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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Smith圆图(阻抗圆图),构成圆图的依据是长线理论中的一些基本公式（沿线Z坐标原点均选在终端）,据上述关系在极坐标系中绘制而成的曲线称为极坐标圆图，又称为史密斯(Smith)圆图，通常使用的是史密斯圆图。,史密斯圆图是传输线理论中的辅助图解工具，用于研究阻抗或导纳的变换非常方便。随着扫频信号源、网络分析仪等现代微波测试系统的发展，将史密斯圆图显示在计算机屏幕上，能快速直观地显示出阻抗或导纳随频率变化的轨迹。,1.等反射系数图,均匀无耗线上任一处的反射系数 可以表示为,在极坐标中其曲线是一个以原点为圆心、为半径的圆。在一段终端接以某负载、无分支的无耗线上，其 的值由长线的特性阻抗 和负载阻抗 所决定，而沿线各处的 与 是同相的，只是反射相位将随位置的改变而改变，故称此圆为等反射系数图。因为反射系数的模与驻波比 是一一对应的，故又称为等驻波比圆。,由于 ，全部反射系数圆都位于单位圆内。,沿线反射系数 的变化与矢量 在等反射系数圆上的位置关系如下:,长线上 等反射系数圆上,沿线向负载方向移动 反射系数矢量向逆时针方向转动,沿线向波源方向移动 反射系数矢量向顺时针方向转动,沿线移动 距离 反射系数矢量转 弧度,沿线每移动 距离 反射系数矢量转一周（弧度）,另外，由于,所以有时又用波长数,来直接表示弧度。,2.等阻抗图,将 代入 的表达式中，,式中,分别称为归一化电阻和归一化电抗。,由归一化电阻的表达式可得,即在复平面 上 的轨迹为圆，其圆心坐标为 半径为 。圆心的纵坐标恒为零，圆心的横坐标恒大于零，故所有等 圆的圆心全部落在复平面的正实轴上。,圆心的横坐标与圆的半径恒等于1，故所有等 的圆都相切于点（1，0）。,对归一化电抗的表达式化简可得,在复平面 上，的轨迹也是圆，圆心坐标为 ，半径为,，且圆心的横坐标恒为1，故所有等 的圆的圆心都落在,的直线上。圆心的纵坐标等于圆半径。故所有等 圆也全相切于点,（1，0）。,将等 圆、等 圆绘制在同一复平面 上便得到如下所示的等阻抗图。,史密斯圆图即为等反射系数圆与等阻抗圆的重叠图,史密斯圆图上的一些主要关键的点、线、面的意义和各种参数标注,1.匹配点，即阻抗圆图的中心点。中心点的 ，相应于传,输线上的行波状态。,2.纯电抗圆、开路点和短路点。的单位圆为纯电抗圆。的正实轴与,纯电抗的交点为开路点；的负实轴与纯电抗圆的交点为短路点。,3.纯电阻线，。因为 ，所以 也是实数。当,时,也就是 位于 的,正实轴上,其对应的归一化阻抗,当 时,也就是,位于,的负实轴上,其对应的归一化阻抗,由此可知纯电阻线上的 的数值,代表了驻波系数()或行波系数().,4.感性和容性半圆。平面单位圆内的上半圆 ，所以是感抗；,平面单位圆内的下半圆 ，所以是容抗。,圆是一个重要的圆，,因为它通过匹配点，并将圆,图分成 和,两个区域，,圆内的点为 区域。,圆弧将上半圆分成,和 两,部分，圆弧将下半,圆分成 和,两部分。,的标注:一般圆图上并未标注反射系数的模,匹配点的 ,纯电,抗圆的 ,中间的 的值是等分的,可以用尺子测量得到 的具,体数值,相位的标注：在 的大圆上标注了相对波长 的数值和相,位 的数值。因为 的周期是半波长，所以最大的相对波长为,0.5，相位的范围为,9.旋转方向：圆图还注明了顺时针旋转为向始端（信号源端）方向移,动，逆时针旋转为向终端（负载端）方向移动。,值的标注：值标注在纯电阻线上，开路点为 ，短路点为0，,匹配点为1。,11.X值的标注:标注在 大圆的内侧等X线与 大圆的交点处。,12.,等 圆。有些圆图上画出用虚线描绘的同心，这些同心圆是不等间距,的，与其对应的 值已标注在纯电阻线上。,举例：,已知同轴线的特性阻抗 ,线上波长 ,负,载阻抗 ,求,1.负载 在阻抗圆图上的位置.,2.驻波比 和相对于负载 所在,截面的驻波相位 (设 ),.,3.反射系数 的模和相位,(),.,4.距终端 、截面,处的输入阻抗,解:,由 计算归一化阻抗 ,位于图中的a点.由,a点沿等 圆(等 圆)旋转,与纯电阻线有两个交点,与纯电阻右半边的交点在r=2.5,即 =2.5处.,由 可以计算,由a点顺时针方向旋转到纯电阻线的左半边所对应的电长度为,由图上查出 的相位 .,计算,由a点沿等 圆顺时针转,到b点,由于阻抗的周期为半波长,所以只需转 便到b点,b点的归一化阻抗,截面 处的阻抗,
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