加减法解二元一次方程组

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章 二元一次方程组,2,求解二元一次方程组,(,加减法,),白银市平川区第二中学 张耀阳,环节设计,01,02,03,04,旧知回顾,学习目标,新知探究,随堂练习,05,课堂小结,1,用加减消元法解二元一次方程组,2,进一步了解解二元一次方程组时的,“,消元,”,思想，,“,化未知为已知,”,的,化归思路,主要步骤：,基本思路,:,(4),写解,(3),求解,(2),代入,(1),变形,1,、解二元一次方程组的基本思路是什么？,2,、用代入法解方程的步骤是什么？,消元,:,二元,一元,用,一个未知数,的代数式表示,另一个未知数,消去一个,元,分别求出,两个,未知数的值,写出,方程组,的解,3,、请用代入消元法解二元一次方程组,解：由，得,x,=8,y,将代入，得,5,（,8,y,）,+3,y,=34,解之得,y,=3,把,y,=3,代入，得,x,=5,.,所以原方程组的解是,怎样解下面的二元一次方程组呢？,想一想,代入，消去 了！,把变形得：,标准的代入消元法,小彬,怎样解下面的二元一次方程组呢？,想一想,简便的代入消元法,把变形得,可以直接代入呀！,小明,怎样解下面的二元一次方程组呢？,想一想,还有别的方法吗？,认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看看有没有其它的解法,.,并尝试一下能否求出它的解,想一想,和,互为相反数,按照小丽的思路，,你能消去一个未知数吗？,分析：,左边,+,左边,=,右边,+,右边,（,3,x,5,y,）,+,（,2,x,5,y,）,21+(,11),等式性质,小丽,3,x+,5,y,+,2,x,5,y,10,5,x,10,x,=2,和,互为相反数,按照小丽的思路，,你能消去一个未知数吗？,等式性质,解,:,由,+,得,:5,x=,10,把,x,2,代入，得,：,y,3,x,2,所以原方程组的解是,做一做,2,x,5,y,=7,2,x+,3,y,=,1,观察方程组中的两个方程，未知数,x,的系数相等，都是,2,。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数,x,，,同样得到一个一元一次方程。,分析：,解方程组,举一反三,解：得,:,8,y,8,y,1,把,y,1,代入，得,：,2,x,5,（,1,）,7,解得,:,x,1,所以原方程组的解是,x,1,y,1,举一反三,2,x,5,y,=7,2,x+,3,y,=,1,解方程组,加减消元法,两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做,加减消元法,，简称,加减法,.,由,+,得,:,5,x=,10,由得,:,8,y,8,2,x,5,y,=7,2,x+,3,y,=,1,用加减法解方程组,:,对于当方程组中两方程不具备上述特点时，则可用,等式性质,来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的,绝对值相等,的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件,3,得,6,x+,9,y=,36,所以原方程组的解是,得,:,y,=2,把,y,2,代入，,解得,:,x,3,2,得,6,x+,8,y=,34,分 析,想一想,思路：,“消元”,把“二元”变为一元,.,上面解二元一次方程组的思路和步 骤是什么？,议一议,如果方程组中同一未知数系数绝对值均不相等时，,把一个或两个方程两边乘以一个适当的数，,使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解,如果方程组的二个方程中某一未知数的系数的绝对值相等时，把两个方程的两边分别,相加或相减,，消去一个未知数，得到一元一次方程。,用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤,1.,指出下列方程组求解过程中有错误的步骤。,解,:,，,得,2,x,4,4,，,x,0,解,:,，,得,2x,4,4,，,x,4,解：,，,得,2,x,12,x,6,解,:,，,得,8,x,16,x,2,7,x,4,y,4,5,x,4,y,4,(1),3,x,4,y,14,5,x,4,y,2,(2),2.,用加减消元法解下列方程组,.,3.,用不同的方法解下列方程组,.,x+y,7,5,x,3,y,31,主要步骤：,加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？,基本思路,:,加减消元,:,二元,一元,(4),写解,(3),求解,(2),加减,(1),变形,同一个未知数的系数,相同或互为相反数,消去一个,元,分别求出,两个,未知数的值,写出,方程组,的解,习题,5.3,，第,1,、,3,题,作 业,