保险精算原理

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,保险,精,精算,原,原理,宋世,斌,斌,中山,大,大学,风,风险,管,管理,与,与保,险,险学,系,系,友邦,中,山,山大,学,学精,算,算中,心,心,提要,风险,管,管理,与,与精,算,算基,础,础,利息,、,、确,定,定年,金,金,寿命,表,表,寿险,产,产品,定,定价,准备,金,金、,现,现金,价,价值,新型,人,人身,保,保险,产,产品,健康,险,险、,意,意外,险,险、,团,团体,保,保险,1,风险,管,管理,与,与精,算,算基,础,础,1.1,保,保险,企,企业,经,经营,的,的数,理,理基,础,础,大,大数,定,定律,投保,人,人将,风,风险,转,转移,给,给保,险,险公,司,司，,保,保险,公,公司,接,接受,了,了大,量,量风,险,险之,后,后，,这,这些,风,风险,是,是否,“,“共,振,振”,，,，累,积,积增,大,大到,无,无法,克,克服,吗,吗？,由大,数,数定,律,律，,接,接受,大,大量,风,风险,到,到保,险,险公,司,司面,临,临的,总,总风,险,险并,不,不大,：,：风,险,险“,相,相互,抵,抵消,”,”，,总,总风,险,险接,近,近于,平,平均,风,风险,。,。,当保,险,险公,司,司承,保,保的,业,业务,量,量越,大,大时,，,，平,均,均到,每,每笔,业,业务,上,上的,偿,偿付,值,值就,越,越稳,定,定，,风,风险,也,也就,越,越小,。,。,因此,，,，保,险,险公,司,司进,行,行风,险,险的,保,保障,时,时，,可,可以,按,按平,均,均风,险,险成,本,本来,定,定价,。,。,12,效,效用,理,理论,与,与保,险,险需,求,求,为什,么,么人,们,们愿,意,意以,高,高于,他,他们,期,期望,索,索赔,额,额的,价,价格,获,获得,保,保险,保,保障,？,？,风险,厌,厌恶,的,的人,愿,愿意,付,付出,较,较高,代,代价,来,来面,对,对一,个,个确,定,定的,损,损失,结,结果,，,，而,不,不愿,意,意面,对,对平,均,均损,失,失小,但,但可,能,能出,现,现较,大,大损,失,失的,情,情形,。,。,效用,理,理论,说,说明,保,保险,产,产品,迎,迎合,一,一部,分,分风,险,险厌,恶,恶的,人,人仕,的,的需,要,要,只有,针,针对,性,性设,计,计产,品,品并,进,进行,营,营销,，,，能,得,得到,较,较高,收,收益,。,。,保险,需,需求,主,主要,是,是中,产,产人,士,士，,穷,穷人,无,无能,力,力购,买,买，,更,更愿,意,意生,活,活消,费,费，,富,富人,相,相对,不,不担,心,心风,险,险，,对,对保,障,障型,产,产品,需,需求,少,少一,些,些。,保险产品,有,有卖点较,重,重要，价,格,格并不是,最,最主要的,决,决定因素,。,。,人们通常,不,不了解风,险,险的大小,，,，较容易,勿,勿略大损,失,失的风险,，,，但高估,小,小的风险,。,。,如航空意,外,外保险，10元保20万元,，,，价格超,出,出成本很,多,多，但一,般,般人都买,。,。,1.3保,险,险产品定,价,价,商业保险,保,保费的计,算,算原理是,要,要在风险,和,和保费之,间,间建立一,种,种对应关,系,系,使得风险,较,较小的被,保,保险人缴,纳,纳较少的,保,保费,风险较大,的,的被保险,人,人缴纳相,对,对较多的,保,保费,从而达到,对,对被保险,人,人的公平,对,对待。,保费的计,算,算原理有,不,不同的形,式,式，主要,有,有：,纯保费原,理,理、期望,值,值保费原,理,理、方差,保,保费原理,、,、标准差,保,保费原理,、,、指数保,费,费原理、,零,零效用保,费,费、平均,值,值保费原,理,理等。