金融工程学第6章

单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,CopyrightLin Hui 2004,Department of Finance,Nanjing University,金融工程学 第6章,期权概述,11/28/2024,1,期权（Option）,期权是一种选择权，它表示在特定的时间，以特定的价格交易某种一定金融资产的权利。期权交易就是“权钱交易”。,期权交易同任何金融交易一样，都有买方和卖方，但这种买卖的划分并不建立在商品和现金的流向基础上。它是以权利的获得和履行为划分依据的。,期权的买方就是支付期权费（Option premium）的一方，在他支付了期权费之后，即获得了能以确定的时间、价格、数量和品种买卖合约的权利。,11/28/2024,2,6.1 期权合约的概念,（1）定义,期权合约（Option contracts）是期货合约的一个发展，它与期货合约的区别在于期权合约的买方有权利而没有义务一定要履行合约，而期货合约双方的权利和义务是对等的。,（2）基本术语,行权价格（Strike price）：是买卖标的资产(Underlying asset）的价格。它在合约有效期内是固定不变的，而且它不一定就是资产的市价，可以高于或低于市价，当然也可能恰好相等。,11/28/2024,3,期权费（Option premium）：期权买方付的购买期权的费用，也就是买卖权利的价格。买入方支付期权费，既可购买买权，也可购入卖权，同理，卖出方收取期权费，既可出售看涨期权，也可出售看跌期权。,到期日（Maturity date）约定的实施期权日期。过期作废，一般合约有效期不超过一年，以三个月较为普遍。例外：长期股权期权（Long-term equity securities，LEAPS）,数量（Amount）：以股票为例，每份期权合约代表可交易100股股票的权利，但执行价格却是按每股标出。,11/28/2024,4,标的资产（Underlying asset):期权多方在支付期权费后有权购买或出售的合约中规定的资产。如股票期权的标的资产就是股票。,结算（Settlement)。期权交易是通过经纪人在市场上竞价实现的，这经纪人就是期权清算公司，它是每笔期权交易的中间人，是所有买方的卖方和所有卖方的买方。期权清算公司采用电脑清算每一笔合约，并为其提供担保。如某个期权卖方不履行义务，公司则必须代为履约，因此，期权无信用风险。,11/28/2024,5,6.2 期权合约的种类,（1）按权利分类,买权或看涨期权（Call option）：看涨期权的多头方有权在某一确定时间以某一确定价格购买标的资产，但无履约义务。一旦多方决定履约，空头必须出售资产。,卖权或看跌期权（Put option）：多头方有权在某一确定时间以某一确定价格出售标的资产，但无履约义务。空头方只有履约义务。,注意：这里看涨和看跌是以多头的收益来命名的。,11/28/2024,6,看涨期权,看跌期权,多头：,买了,以一定价格,购买,某种资产的权利，希望标的资产价格上涨,空头：,卖了,以一定价格,购买,某种资产的权利，希望标的资产价格下跌。因为下跌多方不会履约，则空头赚取期权费。,多头：,买了,以一定价格,出售,某种资产的权利，希望标的资产价格下跌。,空头：,卖了,以一定价格,出售,某种资产的权利。希望标的资产价格上升，因为价格上升多方不会履约，则空头赚取期权费。,期,权,11/28/2024,7,（2）按合约是否可以提前执行（Settlement）,欧式期权（European option）：只有在到期日那天才可以实施的期权。,美式期权（American option）：有效期内任一交易日都可以实施的期权。,问题：若其他条件相同，那种期权的期权费更高？,（3）按标的资产（Underlying asset）分类,权益期权：股票期权、股指期权。,固定收益期权：利率期权、货币期权。,金融期货期权：股指期货期权，将期货与期权结合在一起。,11/28/2024,8,股票期权,美国开设股票期权品种的交易所有：芝加哥期权交易所（CBOE-the Chicago Board Options Exchange），费城交易所（the Philadelphia Exchange），美国股票交易所（the American Stock Exchange），太平洋股票交易所（the Pacific Stock Exchange）和纽约股票交易所（the New York Stock Exchange）。,外汇期权,美国开设外汇期权品种的交易所主要是费城交易所，投资者在该交易所可以进行澳元、英镑、加元、德国马克、法国法郎、日元和瑞士法郎的欧式和美式期权交易。,11/28/2024,9,股指期权,美国有许多不同的股指期权，但是交投最活跃的是在芝加哥期权交易所交易的S&P100和S&P500股指期权，其中S&P500股指期权是欧式期权，而 S&P100是美式期权。,期货期权,美国交投最活跃的期货期权是在CBT（the Chicago Board of Trade）交易的国债期货期权，以玉米、大豆、原油、活牛、黄金、欧洲美元和其它货币为标的物的期货期权也比较普遍。,11/28/2024,10,例：清华同方股票期权（欧式）,2001年1月1日，投资者A向B购买未来6个月内交割的，以每股35元的价格购买清华同方股票的权利（看涨期权），共10份合约，100股为标准合约单位，该期权的总价格为500元，即每股期权费为0.5元。,概念辩析：2001年1月1日为合约生效日，这里35元为行权价格，每股期权费为0.5元，2001年6月30日为到期日，也是执行日。,A是多头，B是空头。,11/28/2024,11,操作步骤：,2001,年,1,月,1,日合约生效，投资者,A,必须向,B,付出,500,元。因此，不论未来的价格如何，,A,的成本是,500,元。