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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正方体展开图,巧记口诀确定正方体表面展开图,正方体盒巧展开,六个面儿七刀裁.,十四条边布周围,十一类图记分明.,四方成线两相位,六种图形巧组合.,跃马失踢四分开,两两错开一阶梯.,对面相隔不相连,识图巧排“七”“凹”“田”,现将口诀的内涵解释如下：将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，需剪7刀，故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图：,一、四方成线两相卫，六种图形巧组合,以上六种展开图可归结为四方连线，即,另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况。,二、跃马失蹄四分开,（,）,动手操作，探究新知,以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形（如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“,跃马失蹄,”。,1,2,3,4,三、两两错开一阶梯,这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“,两两错开一阶梯,”。,这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。如果出现三个相连，则1号面与3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。,四、对面相隔不相连,1,3,2,五、识图巧排“7”、“凹”、“田”,这里介绍的是一种排除法。如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为图中1号面与3号面是对面，3号面又与5号面是对面，出现矛盾。,如果图中出现象图（2）中的“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为同一顶点处不可能出现四个面的。,如果图中出现象图（3）中的“凹”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为如果把该图形折叠起来将有两个面重合。,(1),(2),(3),1,3,2,4,5,一线不过四，,田凹应弃之;,相间、“Z”端是对面，,间二、拐角邻面知。,规律2：,一线不过四,田凹应弃之,相间、“Z”端是对面,A,B,A,B,A和B为相对的两个面,间二、拐角邻面知,C,C,D,D,C和D为相邻的两个面,总,结,正方体的表面展开图共有11钟,第一类，1，4，1型，共六种。,第二类，2，3，1型，共三种。,第三类，2，2，2型，只有一种。,第四类，3，3型，只有一种。,判断下列图形能不能折成正方体？,(1),(2),判断下列图形能不能折成正方体？,(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(10),(11),(12),(13),(14),(15),(16),(17),(18),如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。,练一练,2,、,如左图是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，F：前面；R：右面；D：下面。试判定另外三个面A、B、C在正方体中的位置。,b,c,r,f,d,a,3、,如右图是一个正方体的展开图，每个面内部都标注了字母，请根据要求填空：1）如果D面在左面，那么F面在,；,2）如果B面在后面，从左面看是D面，那么上面是,。,A,B,F,C,E,D,4、把右图折起来，它会变成正方体（）,A,B,C,D,2、,下面的正方体展开后，可能是四个平面图中的哪一个？（先想象，然后动手试试）,A,B,C,D,你,太,棒,了,！,们,考考你,棒,KEY,:,1、,如果“你”在前面，那么什么在后面？,利,胜,持,是,就,坚,2,、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利”在哪里？,“胜”在上，,“利”在前！,2.如图有一正方体房间，在房间内的一角A 处有一只小虫，它想到房间的另一角B处去吃食物，它采取怎样的行走路线最近？,A,B,这节课我们探索了,这节课我体验到了,这节课我还想,课堂小结:,Bye Bye!,
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