,在这些保,费,费原理中,，,，方差原,理,理和标准,差,差原理在,实,实际应用,中,中常被用,来,来作为商,业,业保险保,费,费计算原,理,理,因为这两,个,个原理不,仅,仅体现了,保,保费随风,险,险变化的,原,原则，而,且,且易于操,作,作。,所谓方差,保,保费原理,实,实际上就,是,是,期望值纯,保,保费附,加,加保费,附加保费,为,为损失赔,付,付方差的,比,比例,标准差保,费,费原理与,方,方差保费,原,原理类似,都是纯保,费,费附加,保,保费,二者的不,同,同之处在,于,于,标准差保,费,费的附加,保,保费为损,失,失赔付的,标,标准差成,比,比例,1.4,逆,逆选择、,道,道德危害,保险产品,是,是按平均,的,的损失理,赔,赔成本确,定,定的，即,以,以纯保费,为,为基础,而纯保费,是,是按损失,不,不同类型,进,进行分类,后,后统计或,计,计算得出,若购买保,单,单的被保,险,险人的风,险,险状况与,保,保单设计,的,的情况不,同,同,就会出现,较,较大的平,均,均损失偏,差,差，使得,纯,纯保费出,现,现变化，,保,保险公司,产,产生损失,。,。这是保,险,险中的逆,向,向选择。,防范逆向,选,选择主要,是,是进行核,保,保，风险,分,分类，调,整,整保费等,道德危害,也,也称道德,危,危险或道,德,德风险,包括被保,险,险人隐藏,信,信息、伪,造,造损失或,夸,夸大损失,等,等索赔行,为,为,从而使保,险,险公司产,生,生超出预,计,计的损失,。,。,通过核保,核,核赔可降,低,低损失。,2 利息,、,、确定年,金,金,利息是借,款,款方付给,贷,贷款方的,报,报酬,资本具有,时,时间价值,，,，当的的100元,，,，与下一,年,年的100元不等,价,价，下一,年,年的100元的现,值,值可表为,，,，,其中，利,率,率为i,若,若I=5%，则,现,现值为100/1.05=95.238,V 为贴,现,现因子，,年金,年金是每,隔,隔相等的,时,时间就支,付,付一次款,项,项的收付,款,款方式，,如,如分期存,款,款、养老,金,金发放等,。,。,N年期初,付,付年金现,值,值：,终值（积,累,累值）为,3 寿命,表,表,在寿险产,品,品的计算,中,中，通常,要,要知道被,保,保险人的,死,死亡或生,存,存的概率,但死亡概,率,率分布较,复,复杂，不,能,能用函数,形,形式显示,，,，,使用寿命,表,表（生命,表,表）形式,给,给出整年,数,数时的死,亡,亡概率,寿命表常,包,包括有：,年龄及相,应,应的死亡,概,概率,Lx：,为,0,岁者活到x岁的人,数,数，常取l,0,为百万0,岁,岁婴儿,d,x,，活到x,岁,岁后1年,内,内死亡的,人,人数,生命表种,类,类及关系,国民生命,表,表：按人,口,口普查资,料,料编制,经验生命,表,表：以寿,险,险公司经,验,验而允予,承,承保的人,为,为调查对,象,象制成，,分,分成多种,寿险生命,表,表与年金,生,生命表：,寿,寿险合同,与,与年金合,同,同保单购,买,买者的死,亡,亡率不同,男性及女,性,性生命表,：,：女性寿,命,命长于男,性,性,综合生命,表,表：仅,根,根据整个,保,保险期间,的,的死亡状,况,况来编制,的,的生命表,4 人,寿,寿保险保,费,费厘定,保险产品,价,价值计算,中,中，对不,同,同时间的,赔,赔付要进,行,行贴现,同时还要,考,考虑到给,付,付的随机,性,性，即约,定,定时间拿,到,到赔付的,概,概率,对保险赔,付,付或缴费,求,求期望，,即,即为精算,现,现值。,收支平衡,实,实际上是,指,指保险费,和,和保险金,的,的期望值,（,（精算现,值,值）相等,，,，这就是,确,确定保险,费,费的精算,等,等价原理,也就是说,，,，,保险费的,精,精算现值,保险金,的,的精算现,值,值,刚好等于,保,保险金给,付,付的保费,称,称为“纯,保,保费”,保费的支,付,付方式有,下,下面两种,：,：,一种是一,次,次性缴清,保,保费，这,种,种方式被,称,称为“趸,缴,缴保费”,第二种是,在,在一定期,限,限内分期,缴,缴纳保费,，,，如果每,次,次缴纳的,保,保费相等,，,，就被称,为,为“均衡,保,保费”，,否,否则就是,“,“非均衡,保,保费”。