相似多边形 (4)(精品)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,27.1,相似多边形,韩佐镇九年制学校 闫彪年,知识,回顾,1.,相似图形的概念？,2.,相似图形的实质？,3.,相似图形不一定是全等图形，但全等图形一定是相似图形,情境引入,结论：,六边形,ABCDEF,与六边形,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,F,1,是形状相同的图形；,它们的六个角都,分别相等,，称为,对应角,；六条边的比都,相等,，称为,对应边,.,获得新知,记作如：六边形,ABCDEF,相似,六边形,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,F,1,各,对应角相等,、各,对应边成比例,的两个多边形叫做,相似多边形,.,注意：,记两个多边形相似时，要把对应顶,点的字母写在对应的位置,.,例 下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？,（,1,）正三角形,ABC,与正三角形,DEF,；,解：（,1,）由于正三角形每个角都等于,60,0,，所以,A=D=60,0,，,B=E=60,0,，,C=F=60,0,；,（,1,）,B,C,D,E,F,A,由于正三角形三边都相等，所以,（,2,）正方形,ABCD,与正方形,EFGH.,（,2,）正方形,ABCD,与正方形,EFGH.,B,C,D,E,F,A,（,2,）,H,G,解：（,2,）由于正方形每个角都是直角，所以,A=E=90,0,，,B=F=90,0,，,C=G=90,0,，,D=H=90,0,；,由于正方形四边相等，所以,相似多边形对应边的比叫做,相似比,你注意到没有，相似比与叙述的顺序的关系？,（,1,）,B,C,D,E,F,A,B,1,C,1,D,1,E,1,F,1,A,1,（,1,）,图,4-11,如：六边形,ABCDEF,六边形,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,F,1,六边形,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,F,1,与,六边形,ABCDEF,的相似比为,K,2,=2,六边形,ABCDEF,与,六边形,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,F,1,的相似比为,K,1,=,议一议,反,过来会怎样？,如果两个多边形,相,似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？,相似多边形的,对应角相等，对应边成比例,.,看一看，议一议,（,1,）、观察下面两组图形，图,4-12,（,1,）中的两个图形相似吗？为什么？图,4-12,（,2,）中的两个图形呢？与同桌交流,.,（,2,）、如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？,10,10,12,12,10,10,8,12,（,1,）,（,2,）,图,4-12,例,1,如图，四边形,ABCD,和,EFGH,相似，求角,，,的大小和,EH,的长度,x,.,典例精析,D,A,B,C,18,21,78,83,24,G,E,F,H,x,118,如图所示的两个五边形相似，求未知边,a,，,b,，,c,，,d,的长度,5,3,2,c,d,7.5,b,a,6,9,练一练,解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得,解得：,a,=3，,b,=4.5，,c,=4，,d,=6.,所以未知边,a,，,b,，,c,，,d,的长度分别为3，4.5，4，6.,，,如图，把矩形,ABCD,对折，折痕为,EF,，若矩形,ABCD,与矩形,EABF,相似，,AB,=1,求,BC,长；,A,B,C,D,E,F,解：,E,是,AD,的中点，,.,又,矩形,ABCD,与,矩形,EABF,相似，,AB,=1,，,，,AB,2,=,AE,BC,，,.,解得,5.,填空：,(,1,),如图是两个相似的四边,形，则,x,=,，,y,=,，,=,；,(,2,),如图是两个相似的矩形，,x,=,.,65,80,6,125,80,3,x,y,图,3,5,30,20,15,x,图,2.5,1.5,90,22.5,课堂,小结,各,对应角相等,、各,对应边成比例,的两个多边形叫做,相似多边形,相似多边形对应边的比叫做相似比,如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等，它们的各边可能对应成比例,.,相似比与叙述的顺序有关,.,相似多边形的,对应角相等，对应边成比例,.,作业布置,P,27,习题,27.1,第,1,、,2,、,3,题（抄题画图）,