两个计数原理7

,*,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,分类计数原理,与,分步计数原理,（二）,分类加法计数原理：,做一件事，完成它可以有,n,类办法，在第一类办法中有,m,1,种不同的方法，在第一类办法中有,m,2,种不同的方法，,，在第,n,类办法中有,m,n,种不同的方法。那么完成这件事共有：,N=m,1,+m,2,+,m,n,种不同的方法。,2.,分步乘法计数原理：,做一件事，完成它需要分成,n,个步骤，做第一步有,m,1,种不同的方法，做第二步有,m,2,种不同的法，,，做第,n,步有,m,1,种不同的方法。那么完成这件事共有,：,N=m,1,m,2,m,n,种不同的方法。,课前复习,分步乘法,分类加法,共同点,区别一,完成一件事情共有,n,类,方案。,完成一件事情,共分,n,个,步骤。,区别二,每类中的任一种方法都,能,独立,完成,这件事情。,每步要且只要拿出一种方法,就可以完成一件事情。,都是用来计算完成一件事情的方法种数的原理。,分类加法与分步乘法计数原理的区别和联系：,2,、把四封不同的信任意投入三个信箱中,不同投法种数是,()A.12 B.64 C.81 D.7,3,、火车上有,10,名乘客，沿途有,5,个车站，乘客下车的可能方式有（）种,A.5,10,B.10,5,C.50 D.,以上都不对,课前练习,C,A,1,如图：甲 乙，在儿童公园中有四个圆圈组成的连环道路，从甲走到乙，不同的路线的走法有（）。,（,A,）,2,种 （,B,）,8,种 （,C,）,12,种 （,D,）,16,种,D,A,4,A,=1,，,2,，,3,，,4,，,B,=5,，,6,，,7,，则从,A,到,B,的映射有,_,个。则从,B,到,A,的映射有,_,个。,5,三位正整数全部印出，“,0”,这个铅字需要用,个。,81,64,180,例,1,、,用红、黄、蓝,3,种颜色给下图中,五个区域,涂色，要求相邻两个区域的颜色不同，有多少种不同的涂法？,解：,涂色可分,5,步进行：,第一步：涂区域,，有,3,种选择；,第二步：涂区域,，有,2,种选择；,第三步：涂区域,，有,1,种选择；,第四步：涂区域,，有,1,种选择；,第五步：涂区域,，有,2,种选择；,由,分步计数原理,得，涂法数为,3,2,1,1,2=12,2,某班宣传小组要出一期向英雄学习的专刊，现有红、黄、白、绿、蓝五种颜色的粉笔供选用，要求在黑板中,A,、,B,、,C,、,D,每一部分只写一种颜色，如图所示，相邻两块颜色不同，则不同颜色的书写方法共有,种,1,用五种不同的颜色给图中四个区域涂色，如果每一,区域涂一种颜色，相邻的区域不能同色，那么涂色的方,法有,种。,练习,1,：,240,180,例,2,从,3,，,2,，,1,，,0,，,l,，,2,，,3,中，任取,3,个不同的数作为抛物线方程,y=ax,2,bx,c,（,a0,）的系数，如果抛物线过原点，且顶点在第一象限，这样的抛物线共有多少条？,2,已知集合,A,=,x,|,2,x,10,，,x,Z,，,m,n,A,，方程,表示长轴在,x,轴上的椭圆，则这样的椭圆共有,（,A,）,45,个 （,B,）,55,个 （,C,）,78,个 （,D,）,91,个,练习,2,：,1,若,x,y,N,且,x,+,y,6,，则有序自然数对,(,x,y,),有,个；,28,例,3,电视台在“欢乐今宵”节目中拿出两个信箱，其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的群众来信，甲信箱中有,30,封，乙信箱中有,20,封现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从两信箱中各确定一名幸运伙伴，有多,少种不同的结果？,现由某校高一年级四个班学生,34,人，其中一、二、三、四班分别为,7,人、,8,人、,9,人、,10,人，他们自愿组成数学课外小组,（,1,）选其中一人为负责人，有多少种不同的选法？,（,2,）每班选一名组长，有多少种不同的选法？,（,3,）推选二人做中心发言，这二人需来自不同的班级，有多少种不同的选法？,练习,3,：,结束语,两大原理妙无穷,茫茫数理此中求,;,万万千千说不尽,运用解题任驰骋,。,