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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,北师版五年级上册第三单元,倍数与因数,知识网络,复习驿站,容错展板,典型例题分析,知识网络,倍数与因数,自然数（,0,除外）,倍数,因数,1,质数,合数,2,，,5,的倍数的特征,3,的倍数的特征,找倍数的方法,找因数的方法,奇数,偶数,复习驿站,1,倍数、因数相依存,倍数与因数：自然数,a(a,不为,0),乘自然数,b(b,不为,0),，所得的积,c,就是,a,和,b,的倍数，,a,和,b,是,c,的因数。,注意：,我们只在自然数,(0,除外,),范围内研究倍数和因数。倍数与因数是相互依存的关系，在说明倍数与因数时应该说明哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。另外，一个数的倍数的个数是无限的，一个数的因数的个数是有限的。,2,探索活动知识多,(1)2,的倍数的特征：个位上的数字是,0,，,2,，,4,，,6,，,8,的自然数。,(2)5,的倍数的特征：个位上的数字是,0,或,5,的自然数。,(3),偶数：是,2,的倍数的自然数。,(4),奇数：不是,2,的倍数的自然数。,(5),既是,2,的倍数，又是,5,的倍数的特征：个位上的数字是,0,的自然数。,(6)3,的倍数的特征：自然数的各个数位上数字之和是,3,的倍数的自然数。,复习驿站,注意：,(1),同时是,2,和,3,的倍数的特征：个位上的数字是,0,，,2,，,4,，,6,，,8,的自然数，并且各个数位上的数字的和是,3,的倍数。,(2),同时是,3,和,5,的倍数的特征：个位上的数字是,0,或,5,的自然数，并且各个数位上的数字的和是,3,的倍数。,(3),同时是,2,，,5,，,3,的倍数的特征：个位上的数字是,0,的自然数，并且各个数位上的数字的和是,3,的倍数。,复习驿站,3,因数、质数要会找,(1),找因数。,运用乘法找因数：找一个自然数的因数就是把这个数有序地写成两个自然数乘积的形式，这些两两相乘的自然数就是这个数的因数。,运用除法找因数：找一个数的因数时，可以用这个数分别除以不大于它本身的所有非零自然数，如果所得的商是自然数，那么除数和商就是这个自然数的因数。,一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是,1,，最大的因数是它本身。,复习驿站,(2),质数和合数。,质数：只有,1,和它本身两个因数。,合数：除了,1,和它本身之外还有别的因数，至少有,3,个因数。,1,既不是质数也不是合数。,复习驿站,典型例题分析,例,1,：,请写出,100,以内,9,的所有倍数。,分析：,先用,1009,111,，说明,100,以内,9,的倍数为,11,个。用,9,分别乘,1,11,这,11,个连续自然数，得到的积就是,100,以内,9,的所有倍数。,典型例题分析,解答：,9,，,18,，,27,，,36,，,45,，,54,，,63,，,72,，,81,，,90,，,99,。,典型例题分析,例,2:,把下面的数填在合适的方框里，并完成下面各题。,4,6,12,15,18,30,32,36,45,60,63,78,120,典型例题分析,既是,2,的倍数又是,3,的倍数的有：,_,既是,2,的倍数又是,5,的倍数的有：,_,既是,3,的倍数又是,5,的倍数的有：,_,同时是,2,，,5,，,3,的倍数的有：,_,典型例题分析,分析：,此题考查的是,2,，,5,，,3,的倍数的特征以及同时是,2,，,3,或,2,，,5,或,3,，,5,或,2,，,5,，,3,倍数的数的特征。,典型例题分析,解答：,2,的倍数：,4,，,6,，,12,，,18,，,30,，,32,，,36,，,60,，,78,，,120,3,的倍数：,6,，,12,，,15,，,18,，,30,，,36,，,45,，,60,，,63,，,78,，,120,5,的倍数：,15,，,30,，,45,，,60,，,120,既是,2,的倍数又是,3,的倍数的有：,6,，,12,，,18,，,30,，,36,，,60,，,78,，,120,既是,2,的倍数又是,5,的倍数的有：,30,60,，,120,既是,3,的倍数又是,5,的倍数的有：,15,，,30,，,45,，,60,，,120,同时是,2,，,5,，,3,的倍数的有：,30,，,60,，,120,典型例题分析,例,3:,把,12,个苹果装在盘子里，每个盘子里装的同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盘子？如果有,11,个苹果呢？,典型例题分析,分析：,这道题是通过找自然数的因数来解决实际问题。,12,和,11,有多少个因数就有多少种装法。,12,的因数有,1,，,2,，,3,，,4,，,6,，,12,；,11,的因数有,1,，,11,。,典型例题分析,解答：,12,个苹果有,6,种装法。分别是每盘装,1,个，装,12,盘；每盘装,2,个，装,6,盘；每盘装,3,个，装,4,盘；每盘装,4,个，装,3,盘；每盘装,6,个，装,2,盘；每盘装,12,个，装,1,盘。,11,个苹果有,2,种装法。分别是每盘装,1,个，装,11,盘；每盘装,11,个，装,1,盘。,典型例题分析,例,4:,一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是,36 m,，这个长方形的面积最大是多少平方米？,典型例题分析,分析：,本题要先求出长和宽的和，用周长除以,2,，即,362,18(,米,),。把,18,分成两个质数的和，可以分成,11,和,7,、,13,和,5,。比较一下两组的面积：,117,77(,平方米,),，,135,65(,平方米,),，所以这个长方形的面积最大是,77,平方米。,典型例题分析,解答：,362,18(,米,),11,7,18(,米,),117,77(,平方米,),典型例题分析,容错展板,错例,1.,因为,35,15,，所以,3,和,5,是因数，,15,是倍数。,(),错解分析：,正确解答：,容错展板,错例,2.,用,0,，,1,，,2,，,3,，,9,这五个数中任意四个数组成的同时含有因数,2,，,5,，,3,的最大四位数是,(9321),。,容错展板,错解分析：,正确解答：,9210,容错展板,错例,3.,自然数中除了质数就是合数。,(),容错展板,错解分析：,正确解答：,容错展板,错例,4.,一盒乒乓球，平均分给,5,个或,6,个小朋友都剩,1,个。已知这盒乒乓球不超过,40,个，这盒乒乓球至少有多少个？,5,6,1,1,13(,个,),容错展板,错解分析：,正确解答：,5,的倍数有,5,，,10,，,15,，,20,，,25,，,30,，,35,，,6,的倍数有,6,，,12,，,18,，,24,，,30,，,36,，,5,和,6,的最小公倍数是,30,。,30,1,31(,个,),容错展板,
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