相似三角形的判定定理(AA)课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,27.2,相似三角形的判定,相似三角形的识别方法有那些？,方法1：通过定义,温故,方法2：平行于三角形一边的直线。,方法,3,：三边对应成比例。,方法,4,：两边对应成比例且夹角。,这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？,三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？,三个内角对应相等。,观察你与老师的直角三角尺,(30,0,与,60,0,),会相似吗？,思考,相,似,画一个三角形 ，使三个角分别为,60,，,45,75,。,同桌分别量出两个三角形三边的长度；,判断这两个三角形相似吗,?,即,:,如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_,相似,猜想,:,如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,.,C,A,A,B,B,C, ,A=A,， ,B=B,ABC A,B,C,用数学符号表示：,判定定理,3,：,如果一个三角形的,两个角,与另一个三角形的,两个角,对应相等,，那么这两个三角形,相似,。,可以简单说成,：,两角,对应,相等,，两三角形,相似,。,下面每组的两个三角形是否相似？为什么？,70,o,50,o,A,B,C,F,D,E,A,C,B,D,E,F,B,A,C,D,F,E,30,o,30,o,30,o,30,o,55,o,30,o,60,o,50,o,口答,A,B,C,A,B,C,基础演练,1,、下列图形中两个三角形是否相似？,A,B,C,D,E,A,B,C,A,C,B,A,B,C,D,E,(1),(2),(3),(4),2.,如图所示，,B,=,C,，尝试找出,所有的相似三角形，并简单说明理由,.,),),A,B,C,O,D,E,1,2,),),解：相似三角形有,(1),ABE,ACD,；,如图所示，,B,=,C,，尝试找出,所有的相似三角形，并简单说明理由,.,),),A,B,C,O,D,E,1,2,),),解：相似三角形有,(1),ABE,ACD,；,(2),BOD,COE,；,2,、判断题：, 所有的直角三角形都相似,.,（ ）, 所有的等边三角形都相似,.,（ ）, 所有的等腰直角三角形都相似,.,（ ）,有一个角相等的两等腰三角形相似,.,（ ）,顶角相等,底角相等,顶角与底角相等,基础演练,思 考,(1),如果两个等腰三角形有一对底角对应相等那么它,们是否一定相似,?,有一对顶角对应相等呢,?,(2),有一个角等于,30,0,的两个等腰三角形是否相似,?,等于,120,0,呢,?,如果，当,满足什么条件时，,？,答案：,E,A,B,D,C, ,AED=ABC,，,DAE=BAC, ABC AED, AB :AE=AC :AD ,A,B AD=AE AC,例,1.,已知：如图，,AED=ABC,，,求证：,AB AD=AE AC,B,E,C,A,D,例,1.,弦,AB,和,CD,相交于,o,内一点,P,求证,:PAPB=PCPD,A,B,C,D,P,O,用一用,例题分析,A,B,C,D,E,已知,D,、,E,分别是,ABC,的边,AB,AC,上的点，若,A=35, C=85,AED=60 ,求证：,ADAB= AEAC,解： ,A= A ABD=C, ABD ACB, AB : AC=AD : AB, AB,2,= AD AC, AD=2 AC=8, AB =4,练习,1.,已知,:,如图,ABD=C AD=2 AC=8,，求,AB,B,1,、,已知如图直线,BE,、,DC,交于,A,， ,E= C,求证：,DAAC=ABAE,D,E,A,B,C,证明：, ,E=C DAE=BAC, ABC ADE, AC :AE=AB :AD,DA AC=AB AE,练习,解： ,A= A ABD=C, ABD ACB, AB : AC=AD : AB, AB,2,= AD AC, AD=2 AC=8, AB =4,3.,已知如图， ,ABD=C,AD=2 ,AC=8,，求,AB,A,B,C,D,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,2,1,O,C,B,A,D,常见图形,O,C,D,A,B,A,B,C,D,E,相似三角形的识别方法有那些？,方法1：通过定义,方法,5,：通过两角对应相等。,课 堂 小 结,（这可是今天新学的，要牢记噢！),方法2：平行于三角形一边的直线。,方法,3,：三边对应成比例。,方法,4,：两边对应成比例且夹角。,不经历风雨，怎么见彩虹,没有人能随随便便成功,!,再见,ACD CBD ABC,例,2,：找出图中所有的相似三角形。,“双垂直”三角形,B,D,A,C,有三对相似三角形：,ACD CBD,CBD ABC,ACD ABC,常用的成比例的线段：,常用的相等的角：,A =DCB,；,B =ACD,B,D,A,C,2,、,已知：如图，,BD,、,CE,是,ABC,的高，,请找出图中所有的相似三角形并说明理由。,A,B,C,D,E,5,、如图：在,Rt ABC,中， ,ABC=90,0,，,BDAC,于,D,A,B,D,C,E,F,问：若,E,是,BC,中点，,ED,的延长线交,BA,的延长线于,F,，,求证：,AB : AC=DF : BF,