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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第八章 二元一次方程组,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,8,.,2 消元,解,二元一次方程组,第,1,课时 代入法,学习目标,1.,掌握代入消元法的意义；,2.,会用代入法解二元一次方程组；（重点、难点）,导入新课,情境引入,“曹冲称象”的故事,把大象的体重转,化为石块的重量,生活中解决问题的方法,讲授新课,用代入法解二元一次方程组,一,问题：,一个苹果和一个梨的质量合计,200g,这个苹果的质量加上一个,10g,的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少,g,？,+,200,x,y,+10,x,y,+10,+,200,x,x,x +y =200,y=x+10,(x+10),x+(x+10)=200,x=95,y=105,方程组 的解是,y =x+10,x+y=200,x=95,，,y=105,.,求方程组解的过程叫做,解方程组,将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做,消元思想.,转化,要点归纳,解二元一次方程组的基本思路,“,消元,”,二元一次方程组,一元一次方程,消元,转化,用,“,代入,”,的方法进行,“,消元,”,，这种解方程组的方法称为,代入消元法,，简称代入法,.,代入法,是解二元一次方程组常用的方法之一,.,x,y =3,3 x,8 y=14.,转化,代入,求解,回代,写解,所以这个方程组的解是,x=2,，,y=,1.,把,y=,1,代入,得,x=2.,把,代入,得,3(y+3),8y=14.,解：由,得,x=y+3.,注意：检验方程组的解,典例精析,例,1,解方程组,解这个方程,得 y=1.,思考：把,代入可以吗？,解：由得,：,y,=8,x.,将代入得：,5,x,+3(8,x,)=34.,解得：,x,=5.,把,x,=5,代入得：,y,=3.,所以原方程组的解为：,x,+,y,=8,5,x,+3,y,=34,解二元一次方程组：,练一练,观察上面的方程和方程组，你能发现二者之间的,联系,吗？请你尝试求得方程组的解。（先试着独立完成，然后与你的同伴交流做法）,1,为什么能替换？,代表了同一个量,二元一次方程组 一元一次方程,消元,2,代入前后的方程组发生了怎样的变化,?,（代入的作用）,化归思想,代入,做一做,若方程,5x,2m+n,+4y,3m-2n,=9,是关于,x,、,y,的二元一次方程，求,m,、,n,的值,.,解：,根据已知条件可列方程组：,2m+n=1,3m 2n=1,由得,把代入得：,n=1 2m,3m 2,（,1 2m,）,=1,把,m,代入，得：,例,2,根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（,500 g,）和小瓶装（,250 g,）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为,2,：,5,某厂每天生产这种消毒液,22.5t,，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？,等量关系：,大瓶数,小瓶数,大瓶所装消毒液,小瓶所装消毒液,总生产量,代入法解二元一次方程组的简单应用,二,解：设这些消毒液应该分装,x,大瓶、,y,小瓶,.,根据题意可列方程组：,由 得：,把 代入 得：,解得,：,x=,20000,把,x=20000,代入 得：,y=,50000,答：这些消毒液应该分装,20000,大瓶和,50000,小瓶,.,=,+,=,22500000,250,500,2,5,y,x,y,x,二元一次方程组,消去,一元一次方程,变形,代入,解得,解得,用,代替,，消去未知数,50 000,y,=,再议代入消元法,总结归纳,解二元一次方程组的步骤：,第一步,：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来,.,第二步,：把此代数式代入没有变形的一个方程中，可得一个一元一次方程,.,第三步,：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值,.,第四步,：回代求出另一个未知数的值,.,第五步,：把方程组的解表示出来,.,第六步,：检验,(,口算或在草稿纸上进行笔算,),即把求得的解代入每一个方程看是否成立,.,用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的绝对值是,1,的方程进行变形；若未知数系数的绝对值都不是,1,，则选取系数的绝对值较小的方程变形,.,练一练,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一 场得,2,分,.,负一场得,1,分，某队为了争取较好的名次，想在全部,20,场比赛中得到,35,分，那么这个队胜负场数分别是多少？,解 设,胜,的场数是,x,，负的场数是,y,可列方程组：,由,得,y,=,20,-,x,.,将,代入,得,2,x+,20,-,x,=35.,解得,x,=15.,将,x,=15,代入,得,y,=5,.,则这个方程组的解是,答：这个队胜1,5,场，负,5,场.,当堂练习,y,=2,x,，,x,+,y,=12,；,(1),(2),2,x,=,y,-,5,，,4,x,+3,y,=65.,解：,(1),x=,4,y,=8,(2),1.,用代入消元法解下列方程组,.,x,=5,y,=15,2,、把下列方程分别用含,x,的式子表示,y,，含,y,的式子表示,x,：,（,1,）,2x,y,3,（,2,）,3x,2y,1,3,.,二元一次方程组 的解是（）,A,B,C,D.,D,4,.,李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共,获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种,蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜,各种植了多少亩？,解,:,设甲、乙两种蔬菜各种植了,x,、,y,亩，依题意得：,x,+,y,=10,2000,x,+1500,y,=18000,由,得,y,=,10,-,x,.,将,代入,得,2000,x+,1500(10,-,x,)=18000.,解得,x,=6.,将,x,=6代入,，得,y,=4,.,答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩,.,解二元一次方程组,基本思路“消元”,课堂小结,代入法解二元一次方程组的一般步骤,
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