相似三角形的对应线段的关系

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,27.2,相似三角形,第二十七章 相 似,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,27.2.2,相似三角形的性质,导入新课,复习引入,1.,相似三角形的判定方法有哪几种？,2.,相似三角形的边、角有什么性质？,3,.,三角形除了三个角,，,三条边外,，,还有哪些要素?,如果,两个,三角形相似，那,么,，对应的,这些要素,有什么关系呢？,高,中线,角平分线,周长,面积,1.,理解并掌握,相似三角形中对应线段的比等于相似,比,，并运用其解决问题,.,(,重点,、难点,),2.,理解相似三角形面积,的,比,等于相似比的平方，并,运用其解决问题,. (,重点,),学习目标,讲授新课,相似三角形的性质探究,一,观察 猜想,推导 归纳,认真观看视频，尝试用自己的话说说如何进行推理验证猜想是正确的。,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,F,A,B,C,F,A,B,C,E,A,B,C,E,（,1,）,（,2,）,（,3,）,相似三角形对应高、,对应中线、对应角平分线,的比等于相似比。,归纳：,相似三角形的周长比也等于相似比。,相似三角形的面积比等于相似比的平方。,1.,如果两个相似三角形的对应高的比为,2 : 3,，那么对,应角平分线的比是,，对应边上的中线的比是,_,，面积比是,。,2.,ABC,与 ,ABC,的相似比为,3 : 4,，若,BC,边上的,高,AD,12 cm,，则,BC,边上的高,AD,_,。,3.,一个三角形的各,边长扩大为原来的,5,倍，那么这个三角形的周长扩大为原来的,_,倍。,4.,一个三角形的面积扩大为原来的,100,倍，那么边长扩大为原来的,_,倍。,2 : 3,2 : 3,16 cm,跟踪练习,4: 9,5,10,A,B,C,D,E,F,例,1,如图，在 ,ABC,和 ,DEF,中，,AB,= 2,DE,，,AC,= 2,DF,，,A,=,D,.,若,ABC,的边,BC,上的高为,6,，面积为 ，求 ,DEF,的边,EF,上的高和面积,.,典例精析,例,2,：如图，,ABC,中，点,D,、,E,分别是,AB,、,AC的中点,， 求,S,ABC,:,S,四边形,DBCE,的值,.,A,B,C,D,E,典例精析,变式：如图，,ABC,中，,S,A,DE,S,四边形,DBCE,，,求,AD:AB,的值。,1.,两个相似三角形的一对对应边分别是,35 cm,、,14 cm,，,(,1,),它们的周长差,60 cm,，这两个三角形的周长分别,是,_,；,(,2,),它们的面积之和是,58 cm,2,，这两个三角形的面,积分别是,_.,100 cm、40 cm,50 cm,2,、8 cm,2,当堂练习,2,.,ABC,中，,DEBC,，,EFAB,，已知 ,ADE,和,EFC,的面积分别为 4 和 9，求 ,ABC,的面积,.,A,B,C,D,F,E,3.,如图，,ABC,中，,DEBC,，,DE,分别交,AB,、,AC,于,点,D,、,E,，,S,ADE,2,S,DCE,，求,S,ADE,S,ABC,.,A,B,C,D,E,相似三角形的性质,相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比,课堂小结,相似三角形面积的比等于相似比的平方,相似三角形性质的运用,相似三角形周长的比等于相似比,