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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新民学校 罗江东,*,1,温馨提示,准备好课本、练习本、双色笔、还有你的自信，激情投入，全力以赴！,寄语：,再长的路，一步步也能走完；再短的路，不迈开双脚也无法到达。希望在接下来的,45,分钟我们彼此都有成长！,2,12.3.2,两数和（差）的平方,大槐树一中,张三艳,3,学习目标：,1.,能用不同的方法推导乘法公式：,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,与,(a-b),2,=a,2,-2ab+b,2,2.,了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。,学习目标：,1.,能用不同的方法推导两数和（差）的乘法公式,.,2.,了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算,.,4,1,、两数和乘以这两数差的乘法公式是什么？,(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差,.,2,、口述多项式乘以多项式法则。,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。,温故知新,5,很久很久以前,有一个国家的公主被妖怪抓到了森林里,两个农夫一起去森林打猎时打死了妖怪救出了公主。国王要赏赐他们,这两个农夫原来各有一块边长为,a,米的正方形土地,第一个农夫就对国王说：“,您可不可以再给我一块边长为,b,米的正方形土地呢,？”国王答应了他，国王问第二个农夫：“你是不是要跟他一样啊,?”,第二个农夫说：“不，,我只要您把我原来的那块地的边长增加,b,米就好了。,国王想不通了，他说：“你们的要求不是一样的吗？”,你认为他们的要求一样吗,童话故事,聪明的孩子们，你们能画图拼一拼么！,b,a,a,b,b,农夫一,a,图一,图二,农夫二,a,2,+b,2,(a+b),2,a,b,用不同的形式表示第二个农夫田地的总面积,并进行比较,你发现了什么,?,b,a,=,+,+,=,+,+,a,2,2ab,b,2,说一说,a,2,+,ab,ab,b,2,S,(a+b),2,S=,ab,ab,b2,a,2,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a+b),2,=(a+b)(a+b),=a,2,+ab+ba+b,2,=a,2,+2ab+b,2,你能验证一下吗,?,证一证,我们共同发现：,两数和的平方,(a,b),2,=a,2,2ab,b,2,你能用自己的语言叙述一下上面的公式吗？,两数和的平方,等于这两数的平方和加上它们的积的,2,倍,.,10,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,例,1:,(2m+n),2,解,:,(2m+n),2,=,(a+b),2,=a,2,+2 a b+b,2,=4m,2,+4mn+n,2,(2m),2,+22mn,+n,2,11,计算：,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,练一练,12,做一做,利用两数和的平方计算,:,(,a-b,),2,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,解,:,13,两数差的平方,(a-b),2,=a,2,-2ab,b,2,你能用自己的语言叙述一下上面的公式吗？,两数差的平方,等于这两数的平方和减去它们的积的,2,倍,.,14,(a-b),2,=a,2,-2ab+b,2,例,2:,(2m-n),2,解,:,(,2m,-n,),2,=,(a-b),2,=a,2,-2 a b +b,2,=4m,2,-4mn+n,2,(,2m,),2,-,22m n,+,n,2,15,利用,乘法公式计算,:,(,2m,n),2,(,2m,n),2,练一练,16,观察下列各等式,左右两边符号的特点,然后归纳总结完全平方公式的符号特点,.,(2m+n),2,=4m,2,+4mn+n,2,(2m,n),2,=4m,2,4mn+n,2,(-2m,n),2,=4m,2,4mn+n,2,(-2m,n),2,=4m,2,+4mn+n,2,17,公式特点：,(a,+,b),2,=a,2,+,2ab+b,2,(a,-,b),2,=a,2,-,2ab+b,2,1,、积为三项式；,2,、,积中两项为两数的平方和,中间项是两数,积的,2,倍，符号看两数,同号为正,异号为负。,首平方，尾平方，,首尾两倍放中间，,中间的符号回头望。,快速口答：,用乘法公式计算：,（,1,）,(x+2y),2,（,2,）,(2a-5),2,（,3,）,(-2s+t),2,（,4,）,(-3x-4y),2,19,课堂小结,两数和的平方,:,两数差的平方,:,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(2)(a,b),2,=a,2,-2ab+b,2,完全平方公式,首平方，尾平方，,首尾两倍放中间，,中间的符号回头望。,=100,2,+2,100,+,2,(2)199,2,=(200-1),2,解,:(1)10,2,=(100+,),2,=10000+600+9,=200,2,-2,200,1+1,2,计算：,运用完全平方公式计算,:,(1)10,2,;(2)199,2,=40000-400+1,=39601,=10609,学以致用,想一想,加 油,要给一边长为,a,厘米的正方形桌,子铺上桌布，四周均留出,厘米宽，问,桌布面积需要多大？,a,5cm,5cm,5cm,5cm,(A)(p+q),2,=p,2,+q,2,(B)(a+2b),2,=a,2,+4ab+2b,2,(C)(a,2,+1),2,=a,4,+2a+1,(D)(-s+t),2,=s,2,-2st+t,2,下列计算中正确的是（）,D,选一选,小试牛刀：,(1)(x+y),2,=x,2,+y,2,抢一抢,y,(3)(x+),2,=+x+,1/2,x,2,2xy,(2)(x,2,+),2,=x,4,+y,2,2x,2,y,1/4,这是公式右边的第几项？,-2xy,(),24,发散练习,勇于创新,.,如果,x,2,-6x+N,是一个完全平方式,那么,N,是,(),(A)11 (B)9 (C)-11 (D)-9,.,如果,x,2,-kx+9,是一个完全平方式,那么,k,是,(),(A),3,(B)6 (C)-6 (D),6,25,1 5,2,=2 25,2 5,2,=6 25,3 5,2,=12 25,4 5,2,=20 25,.,7 5,2,=56 25,9 5,2,=90 25,试一试,12,23,34,45,78,910,为什么会有这样的规律呢？,找找规律,26,感谢同学们的配合,!,感谢老师们的指导！,
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