x=-1,时,ax,3,+bx+3=-a-b+3=-(a+b)+3=-2+3=1.,(2),注意,x,为奇数或偶数的区分,.,由图可知,输入,x=7,时,第,1,次输出,7+5=12;,第,2,次输出,12=6;,第,3,次输出,6=3;,第,4,次输出,3+5=8;,第,5,次输出,8=4;,第,6,次输出,4=2;,第,7,次输出,2=1;,第,8,次输出,1+5=6.,归纳得出输出的结果从第,2,次开始以,6,3,8,4,2,1,循环,.,(2019-1)6=3352,则第,2019,次输出的结果为,3.,【,解,】(1)1,(2)3,3,在几何图形中用整式运算求面积,(2019,宁波,)7,张如图,1,的长为,a,宽为,b(ab),的小长方形纸片,按图,2,的方式不重叠地放在矩形,ABCD,内,未被覆盖的部分,(,两个矩形,),用阴影表示,.,设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为,S,当,BC,的长度变化时,按照同样的放置方式,S,始终保持不变,则,a,b,满足,.,【,分析,】,表示出左上角与右下角部分的面积,求出之差,根据之差与,BC,无关即可求出,a,与,b,的关系式,.,左上角阴影部分的长为,AE,宽为,AF=3b,右下角阴影部分的长为,PC,宽为,a,AD=BC,即,AE+ED=AE+a,BC=BP+PC=4b+PC,AE+a=4b+PC,即,AE-PC=4b-a,阴影部分面积之差,S=AEAF-PCCG=3bAE-aPC=3b(PC+4b-a)-aPC=(3b-a)PC+12b,2,-3ab,则,3b-a=0,即,a=3b.,【,解,】a=3b,【,方法归纳,】,此题考查了整式的混合运算的应用,弄清题意是解本题的关键,.,因式分解,【,分析,】,(1),因式分解是把一个多项式化为,n,个整式的积的形式,;(2),因式分解的步骤是“一提二套三检查”,.,【,解,】(1)D,(2)A,第三节分式,1.,形如,(A,、,B,是整式,且,B,中含有,B,0),的式子叫做分式,其中,A,叫做分,子,B,叫做分母,.,2.,分式有意义,:,在分式中,当,时,分式有意义,;,当,时,分式没有意义,.,3.,分式的值为零,:,分式的值为零的条件是分子,A=0,而分母,B,0.,4.,有理式,:,整式和分式统称为有理式,.,字母,分母,B,0,分母,B=0,知识点,1:,分式的有关概念,知识点,2:,分式的性质,(,约分、通分,),1.,分式的乘、除法,:,3.,分式的加减法,.,4.,分式的混合运算,.,【,方法归纳,】(,1),分式乘法的实质是约分,能直接约分的应先约分,不能直接约分的,可先因式分解,看能否约分,然后按法则进行,;(2),分式运算的结果必须是最简分式或整式,;(3),由字母的选值求分式的值时,选值既要使分式的结果有意义,又要使化简前的原分式有意义,.,2.,分式的乘方,:,知识点,3:,分式的运算,分式的意义,【,解,】(1)1,(2)6,2,分式的化简及求值,【,方法归纳,】,在最后由,x,的取值求值时,x,要满足使化简前的原分式有意义,.,分析,先化简分式,;x,的取值要使化简前的原分式有意义,.,第四节数的开方二次根式,知识点,1:,平方根、算术平方根与立方根,知识点,2:,二次根式的有关概念,(1),被开方数的因数是整数,因式是,;,(2),被开方数中不含有,.,整式,开得尽方的因数或因式,0,0,0,没有,没有,1.形如 (a0)的代数式叫做二次根式.,2.,最简二次根式应满足的两个条件,:,知识点,3:,二次根式的性质,1.,双重非负性,:,0(a,0).,2.