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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.7,用,二元一次方程组确 定,一次函数表达式,任意一个二元一次方程都可以转化成,y=kx+b,的形式,所以每个二元一次方程都对应一个一次函数,.,回顾思考,两条直线互相平行，有,交点；,两条直线重合，有,交点；,两条直线相交，有,交点；,0,个,无数个,一个,知识源于悟,回顾思考,1,、方程组 有,个解；,2,、方程组 有,个解；,3,、方程组 有,个解；,0,无数,一,归纳,在一次函数,y,=kx+b,的图象上,点,(,s,t,),x,=,s,y,=,t,方程,ax,+b,y,=c,的解,从形到数,从数到形,每个二元一次方程都可转化为一次函数,知识源于悟,益智的,“,机会,”,两个一次函数图象,交点坐标,就是这两个表达式组成二元一次,方程组,的解,.,明确,二元一次方程与一次函数的基本关系,直角坐标系中两直线的,交点的坐标,可以看作是一个二元一次,方程组的解,。,议一议：,A,、,B,两地相距,150,千米，甲、乙两人骑自行车分别从,A,、,B,两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到,A,地的距离,s,(,千米,),都是骑车时间,t,(,时,),的一次函数,.,1,时后乙距,A,地,120,千米,2,时后甲距,A,地,40,千米,.,问：经过多长时间两人相遇,?,议一议：,A,、,B,两地相距,150,千米，甲、乙两人骑自行车分别从,A,、,B,两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到,A,地的距离,s,(,千米,),都是骑车时间,t,(,时,),的一次函数,.,1,时后乙距,A,地,120,千米,2,时后甲距,A,地,40,千米,.,问：经过多长时间两人相遇,?,直线型图表示,B,乙,甲,A,120,千米,2,时,40,千米,1,时,A,、,B,两地相距,150,千米，甲、乙两人骑自行车分别从,A,、,B,两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到,A,地的距离,s(,千米,),都是骑车时间,t(,时,),的一次函数,.,1,时后乙距,A,地,120,千米,2,时后甲距,A,地,40,千米,.,问 经过多长时间两人相遇,?,用图象法 解 行程问题,0,4,1,2,3,l,1,l,2,t,s,140,120,100,80,60,40,20,150,图象表示,(A),(B),可以分别作出两人,s,与,t,之间的关系图象，,找出交点的横坐标就行了！,你明白他的想法吗？,用他的方法做一做，,看看和你的结果一致吗？,小明的方法求出的结果准确吗？,1,2,3,A,、,B,两地相距,150,千米，甲、乙两人骑自行车分别从,A,、,B,两地同时相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到,A,地的距离,s(,千米,),都是骑车时间,t(,时,),的一次函数,.,1,时后乙距,A,地,120,千米,2,时后甲距,A,地,40,千米,.,问 经过多长时间两人相遇,?,用方程 解 行程问题,小彬,1,时后乙距,A,地,120,千米,即乙的,速度是,30,千米,/,时,2,时后甲距,A,地,40,千米,故甲的速度是,20,千米,/,时,由此可求出甲、乙两人的速度,以及,你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？,t,=3,A,、,B,两地相距,150,千米，甲、乙两人骑自行车分别从,A,、,B,两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到,A,地的距离,s,(,千米,),都是骑车时间,t,(,时,),的一次函数,.,1,时后乙距,A,地,120,千米,2,时后甲距,A,地,40,千米,.,问 经过多长时间两人相遇,?,求出,s,与,t,之间的关系式，联立解方程组,你明白他的想法吗？,用他的方法做一做，,看看和你的结果一致吗？,对于乙，,s,是,t,的一次函数，,可设,s,=,kt,+,b,。,当,t,=0,时，,s,=150,；,当,t,=1,时，,s,=120,。将它们分别代入,s,=,kt,+,b,中，可以求出,k,、,b,的值，也即可以求出乙,s,与,t,之间的函数表达式。,同样可求出甲,s,与,t,之间的函数表达式。,再联立这两个表达式，求解方程组就行了。,小颖,提示,消去,s,用一元一次方程的方法可以解决问题,用图象法可以解决问题,用方程组的方法可以解决问题,小明,小彬,小颖,用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法。,在以上的解题过程中你受到什么启发？,自学检测,1,：,1.,如图，,L,1,和,L,2,分别表示甲走路和乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程,s,（千米）与时间,t,（小时）之间的关系，观察图象，回答下列问题：,（,1,）途中乙发生了什么事？,（,2,）他们几时相遇？,0,t,s,10,8,12,0.5,1,1.2,A,B,D,E,P,L,2,L,1,2,、仿例题，做习题，,完成,P,127,的随堂练习,1,2,题。,例：某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费,y,（元）是行李质量,x,（千克）的一次函数，现知李明带了,60,千克的行李，交了行李费,5,元，王华带了,90,千克的行李，交了行李费,10,元（,1,）写出,y,与,x,之间的函数表达式（,2,）旅客最多可免费携带多少千克的行李？,解,：（,1,）,设,y=kx+b,，根据题意，得,解得,所以,（,2,）当,y=0,时，解得,x=30,所以旅客最多可以免费携带,30,千克的行李。,像本例这样，先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知数,的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做,待定系数法,知识升华,利用二元一次方程组确定一次函数的表达式是求一次函数表达式的主要方法，一般步骤如下：,（,1,）设出函数表达式：,y=kx+b,（,2,）把已知条件代入，得到关于,k,、,b,的方程组,（,3,）解方程组，求出,k,、,b,的值,（,4,）写出其表达式,(A)4 (B)5 (C)6 (D)7,C,1 -9,3,求两条直线,y=,3,x-,2,与,y,=-,2,x,+4,和,轴所围成的三角形的面积,.,(,),.,),0,2,(,2,.,2,.,_,_,),3,2,(,3,5,.,1,的面积为,则,两点,轴分别交于,且与,经过点,的图象都,与,已知一次函数,则,交点为,的图象,与,已知一次函数,ABC,C,B,y,A,b,x,y,a,x,y,b,k,P,b,x,y,kx,y,D,-,+,-,=,+,=,=,=,-,+,=,-,=,课堂检测,4.,如图，函数,y=0.5x+1,与函数,y=ax+b,相交于点,A,（,4,，,c,），则,a=,b=,。,x,y,o,1,1,A,（,4,c,）,y=0.5x+1,y=ax+b,5.,地表以下岩层的温度,t(),随着所处的深度,h(km),的变化而变化，,t,与,h,在一定范围内可近似看成一次函数关系。,（,1,）根据下表，求,t(),与,h(km),之间的函数表达式,（,2,）求当岩层温度达到,1770,时，岩层所处的深度为多少千米？,温度,t,(,),90,160,300,深度,h(km),2,4,8,6.,已知两点,A,（,1,，,1,）和,B,（,2,，,3,），要在,x,轴上找一个点,P,，使,AP+BP,最小，试求点,P,的坐标。,小结 拓展,1,、方法归纳,用图象法解二元一次方程组,优点,:,方法简便,形象直观,;,体现了数形结合思想,.,不足,:,一般情况下求出的是近似数,;,要想精确还要用代 数方法,进行细致计算,.,2,、待定系数法求一次函数的表达式,作业：完成,P,128,的问题解决,1T,、,2T,。,
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