2.1三角形 (3)(精品)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,三角形的高、角平分线、中线,三角形的高：,任意画一个锐角,ABC,A,B,C,请你画出,BC,边上的高,.,注意：,一定要标明垂直的 记号和垂足的字母。,D,从三角形的一个,顶点,向它的,对边所在的直线,作,垂线,，,顶点,与,垂足,之间的,线段,叫做三角形的高,作高的方法：,一靠边,二靠点,三画线,剖析新知,请分别画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各边上的高,：,画一,画,三角形的三条高的特性：,高所在的直线是否相交,高之间是否相交,高在三角形内部的数量,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三条高所在直线的交点的位置,三角形,内部,直角顶点,三角形,外部,高的表示：,AD,是,ABC,的高,AD,是,ABC,中,BC,边上的高,ADBC,，垂足是,D,ADB,ADC,90,动手探究,任意剪一个三角形纸片ABC，将内角,BAC,对折一次，使,AB,与,AC,重叠，得到一条折痕,AD,，将三角形展开、铺平，你有什么发现？,BAD=,CAD=,BAC,线段,AD,是,ABC,的一条,角平分线,剖析新知,三角形的角平分线,:,一个角的平分线与这个角的对边相交，这个叫角的,顶点,与,交点,之间的,线段,。,思考,1,：三角形的角平分线有何特点？,答：,三角形三条角平分线相交于一点，这个点在三角形内部。,思,考2：角的平分线与三角形的角平分线有何区别?,答：角的平分线是射线，三角形的角平分线是线段。,思考,3,：三角形的角平分线又有哪些表示方法呢？,BADDAC,AD是ABC的角平分线,AD平分BAC，交BC于点D,剖析新知,三角形的中线：,连接三角形的一个,顶点,和它的,对边的中点,的,线段,叫做三角形的中线。,AD,是,ABC,中,BC,边上的中线，,BD=CD=BC.,中点,锐角、直角、钝角三角形的三条中线又有什么特点呢？,结论：,所有三角形三边的中线相交于一点（在三角形内部），叫做三角形的,重心。,AD是ABC中BC边的中线,点D是BC的中点,点D在BC上，且BDDC,AD是ABC的中线,中线的表示：,动脑筋,小明跟小华分吃一块三角形饼干，怎样分才能两人得到一样多？,沿中线分为什么能平均分为面积相等的两份？,BC,的中点,D,结论：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分,例题点睛,请结合右图完成填空。,ADB=90,即,ADBC;,AD,是,ABC,的,.,BE=CE,是,ABC,的,.,=,AF,是,ABC,的,.,已知,AD,、,AF,分别是,ABC,的高和角平分线，,B=40,，,C=80,，则,BAF=,.,高,AE,中线,BAF,角平分线,30,CAF,玩转数学：,1,3,2,1.,判断题,三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点.(),2.,选择题,如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（,）,A锐角三角形 B直角三角形,C钝角三角形 D不能确定,B,自主探究,1.如,右,图，,ACB中，ACB=90,1=B.,试说明 CD是,ABC的高；,如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长。,解,ACB=90,A+B=90,又,1=B,A+1=90,CDA=90,，,CD,是,ABC,的高,由等面积法可知：,AB CD=AC BC,CD=（ACBC)AB=4.8,1.,三角形的三条重要线段：高、中线、角平分线,.,2.,能正确识别三角形的高、中线、角平分线，并会应用这些线的性质解决问题,.,课堂小结,