( ),2,=,(a,0);=,.,3.,=,(a,0,b,0);,( a,0, b,0).,a,|a|,知识点,4:,二次根式的计算,1.,二次根式的加减,:,二次根式相加减,先把各个二次根式化成,再把,分别合并,.,2.,二次根式的乘法,:,最简二次根式,同类二次根式,3.,二次根式的除法,:,【,注意,】,二次根式运算的结果可以是数或整式,也可以是最简二次根式,如果二次根式的运算结果不是最简二次根式,必须化为最简二次根式,.,知识点,5:,二次根式的估值,二次根式的估算,一般采用“夹逼法”确定其值所在范围,.,具体地说,先对二次根式平方,找出与平方后所得的数,的两个能开得尽方的整数,对其进,行,即可确定这个二次根式在哪两个整数之间,.,相邻,开方,二次根式的概念及性质,【,解,】D,实数的估计,【,解,】A,2024/11/28,重难点突破一数、式的综合计算题,实数的运算,【,分析,】,依次将原式中负指数幂、零次幂、三角函数值、二次根式、绝对值进行化简,.,再按照从左到右的运算顺序进行计算,.,【,方法归纳,】,实数的混合运算是由很多考点综合而成的,第一步要化简正确,第二步注意运算顺序,第三步注意运算结果是否是最简形式,.,计算,分式的化简求值,【,分析,】,先将除式的分子、分母因式分解、约分,再按照运算顺序,可先算括号里面的,也可用乘法分配律计算,;,求值时,a,取的值必须使原分式有意义,.,【,方法归纳,】,解决本题分三步走,:,一化、二选、三代入,.,二次根式的运算与化简求值,第二章方程,(,组,),与不等式,(,组,),第一节一元一次方程与二元一次方程组,第二节分式方程,第三节一元二次方程,第四节一元一次不等式,(,组,),重难点突破二方程,(,组,),与不等式,(,组,),的应用,2024/11/28,第二章方程,(,组,),与不等式,(,组,),第一节一元一次方程与二元一次方程组,知识点,1:,等式的性质,知识点,2:,一元一次方程,1.,含有,的等式叫做方程,.,使方程两边相等的,叫做方程的解,.,2.,只含有一个未知数,并且未知数的次数是,且等式两边都是,的方程叫做一元一次方程,.ax+b=0(a,0),是一元一次方程的标准形式,.,未知数,未知数的值,1,整式,3.,解一元一次方程的一般步骤是,:,去分母,去括号,.,移项,合并同类项,系数化为,1,知识点,3:,一次方程,(,组,),及解法,1.,二元一次方程,:,含有两个未知数,并且,的次数都是一次的方程叫做二元一次方程,.,2.,二元一次方程的解,:,使二元一次方程,相等的未知数的值叫做二元一次方程的解,.,3.,二元一次方程组,:,由两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组,.,4.,解二元一次方程组的基本思想是,将二元一次方程组转化为一元一次方程,.,有,消元法和,消元法两种,.,未知数项,左右两边,消元,加减,代入,【,拓展,】,方程,ax=b,的解有以下三种情况,:,(1),当,a,0,时,方程有且仅有一个解,;,(2),当,a=0,b,0,时,方程无解,;,(3),当,a=0,b=0,时,方程有无穷多个解,.,知识点,4:,一次方程,(,组,),的应用,列一次方程,(,组,),解应用题的一般步骤是,:,审,:,即审清题意,分清题中的已知量和,;,设,:,即设关键未知数,;,列,:,即找出适当的等量关系,;,解,:,即解方程,(,组,);,检,:,即检查所得的值是否正确和是否,实际情况,;,答,:,即规范作答,(,包括单位名称,).,未知量,列方程,(,组,),符合,二元一次方程组的解,【,解,】,方程组的应用,(2019,东营,),如图,长青化工厂与,A,、,B,两地有公路、铁路相连,.,这家工厂从,A,地购买一批每吨,1 000,元的原料运回工厂,制成每吨,8 000,元的产品运到,B,地,.,已知公路运价为,1.5,元,/(,吨,千米,),铁路运价为,1.2,元,/(,吨,千米,),且这两次运输共支出公路运输费,15 000,元,铁路运输费,97 200,元,.,求,:,(1),该工厂从,A,地购买了多少吨原料,?,制成运往,B,地的产品多少吨,?,(2),这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元,?,【,分析,】,等量关系为,:,从,A,地到工厂公路运费,+,从工厂到,B,地公路运费,=15 000;,从,A,地到工厂铁路运费,+,从工厂到,B,地铁路运费,=97 200.,【,解,】(1),设从,A,地购买了,x,吨原料,从工厂运了,y,吨产品到,B,地,由题意得出,(2),多出“,3008 