,n,年定期寿,险,险的精算,现,现值,与保险期,长,长有关,与期内死,亡,亡概率有,关,关,与贴现率,（,（利率）,有,有关,n,年纯生存,保,保险,如果被保,险,险人在,n,年内死亡,，,，那么保,险,险人不需,要,要给付，,否,否则被保,险,险人在x+n岁时,可,可以得到,数,数量为1,的,的保险金,n,年两全保,险,险是由,n,年纯生存,保,保险与,n,年死亡保,险,险组成的,，,，因此1,元,元保额的,两,两全保险,的,的精算现,值,值等于,n,年定期生,存,存年金,假设被保,险,险人的年,龄,龄为,x,岁，保险,期,期限为,n,年，只要,他,他在保险,期,期限内还,活,活着，那,么,么每年初,都,都可以得,到,到保险金,为,为1的给,付,付，因此,这,这种生存,年,年金是由,保,保险期限,分,分别为1,年,年至,n,年的,n,个纯生存,保,保险组成,。,。,均衡保费,（,（年缴纯,保,保费）,投保人可,采,采取分期,支,支付的形,式,式来缴纳,保,保险费，,本,本质上是,一,一种生存,年,年金。,总保费,总保费是,纯,纯保费加,附,附加保费,附加保费,用,用常包括,：,：保费税,、,、代理人,佣,佣金、手,续,续费、理,赔,赔费用、,体,体检费、,办,办公费用,等,等,常在纯保,费,费基础上,按,按比例增,加,加或分类,估,估算出费,用,用后分配,各,各年收取,同时，根,据,据产品设,计,计的对象,，,，决定代,理,理费用及,公,公司利润,的,的高低,5 责任,准,准备金、,现,现金价值,责任准备,金,金：由于,年,年缴保费,与,与每年的,保,保险赔付,成,成本并不,相,相等,一般来说,，,，保险赔,付,付成本随,年,年龄增大,而,而提高，,因,因而前面,收,收的保费,比,比其保险,责,责任要高,为了应付,将,将来的相,应,应给付，,保,保险公司,要,要将一部,分,分保费存,储,储起来,这种为了,应,应付将来,给,给付而提,存,存的保费,，,，就是责,任,任准备金,。,。,责任准备,金,金是保险,公,公司为了,平,平衡将来,的,的债务而,提,提存的款,项,项，是保,险,险公司的,负,负债，而,不,不是利润,保单现金,价,价值,被保险人,要,要求退保,时,时，保险,公,公司应该,退,退还给被,保,保险人的,部,部分责任,准,准备金,保险公司,扣,扣除一定,的,的费用，,如,如投资损,失,失、逆向,选,选择的成,本,本增加、,手,手续费用,、,、附加费,用,用的补偿,等,等。,通常有生,存,存保障的,保,保险产品,其,其责任准,备,备金在保,险,险期内逐,渐,渐增多，,表,表现在保,单,单现金价,值,值增加。,6 新型,人,人身保险,产,产品,新型人身,保,保险产品,包,包括分红,保,保险、投,资,资连结保,险,险和万能,保,保险,传统型寿,险,险产品只,有,有保障功,能,能，产品,较,较单一，,收,收益固定,，,，不能获,得,得投资收,益,益及其他,收,收益,新型人身,保,保险产品,兼,兼具保险,保,保障功能,和,和投资功,能,能,按照产品,性,性质的不,同,同，对于,保,保障功能,和,和投资功,能,能具有不,同,同的偏重,，,，但本质,上,上均属于,保,保险产品,分红保险产,品,品,具有确定的,利,利益保证和,获,获取红利的,机,机会,红利来源于,保,保单盈余，,主,主要是由死,差,差益、利差,益,益、费差益,分红水平主,要,要取决于保,险,险公司的经,营,营成果，因,此,此可分配给,投,投保者的红,利,利是不确定,的,的,投资连结保,险,险产品,投保人将承,担,担全部的投,资,资风险,投资连结保,险,险产品一般,分,分设多个账,户,户,由于投资目,标,标及相应资,产,产配置策略,的,的不同，每,个,个账