,如果,6,月,30,日股票的价格高于,35,元，则,A,行权。那么，,A,还要再付出,35000,元购买股票，由于股票价格高于其成本，那么他马上将股票抛售就能获利。,问题,1,：若,5,月,20,日清华同方宣布它的股票以,1:10,的比例进行分割，该期权合约条款是否应该调整？,问题,2,：如果预期清华同方在合约有效期内现金分红，是否对期权价格构成影响？,11/28/2024,12,例2：投资者A购买清华同方股票看跌期权（欧式）,合约生效日：2001年1月1日,有效期：6个月,期权费：0.5元/股,合约数量：10份,标准合约单位：100股,执行价（行权价）：35元/股,问题：,如果6月30日清华同方股价低于34.8元，A是否行权？,假设6月30日的价格为33.5元，A将获利1000元，A如何才能获得这1000元？,11/28/2024,13,因为,（1）A必须持有股票1000股，才能在将来行权时出售给B，因此，A原先有1000股。,（2）,假设6月30日的价格为33.5元，,A行权，则以35元的价格向B出售1000股股票，获得35000元。,（3）A花33500元购买1000股股票，剩余1500元，扣除500元的期权费，A就获得1000元。,（4）现在，A拥有1000股股票加1000元现金的资产，显然A获利1000元。,11/28/2024,14,期权的交易场所,期权交易场所既有正规的交易所，也有场外交易市场。交易所交易的是标准化的期权合约，场外交易的则是非标准化的期权合约。,对于场内交易的期权来说，其合约有效期一般不超过,9,个月，以,3,个月和,6,个月最为常见。,由于有效期不同，同一种标的资产可以有好几个期权品种。此外，同一标的资产还可以规定不同的协议价格而使期权有更多的品种，同时还有看涨期权和看跌期权之分，因此期权品种远比期货品种多得多。,11/28/2024,15,看涨期权的风险与收益关系,S,T,R,S,T,R,图中：何为多方、何为空方？,看跌期权的风险与收益关系,6.3 期权的风险与收益,11/28/2024,16,期权投资收益的计算公式,看涨期权的损益（Profit&Loss),（1）多头方：R,cl,max(0,S,T,-X)-C,t,（2）空头方：R,cs,C,t,-max(0,S,T,-X),看跌期权的损益,（1）多头方：R,pl,max(0,X,-S,T,)-P,t,（2）空头方：R,ps,P,t,-max(0,X,-S,T,),11/28/2024,17,看涨期权：实值、平价与虚值,从图中可以看出，如果不考虑时间因素，期权的价值（即盈亏）取决于标的资产市价与协议价格的差距。,对于看涨期权来说，为了表达标的资产市价（,S,）与协议价格（,X,）的关系，我们把,SX,时的,看涨期权,称为实值期权（,In the Money,），把,S=X,的看涨期权称为平价期权（,At the Money,），把,SS时的,看跌期权,称为实值期权，把 X=S的看跌期权称为平价期权，把XS的看跌期权称为虚值期权。,要注意与看涨期权相区别。,11/28/2024,19,期权交易与期货交易的区别,1.权利和义务。,期货合约的双方都被赋予相应的权利和义务，而期权合约只赋予买方权利，卖方则无任何权利。,2.标准化。,期货合约都是标准化的，而期权合约则不一定。,3.盈亏风险。,期货交易双方所承担的盈亏风险都是无限的,。而期权交易卖方的亏损风险,可能是无限的,（看涨期权），也可能是有限的（看跌期权），盈利是有限的（以期权费为限）；,期权交易买方的亏损风险是有限的（以期权费为限），盈利风险可能是无限的（看涨期权），也可能是有限的（看跌期权）。,11/28/2024,20,4.,保证金。,期货交易的买卖双方都须交纳保证金。期权的买者则无须交纳保证金,卖方要交纳保证金。,5.,买卖匹配。,期货合约的买方到期必须买入标的资产，而期权合约的买方在到期日或到期前则有买入（看涨期权）或卖出（看跌期权）标的资产的权利。,6.,套期保值。,运用期货进行的套期保值，在把不利风险转移出去的同时,也把有利风险转移出去。而运用期权进行的套期保值时，只把不利风险转移出去而把有利风险留给自己。,11/28/2024,21,6.4 期权价格的影响因素,标的资产的市场价格与期权的协议（执行）价格,对于看涨期权而言，,标的资产的价格越高、协议价格越低，看涨期权的价格就越高。,对于看跌期权而言，,标的资产的价格越低、协议价格越高，看跌期权的价格就越高。,11/28/2024,22,期权的有效期,对于美式期权而言，由于它可以在有效期内任何时间执行，有效期越长，多头获利机会就越大，而且有效期长的期权包含了有效期短的期权的所有执行机会，因此有效期越长，期权价格越高,。,对于欧式期权而言，由于它只能在期末执行，有效期长的期权就不一定包含有效期短的期权的所有执行机会。这就使欧式期权的有效期与期权价格之间的关系显得较为复杂。,11/28/2024,23,边际时间价值,例如，同一个股票的两个欧式看涨期权，一个有效期为1个月，另一个为2个月，假定6周后标的股票将有大量的红利支付，显然在此情形下，有效期短的期权价格高于有效期长的期权。,但在一般情况下（即剔除标的资产支付大量收益这一特殊情况），由于有效期越长，标的资产的风险就越大，空头亏损的风险也越大，因此即使是欧式期权，有效期越长，其期权价格也越高，,即期权的边际时间价值（Marginal Time Value）为正值,。,11/28/2024,24,标的资产价格的波动率,标的资产价格的波动率是用来衡量标的资产未来价格变动不确定性的指标。,由于期权多头的最大亏损额仅限于期权价格，而最大盈利额则取决于执行期权时标的资产市场价格与协议价格的差额，因此波动率越大，对期权多头越有利，期权价格也应越高。,11/28/2024,25,无风险利率,无风险利率上升,标的资产的预期收益率增加，价格上涨；,利率上升将提高贴现率，降低未来收益（执行期权后