000-(4001 000+15 000+97 200)=1 887 800(,元,).,答,:(1),从,A,地购买了,400,吨原料,运往,B,地的产品,300,吨,.,(2),这批产品的销售款,比原料费与运输费的和多,1 887 800,元,.,【,方法归纳,】,建立合适的等量关系是解应用题的关键,.,第二节分式方程,知识点,1:,分式方程及其解法,1.,定义,:,分母中含有,的方程,叫做分式方程,.,2.,解分式方程的步骤,:,分式方程,解整式方程验根确定原方程的根,.,3.,分式方程的增根,:,去分母后整式方程的根,使分式方程分母为,0,的根不是,的根,叫做原分式方程的增根,.,【,注意,】,分式方程的增根与无解并非同一个概念,分式方程无解,可能是解为增根,也可能是去分母后的整式方程无解,;,分式方程的增根是去分母后的整式方程的根,并且使分式方程的分母为,0,的根,.,字母,整式方程,原分式方程,知识点,2:,分式方程的应用,列分式方程解应用题的关键是分析题意、从多角度思考问题、找准,设出未知数,、最后还要注意求出的未知数的值,不但要是所列分式方程的,而且还要符合,.,等量关系,列出方程,根,实际意义,分式方程的解法,【,分析,】,首先要确定最简公分母,然后根据等式的基本性质去分母再解整式方程,最后验根,.,【,方法归纳,】,分式方程,整式方程,验根,;,去分母时防漏乘,.,分式方程的解,【,方法归纳,】,分式方程的解应代入最简公分母,使最简公分母不为,0.,分式方程的应用,(2019,扬州,),为了改善生态环境,防止水土流失,某村计划在荒坡上种,480,棵树,由于青年志愿者的支援,每天比原计划多种,结果提前,4,天完成任务,原计划每天种多少棵树,?,【,方法归纳,】,解分式方程步骤,:,审题确定等量关系设未知数列方程解方程验根,判断根是否合理确定根并作答,.,【,分析,】,等量关系,:,原计划时间,-,实际时间,=4(,天,).,第三节一元二次方程,知识点,1:,一元二次方程的概念及解法,1.,一元二次方程,:,只含有,个未知数,并且未知数的最高次数是,的整式方程叫做一元二次方程,.,一元二次方程的一般形式是,.,2.,一元二次方程的解法,:,解一元二次方程的基本思想是,将一元二次方程转化为,方程来解,.,主要有,:,直接开平方法,;,法,;,法,.,3.,一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a,0),的求根公式是,:x=,.,2,1,ax,2,+bx+c=0(a,0),降次,配方,公式,一元一次,因式分解,知识点,2:,一元二次方程根的判别式,关于,x,的一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a,0),的根的判别式为,=b,2,-4ac.,(1)0,方程有,;,(2)=0,方程有,;,(3)b,则,ac,bc.,不等式的性质,2:,若,ab,c0,则,ac,bc,或,不等式的性质,3:,若,ab,c,知识点,2:,一元一次不等式组,1.,一元一次不等式组的解集,:,一元一次不等式组中各个不等式的解集的,部分,.,2.,几种常见的不等式组的解集,(ab,且,a,、,b,为常数,):,公共,x,b,x,a,a,x,b,空集,【,注意,】,已知一元一次不等式,(,组,),的解集,确定其中字母的取值范围的方法是,:,逆用不等式,(,组,),的解集确定,;,分类讨论确定,;,从反面求解确定,;,借助于数轴确定,.,知识点,3:,一元一次不等式,(,组,),的应用,1.,列不等式,(,组,),解应用题的关键是找题中的不等关系,将“不等关系”转化为“不等式,(,组,),”,.,2.,要着重抓住题中的关键词,如“大于”、“小于”、“不少于”、“不多于”、“至少”、“最多”等,;,还应注意题中字母所表示的量的实际意义,不合题意的答案应舍去,如人数是正整数,时间不得为负数等,.,不等式的性质,若,ab,则下列各式中一定成立的是,(,),【,分析,】,根据不等式性质,1,A,选项显然正确,;,根据不等式性质,2,B,选项是错误的,;,根据不等式性质,3,C,选项是错误的,;D,选项中的字母,c,所代表的数正负不明确,故不能确定不等号方向,.,【,解,】A,一元一次不等式组的解法,【,分析,】,解一元一次不等式组时,一般是先分别求出每个不等式的解集,再借助数轴找出它们的公共部分,这样就可以确定出不等式组的解集,.,【,解,】,解不等式,得,x,-1.,解不等式,得,x3.,原不等式组的解集为,-1,x21 