合成孔径雷达原理

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,合成孔径雷达原理,1,合成孔径雷达原理,机载合成孔径雷达的几何关系如图所示：,W,h,r,Ls,W,R,0,r,x,p,L,max,R,R,0,L,min,x,飞机以速度,v,a,沿,x,方向匀速直线飞行，飞行高度为,h,，机载雷达的天线以规定的俯角向航线正侧方向地面发射无线电波。垂直波束角为,r,，航向波束角为,，测绘带宽为,W,，最大合成孔径长度为：,L,max,，最小合成孔径长度为：,L,min,。被测目标为一理想点目标,p,，,p,点与航线,x,的垂直斜距为,R,0,。取航线,x,和,R,0,所构成的平面为坐标平面。,设飞机在,t=0,时处在坐标原点，某一时刻,t,，飞机的位置,x,a,=v,a,t,。点目标,p,的位置在这个坐标系里是固定的，（,x,p,，,R,0,）。在,t,时刻，,p,与飞机上雷达天线的斜距,R,为：,一般情况下，,则,R,可近似为：,天线发出的是周期性的相干等幅高频脉冲波，设其频率为,f,0,，振幅为,A,，脉冲重复频率为,f,r,，脉宽为,。,假设发射的为一连续波余弦信号，把实际信号看成是对连续信号的抽样，其抽样率即为脉冲重复频率,f,r,；,假定余弦信号的振幅归一化为,1,，起始相位为,0,，则有：,，发射信号,回波信号：,K,表示由距离,R,及其他因素引起的对信号幅度的衰减因子，,0,为信号往返延迟。,，,那么，,归一化以后有：,这里，,取实部后有：,这个信号的相位部分由三项组成：,：原始发射信号的一次相位（线性相位）；,：是随,R,0,而变的相位项，但与时间无关。对同一 垂直斜距的目标来讲，,R,0,是常数，是常数相位；,最重要的相位项,随时间呈平方律变化的二次相位项,那么回波的瞬时频率为：,f,0,是发射信号的载频，第二项就是因天线与目标相对运动而引起的,Doppler,频移，即：,随时间呈线性变化。,回波信号是一种线性调频信号，其调制斜率为：,回波信号频率,f,f,0,0,t,t,发射信号相位,（线性相位）,回波信号相位,（二次相位）,t,0,点目标,p,引起的,Doppler,有一个范围，以 为中心向正负两方向变化。当 时，天线位置正好处在,p,点与航线的垂直斜距点 ；在 时刻以前，其最大值发生在：,L,s,为,p,点所在位置的合成孔径长度，,T,s,为合成孔径时间。此时的,Doppler,频移为：,在 时刻以后，为正，,f,d,为负值，其最大,值发生在 ，此时的,Doppler,频移为：,那么点目标,p,的回波,Doppler,频移的带宽为：,由于,所以有,从线性调频信号的频谱来考察回波信号的特点，即,这里,回波信号的包络为幅度归一化的矩形脉冲：,假定,于是有 ，其频谱为：,利用驻定相位原理来计算上述积分。被积函数的相位为,驻定相位点的时刻,t,k,为：,表示驻定相位点,t,k,附近的时刻。,把相位项 在驻定相位点,t,k,展成幂级数，用 表示回波信号的相位 ，有,在 很小的条件下，取前三项即可。,那么，,回波信号的相位谱为：,2,从频谱分析、相关、匹配角度看合成孔径原理,地面上有二个点目标,p,1,、,p,2,，它们与飞行航向的垂直斜距相同，均为,R,0,，二者所处方位不同。在,x,方向的坐标分别为,x,1,、,x,2,。,p,2,(x,2,),p,1,(x,1,),R,0,r,x,x=0,t=0,x=L,s,f,0,0,t,T,s,/2,T,s,回波信号的,Doppler,带宽为：，,T,s,是合成孔径时间。,p,1,、,p,2,的区别 多普勒频率变化过程的起始点和终点不同。,设,p,1,的回波信号的多普勒频率变化过程起始点为 ；,目标,p,2,和,p,1,的直线距离为：，则,p,2,的回波信号多普勒频率变化的起始点为：,因为,v,a,是常数，所以如果能够区分出,t,也就是能分辨,x,。,从频域角度看：在同一时刻二个回波信号的瞬时频率不一样，在,t,时刻飞机的位置为,对于,p,1,：,对于,p,2,：,二者之差为：,如果能够分辨这个频率差，也就能分辨,x,。,分辨频率或分辨时间的途径：混频和相关,混频：采用一个具有同样调频斜率的线性调频信 号作为本振信号和二个回波信号,s,r1,(t),及,s,r2,(t),进行混频 差频,+,和频信号,+,低通滤波 得到二个恒定频率（单频）信号,p,1,（,f,1,）；,p,2,（,f,2,）。,p,2,回波,p,1,回波,t,f,f,f,1,f,2,1/T,s,将其振幅归一化后变为矩形振幅的单脉冲信号，脉宽为,Ts,（合成孔径时间）。