(精品)26.1二次函数 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,26.3.2,实践与探索,二次函数与一元二次方程的关系,(1).,每个图象与,x,轴有几个交点？,知识点,1,二次函数与一元二次方程,二次函数,y=x,2,+2x,y=x,2,-2x+1,y=x,2,-2x+2,的图象如图所示,.,y=x,2,+2x,y=x,2,-2x+1,y=x,2,-2x+2,(2).,一元二次方程,x,2,+2x=0,x,2,-2x+1=0,有几个根,?,验证一下一元二次方程,x,2,-2x+2=0,有根吗,?,(3).,二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象和,x,轴交点的坐标,与一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,的根有什么关系,?,(3).,二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象,和,x,轴交点,有三种情况,:,有两个交点,有一个交点,没有交点,.,当二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象和,x,轴有交点时,交点的横坐标就是当,y=0,时自变量,x,的值,即一,元二次方程,ax,2,+bx+c=0,的根,.,(3).,二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象和,x,轴交点的坐标与一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,的根有什么关系,?,(3).,二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象和,x,轴交点的坐标与一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,的根有什么关系,?,二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象和,x,轴交点,(,有几个）,一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,的根,一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,根,的判别式,=b,2,-4ac,有两个交点,有两个相异的实数根,b,2,-4ac 0,有一个交点,有,两个相等的实数根,b,2,-4ac=0,没有交点,没有实数根,b,2,-4ac 0,c 0,b,2,-4ac=0,b,2,-4ac 0(a0,或,ax,2,+bx+c0,的解集是,_,(3),不等式,-x,2,+3x+40,的解集是,_,巩固练习：,x,y,o,1,2,3,4,5,-1,-2,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-5,x=-1,x=4,x4,-1x0,或,ax,2,+bx+c0,的解，先观察图象，找出抛物线与,x,轴的交点，再根据,_,写出不等式的解集。,规律总结,:,解,交点的坐标,知识点,3,二次函数与一次函数交点的求法,联立两个函数的解析式,消去 y得到关于x的一元二次方程,解出x,再代入解析式求出y即可,例 二次函数y=-x,2,+3x+4的图象与一次函数,y=2x-1的图象相交吗?请求出它们的交点坐标。,已知二次函数y=-x,2,+（k+1）x-k的图象经过一次函数y=-x+4的图象与x轴的交点A（如图）,（1）求二次函数的解析式；,（2）求一次函数与二次函数图象的另一个交点B的坐标,；,一次函数y=2x+1与二次函数y=x,2,-4x+3的图象交点 ,A只有一个,B恰好有两个,C可以有一个，也可以有两个,D无交点,