800.,可多买两台冰箱,.,答,:,能多购买两台冰箱,.,我的想法,:,可以拿财政补贴款,3 250,元,再借,350,元,先购回两台冰箱,再从总价,3 600,元冰箱的财政补贴,468,元中拿出,350,元用于还借款,这样不会增加实际负担,.,【,方法归纳,】,本题探求二元一次方程的特殊解,(,正整数解,).,甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动,已知甲校报名参加的学,生人数多于,100,人,乙校报名参加的学生人数少于,100,人,.,经核算,若两校分别组团共,需花费,20 800,元,若两校联合组团只需花费,18 000,元,.,(1),两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过,200,人吗,?,为什么,?,(2),两所学校报名参加旅游的学生各有多少人,?,应用题中的分类思想,某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“大别山龙井峡一日游”活动，收费标准如下,:,【,分析,】(1),人数可能大于,200,人,可能小于,200,人,.,(2),分甲校人数大于,100,人小于,200,人,或大于,200,人两种情况,.,甲校报名参加旅游的学生有,160,人,乙校报名参加旅游的学生有,80,人,.,【,解,】(1),超过,.,理由如下,:,设两校人数之和为,a,若两校报名参加旅游的学生人数之和不超过,200,人，则,a=18 00085211. 76.,a,不是整数，两校报名人数之和超过,200,人,.,又报名人数之和超过,200,人时，有,a=18 000 75 = 240 , a,为整数,.,两校报名参加旅游的学生人数之和超过,200,人,.,(2),设甲校报名参加旅游的学生有,x,人，乙校报名参加旅游的学生有,y,人，则,:,【,方法归纳,】,这道应用题,由于题目所给条件比较隐蔽,符合题意的情况有多种,解这类应用题时要考虑周全,把各种情况下的解全求出来,这样不至于失解,否则会造成解答不完整,犯以偏概全的错误,.,方程与不等式的综合应用,某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动,为此学校准备购置长、短两,种跳绳若干,.,已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多,4,元,且购买,2,条长跳绳,与购买,5,条短跳绳的费用相同,.,(1),两种跳绳的单价各是多少元,?,(2),若学校准备用不超过,2 000,元的现金购买,200,条长、短跳绳,且短跳绳的条数不,超过长跳绳的,6,倍,问学校有几种购买方案可供选择,?,【,分析,】(1),找两个等量关系,列二元一次方程组求解,.(2),用“不超过”建立两个不等量关系,求不等式组的整数解,.,【,方法归纳,】,方案问题通常是由不等式组的正整数解确定方案的个数,.,第三章函数,2024/11/28,第一节函数及其图象,第二节一次函数的图象、性质与应用,第三节反比例函数的图象与性质,重难点突破三一次函数与反比例函数的综合运用,第四节二次函数的图象与性质,第五节二次函数的运用,第,1,课时几何运用,第,2,课时 