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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,全等三角形及其性质,教学目标,知识与技能：说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号表示两个三角形全等。,过程与方法：知道全等三角形的有关概念，会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角。会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质,情感态度与价值观：培养学生的分析能力.训练学生的运算技巧,提高解题能力.转化的数学思想.通过本节的学习,进一步渗透化归的数学美,重难点：,重点:探究全等三角形的性质,难点:掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅 速正确地指出两个全等三角形的对应元素。,火眼金睛辨图形,找出下列图形中形状、大小相同的图形。,F,a,F,d,c,F,b,h,F,g,f,e,位置不同，但形状、大小相同,生活中有哪些能够完全重合的图形？,能够 重合的两个图形叫作,全等图形,动脑筋,完全,将一块三角板按在纸板上,画下图形,照样裁下纸板。,裁下的纸板和样板的形状、大小是否 完 全 一样？能完全重合吗？,全等三角形,：能够,完全重合,的两个三角形。,1.,平移,2.,翻折,3,.,旋转,看一看,一个图形经过,平移,翻折,旋转,后,位置,变化了,但和都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形。,形状,大小,全等,根据刚才所,看到的,图形的变化发现：,互相重合的边叫做,对应边,。,互相重合的顶点叫做,对应顶点,。,互相重合的角叫做,对应角,。,A D,B E,C F,AB,与,DE,BC,与,EF,AC,与,DF,A,与,D,B,与,E,C,与,F,全等三角形的有关概念,A,B,C,E,D,F,A,B,C,E,D,F,“,全等,”,用符号,“,”,全等三角形的表示方法,图中的ABC和DEF全等，,记作,ABC,DEF，,注意,记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,读作,ABC,全等于,DEF。,“”表示两图形的形状相同，“=”表示大小相等，读作“全等于”,A,B,C,D,指出下面两个全等三角形的对应边,和对应角,体验：,对应边：,AB,与,AB,BC,与,BD,AC,与,AD.,对应角：,BAC,与,BAD,ABC,与,ABD,C,与,D.,规律：,有公共边的，公共边是对应边,写出全等式，并指出它们的对应边和,对应角,体验：,A,C,O,D,B,AOCBOD,对应边：,AO,与,BO,AC,与,BD,OC,与,OD.,对应角：,A,与,B,C,与,D,AOC,与,BOD,.,规律：,有对顶角的，对顶角是对应角,规律：,对应角所对的边是对应边，,对应边所对的角是对应角，,两个对应角夹的边是对应边；两条对应边夹的角是对应角。,COADOB,OACOBD,A,B,C,D,E,探讨规律：,规律：,有公共角的，公共角是对应角,规律：,一对最长的,边是对应边,一对最短的,边是对应边,规律：,一对最大的,角是对应角,一对最小的,角是对应角,（全等三角形的对应角相等）,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应,角相等。,（已知）,（,全等三角形的对应边相等）,AB=DE,，,BC=EF,，,AC=DF,A=D,B=E,C=F,全等三角形的性质,:,ABCDEF,E,D,F,A,B,C,师生交流：,全等三角形的对应边有什么关系？对应角有什么关系呢？,小结,寻找对应元素的规律,（,1,）有公共边的，公共边是对应边；,（,2,）有公共角的，公共角是对应角；,（,3,）有对顶角的，对顶角是对应角；,（,4,）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；,（,5,）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；,（,6,）对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；,（,7,）对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角,；,（,8,）可根据全等式找对应边和对应角。,举,例,例,1,如图，已知,ABC,DCB,，,AB,=3,，,DB,=4,，,A,=60.,（,1,）,写出,ABC,和,DCB,的对应边和对应角；,（,2,）,求,AC,，,DC,的长及,D,的度数,.,解,（,1,）,AB,与,DC,，,AC,与,DB,，,BC,与,CB,是对应边；,A,与,D,，,ABC,与,DCB,，,ACB,与,DBC,是对应角,.,AC,=,DB,=4,，,DC,=,AB,=3.,（,2,）,AC,与,DB,，,AB,与,DC,是全等三角形的对应边，,A,与,D,是全等三角形的对应角，,D,=,A,=60.,练习,如图，已知,ADF,CBE,，,AD,=4,，,BE,=3,，,AF,=6,，,A,=20,，,B,=120.,（,1,）,找出它们的所有对应边和对应角；,（,2,）,求,ADF,的周长及,BEC,的度数,.,解,（,1,）,AF,与,CE,，,AD,与,CB,，,DF,与,BE,是对应边；,A,与,C,，,AFD,与,CEB,，,D,与,B,是对应角,.,（,2,）,ADF,的周长是,13,，,BEC=,40.,通过本节课的学习，你有哪些收获？,小结归纳,2,.,叫做全等三角形。,1.,能够完全重合的两个图形叫做,。,全等形,4.,全等三角形的,相等；,相等,对应边,对应角,对应顶点,能够完全重合的两个三角形,3,.,“,全等,”,用符号,“,”,来表示，,读作,“”,对应边,对应角,5.,在记两个三角形全等时要求把,写,在对应的位置上,全等于,其中：互相重合的顶点叫做,互相重合的边叫做,互相重合的角叫做,6.,寻找对应元素的,规律，,准确找出全等三角 形的对应边和对应角。,对应顶点的字母,收 获,课后作业,完成学法大视野课时对应习题,
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