一次函数与一元一次方程课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一次函数与一元一次方程,忠县汝溪中学秦仕辉,1,、理解一次函数与一元一次方程的关系。,2,、会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。,学习目标,我们先来看下面两个问题：,（1）解方程2,x+20=0,（2）,当自变量,x,为何值时函数,y=2x+20,的值为0？,复习回顾,讨论：,对于2,x+20=0,和,y=2x+20，,从形式上看，有什 么不同？,2,根据直线,y=2x+20,的图象，分析：（1）和（2）是怎样 的一种关系？,求2,x+20=0,的解，,相当于,求函数,y=2x+20,的值为0时，,_.,归纳,从数的角度看,求,2,x+20=0,的解,这相当已知直线,y=2x+20,确定它与,x,轴交点的,_.,从图象上看,对应的自变量,x,横坐标,结论,由于任何一元一次方程都可转化为,ax+b=0（a、b,为常数，,a,0）,的形式，,所以解一元一次方程都可转化为,：,当一次函数值为0时，求相应的自变量的值.,从图象上看：这相当于已知直线,y=ax+b,确定它与,x,轴交点的横坐标的值,.,练习,1,根据图象你能直接说出,一元一次,方程,x,+3=0,的解吗？,解：由图象可知,x,+3=0,的,解为,x,= 3,3,y,=,x,+3,O,x,y,2.,以下的一元一次方程与一次函数问题是同一问题,序号,一元一次方程问题,一次函数问题,1,解方程 3,x2=0,当,x,为何值时,y=3x,2,的值为0,2,解方程 8,x+3=0,3,当,x,为何值时,y=,-,7x+2,的值为0,当,x,为何值时,y=8x+3,的值为0,解方程 -7,x+2=0,3.,根据图象请说出是哪些一元一次方程的解,方程,5,x =0,的解是,x=0,方程,x+2 =0,的解是,x=-2,方程,-2.5,x+5 =0,的解是,x=2,方程,x-3 =0,的解是,x=3,y=5x,0,x,y,y=x+2,-2,0,x,y,3,y=x-3,x,0,y,2,y=-2.5x+5,0,x,y,4.,已知方程,ax+b=0,的解是-2，下列图象肯定不是直线,y=ax+b,的是（ ）,x,y,0,-2,( C ),( D ),x,y,0,-2,x,y,0,-2,( B ),x,y,0,-2,-2,( A ),B,例1,一个物体现在的速度是5,m/s，,其速度每秒增加2,m/s，,再过几秒钟速度为17,m/s？,2,x+5=17,解法1：,设再过,x,秒物体的速度为17,m/s.,由题意得,解得,= 6,x,答：再过 6 秒物体的速度为17,m/s.,例1,一个物体现在的速度是5,m/s，,其速度每秒增加2,m/s，,再过几分秒速度为17,m/s？,2,x+5=17,解法,2,：,设再过,x,秒物体的速度为17,m/s.,由题意得,变形得,答：再过 6 秒物体的速度为17,m/s.,0,2,x,-12,=,y,2x,-12,=,直线,与,x,轴的交点为(6,0).,= 6,x,即,x,0,y,6,-,12,y,2,x,-12,=,例2,利用图象法求方程6,x-3=x+2,的解,解法一：,将方程变形为 5,x-5=0,画,y=5x-5,的图象,x,0,y,1,-5,y=5x-5,由图象可知：直线,y=5x-5,与,x,轴的交点为( 1,0 ).,= 1,x,即,例2,利用图像法求方程6,x-3=x+2,的解,解法二：,y=6x-3,和,y=x+2,的图像,1,3,由图像可知：直线,y=6x-3,与,y=x+2,的交点为( 1, 3 ).,= 1,x,即,分别画函数,x,0,y,利用函数图象求,x:,5x-1=2x+5,练习：你会做,收获,解一元一次方程,ax,+,b,=0,(,a,，,b,为常数,),可以转化为：,当某个一次函数的值为,0,时，求相应的自变量的值从图象上看，这相当于已知直线,y,=,ax,+,b,，,确定它与,x,轴交点的横坐标的值,习题,14.3,第,1,、,2,、,5,题。,作业,