实际运用,第三章函数,第一节函数及其图象,知识点,1:,平面直角坐标系及点的坐标,1.,在平面内两条,且具有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系,.,在平面直角坐标系中,一对有序实数,P(x,y),即为点,P,的坐标,.,2.,平面直角坐标系内点的特征,点,P(x,y),(1),在第一象限,x,0,y,0;,在第二象限,x,0,y,0;,在第三象限,x,0,y,0;,在第四象限,x,0,y,0.,(2),在,x,轴上,=0;,在,y,轴上,=0.,(3),在第一、三象限角平分线上,则,;,在第二、四象限角平分线上,则,.,(4),对称点的坐标特征,:,点,P(a,b),关于,x,轴对称的点的坐标为,;,点,P(a,b),关于,y,轴对称的点的坐标为,;,点,P(a,b),关于原点对称的点的坐标为,.,互相垂直,0,解得,x-3.,【,解,】x-3,分析实际问题中函数图象,小亮同学骑车上学,路上要经过平路、下坡、上坡和平路,(,如图,),若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为,v,1,、,v,2,、,v,3,且,v,1,v,2,v,3,则小亮同学骑车上学时离家路程,s,与所用时间,t,的函数关系图象可能是,(,),【,分析,】,由题意知小亮行驶过程中,速度发生,4,次变化,慢很快很慢与开始一样慢,路程,s,随时间,t,一直在递增,有,4,段变化趋势,.,【,解,】C,2024/11/28,如图.等边,ABC,的边,AB,与正方形,DEFG,的边长均为2，且,AB,与,DE,在同一条直线上，开始时点,B,与点,D,重合，让,ABC,沿这条直线向右平移，直线点,B,与点,E,重合为止，设,BD,的长为,x,ABC,与正方形,DEFG,重叠部分(图中阴影部分)的面积为,y,，则,y,与,x,之间的函数关系的图象大致是 ( ),2024/11/28,第二节一次函数的图象、性质与应用,知识点,1:,一次函数和正比例函数概念,形如,的函数是一次函数,.,当,时,一次函数,y=kx+b,就是正比例函数,.,知识点,2:,一次函数的图象和性质,y=kx+b(k,、,b,是常数且,k,0),b=0,1.,一次函数,y=kx+b(k,b,是常数,k,0),的图象是过点,、,(- ,0),的一条直线,;,正比例函数,y=kx(k,是常数,k,0),的图象是过点,(0,0),、,的一条直线,.,2.,一次函数,y=kx+b,的性质,:,(1),当,k,0,时,y,随,x,的增大而增大,;,(2),当,k,减小,3.,一次函数,y=kx+b,的图象经过的象限,:,(1),当,k,0,时,(2),当,k0(,或,y0(kx+by,2,(,或,y,1,0,-k0,时在每一象限,y,随,x,增大而减小,很显然,(x,1,y,1,),(x,2,y,2,),两点在第三限,.0y,1,y,2,(x,3,y,3,),在第一象限,则,y,3,0,因此,y,3,y,1,y,2,.,【,方法归纳,】,当点在双曲线上不同象限时,用点的坐标的符号分析出大小,.,(1),已知点,A(-1,y,1,) ,B(2 ,Y,2,),都在双曲线,y=,上，且,y,1, y,2,，则,m,的取值范围 是,_.,(2),若,A(x,1,y,1,),B(x,2,y,2,),C(x,3,y,3,),是反比例函数,y=,图象上的点，且,x,1,x,2,0x,3,，,则,y1,y2,y3,的大小关系正确的是,( ),m1.5,A,反比例函数系数的几何意义,【,分析,】(1),由点,M,坐标易求,k,值,.(2),关键是求出四边形,BMON,的面积,再由面积公式求出,OP,长,然后运用分类思想求点,P,坐标,.,( 2019,烟台,),如图，在直角坐标系中，矩形,OABC,的顶点,O,与坐标原点重合，,A,C,分别在坐标轴上，点,B,的坐标为,(4,2),，直线,y,=,分别交,AB,BC,于点,M,N,，反比例函数,y=,的图象经过点,M, N.,(1),求反比例函数的解析式,;,(2),若点,P,在,y,轴上，且,OPM,的面积与四边形,BMON,的面积相等，求点,P,的坐标,.,【,方法归纳,】,此题运用数形结合和分类思想,.,反比例函数的应用,据媒体报道,近期“手足口病”可能进入发病高峰期,某校根据,学校卫生工作条例,为预防“手足口病”,对教室进行“薰药消毒”,.,已知药物在燃烧释放过程中,室内空气中