,这类脉冲的频谱呈,sinc,型,其半功率点宽度均为：，带宽与脉冲宽度成反比，即,即,设单个天线方位向孔径为,D,x,，则,相关技术,复数形式：,乘法器,积分器,s,r1,(t),延迟线,R,11,(),其输出自相关函数亦为,sinc,型，峰值点出现 在 ，其第一个零点发生在 ，即,主瓣宽度为：,半功率点一般取主瓣宽度的一半，即,第二个目标,p,2,的回波相关函数的形状与第一个完全相同，只是峰值出现的时间稍晚，有一个时延,t,，,t,与目标,p,1,、,p,2,的距离,x,有如下关系：,二个峰值可分辨的极限是：第二个峰值的延迟,t,应不小于主瓣的半功率点宽度。,时间分辨力,单个天线方位向孔径为,D,x,，则,于是得到空间分辨力为：,上述这种聚焦型处理中的自相关过程是等效于匹配滤波器的。,由匹配滤波理论：滤波器的冲激响应,h(t),应是输入信号,s,i,(t),的延时镜像，即,合成孔径雷达的系统考虑,信号强度：,天线接收的功率,P,r,为：,P,t,为发射功率（峰值），,G,为收发天线增益，,为照射目标区域的,RCS,。通常此系统采用线性调频脉冲压缩和合成孔径处理，那么,采用线性调频脉冲压缩而获得的处理增益为 （,脉宽，,f,带宽）,合成孔径处理获得的处理增益为：,目标被真实天线波束照射的时间：,雷达的脉冲重复频率,f,r,至少为最大多普勒频率的二倍，这样就有：,其中 ，又有：,接收机带宽,B,选择得与调频带宽相匹配,把天线增益,G,用有效孔径,Ae,来表示：,假定天线为椭圆形，半轴尺寸为,D,x,和,D,y,，利用系数为,50%,，则有：,（采用了脉冲压缩和合成孔径雷达技术的雷达接收机输出的信噪比）,主要参数间的相互制约关系,假定飞机高度,h,和速度,v,a,已经确定，频率已经选定（,f,0,，,），系统设计需要解决：,空间分辨力；测绘带和脉冲重复频率,p,1,回波,p,2,回波,t,1,t,2,T,r,第一模糊区,引起距离模糊，,p2,的回波在显示器上出现在,f,r,的选择必须考虑最大作用距离,R,max,的要求，即,有可能有：,对于,SAR,要求：,从测绘带范围内来的目标回波应在同一重复周期内到达；,设测绘带两端最短和最长距离分别为,R1,，,R2,，则,fr,为：,由于天线旁瓣发射的能量也照射地面，因而总有一些回波与测验带来的回波在某一周期内同时到达天线，从而引起距离模糊。,距离模糊比：,R,r,=,有雷达方程可以得出：,从所有模糊区来的回波输出总功率,从规定的测绘带来的回波输出总功率,从第一旁瓣引起的模糊区来的回波输出功率,从测绘带来的回波输出功率,G,a,：表示第一模糊区的天线增益,R,a,：模糊区的斜距,sa,：模糊区的方位分辨率,压低天线距离向的第一旁瓣,Ga/G,小,选择较低的重复频率得到较小的,失配导致的,fr,不但有一个上限，还应该有个下限 由多普勒信号带宽所确定。,fr,的脉冲串等效于对一个线性调频连续波信号的抽样，,fr,就是抽样频率。即,fr,的下限应为：,，,a,为天线方位向波束角,引入方位分辨参数,由于,有：,如果,v,a,固定，则方位分辨力要求越高，,f,r,的下限越大 大的,Doppler,带宽。,有：,在一个重复周期内前进的距离不能大于一个分辨单元 。,SAR,的脉冲工作方式也会带来方位模糊。,在合成孔径长度,L,s,内，,由于真实小天线脉冲,工作结果，形成一种,类似于双程相移的线,阵天线。,式中,2N+1,表示合成孔径时间,内雷达发射的脉冲个数；,x,为真实小天线发射脉冲的间,E,s,(),距。,峰值点可由下式求出：,相互间隔为：,方位模糊就是由这种栅瓣型多峰值造成的。,定义方位模糊比：,从所有方位模糊区来的回波输出总功率,从测绘带来的回波输出功率,从第一模糊区来的回波输出总功率,从测绘带来的回波输出功率,抑制方位模糊的办法是对真实天线的方向图加权。,若真实天线的方向孔径为,D,，设其孔径处场强均匀分布，则其方向图为：,，其第一零点位置在,合成天线的实际方向图为：,为了尽量抑制栅瓣，尽量减小方位模糊,使真实天线方向图的第一零点与第一栅瓣的位置 重合，或使其位置小于第一栅瓣所在的位置，即,因为 ，有,即：要降低方位模糊比，真实天线的方位向主瓣不能太宽，即不能超过,E,s,的第一栅瓣。,限制了合成孔径长度,L,s,限制了,从抑制距离模糊和方位模糊的要求出发：,f,r,有一个下限，如果,f,r,选得太低就会丢失信息；,为了抑制距离模糊，测绘带必须位于同一重复周期之内。,A,B,C,W,R,1,R,2,测绘带、斜距与天线俯角,