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栏目导引,新知初探,思维启动,教材盘点,合作学习,教材拓展,整合提高,课时,作业,第,3,章导数及其应用,*,3,2,导数的运算,3,2.1,常见函数的导数,第,3,章导数及其应用,1,学习导航,学习目标,学法指导,1.,掌握通过定义求导数的过程，培养归纳、探求规律的能力，提高学习兴趣,2,本节公式是后面几节课的基础，记准公式是学好本章内容的关键记公式时，要注意观察公式之间的联系,.,第,3,章导数及其应用,2,1,几个常见函数的导数,(1),若,f,(,x,),kx,b,(,k,，,b,为常数,),，则,f,(,x,),_,，即,(,kx,b,),_,；,(2),若,f,(,x,),C,(,常数,),，则,f,(,x,),_,，即,C,_,；,(3),若,f,(,x,),x,，则,f,(,x,),_,，即,x,_,；,k,k,0,0,1,1,3,2,x,2,x,3,x,2,3,x,2,4,2,基本初等函数的求导公式,(1)(,x,),_,，,(,为常数,),；,(2)(,a,x,),a,x,ln,a,(,a,0,且,a,1),；,(3)(log,a,x,),_,_,(,a,0,，且,a,1),；,(4)(e,x,),_,；,(5)(ln,x,),_,；,(6)(sin,x,),_,；,(7)(cos,x,),_.,x,1,e,x,cos,x,sin,x,5,6,3,若,f,(,x,),2,x,，则,f,(2),_.,解析：,f,(,x,),(2,x,),2,x,ln 2,，,f,(2),2,2,ln 2,4ln 2.,4ln 2,7,利用求导公式求函数的导数,8,9,(1),对于简单的函数只要能写成幂函数、指数函数、对数函数或正余弦函数就可以直接运用基本初等函数求导公式求其导数,(2),记住基本初等函数求导公式是正确求解的关键要特别注意求导公式的结构特征，弄清,(ln,x,),与,(log,a,x,),和,(e,x,),与,(,a,x,),的差异，防止混淆而导致求导错误,10,11,先化简再求导,12,13,(1),对于可化为基本初等函数的求导问题，往往需要先对函数解析式化简变形为符合基本初等函数的特征，再用求导公式进行求导,(2),对于含根号的函数通常化简为分数指数幂形式含指数式的函数化简为,a,x,的形式，含对数符号的函数化简为,log,a,x,的形,式、三角函数化简为,sin,x,或,cos,x,形式,14,15,16,导数几何意义的应用,17,18,(1),利用求导公式求出曲线在某点处的导数后根据导数几何意义可知该点的切线斜率,k,f,(,x,0,),，进而求出切线方程,y,f,(,x,0,),f,(,x,0,)(,x,x,0,),(2),用求导公式求导数比用定义求导数简单快捷,19,20,易错警示,因求导公式不熟而导致出错,1,21,22,23,
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