4.3相似三角形

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,龙,游县华岗中学,马文林,4.3,相似三角形,回顾,如,图，在,方格,纸上（每小格边长为,1,）画两个三角形，顶点落在格点上（一边已画出），,DEF,的三边长分别为：,4,，,5,，；,ABC,的三边长分别为：,8,，,10,，,.,问,题,1,:,ABC,与,DEF,对,应角之间有什么关系,?,问,题,2,:,ABC,与,DEF,对,应边之间有什么关系,?,画一画,注意,:,相似三角形对,应,的顶点字母通常写,在对应的位置上,.,1,、两,个直角三,角形一定,相似 （）,2,、两个等腰三角形一定相似 （）,3,、两个全等的三角形一定相似,（,）,4,、两个等边三角形一定相似,（,）,5,、两个等腰直角三角形一定相,似（）,判,断下列各题是否正确，,并说明理由,判一判,=,？,DEF,与,ABC,的,相似比,k,2,=,？,ABC,与,DEF,的,相似,比,k,1,相似三角形对应边的比,叫做两个相似三角形的,相似比,想一想,三角形的,前后次序,不同，所得相似比不,同,.,如图，两个,三,角,形相似，,说出,，,x,的值,.,说一说,剪下你所画的两个三角形，把字母标在相应角的上面,.,摆,一摆，使它,们的对应顶点,A,和,D,重合，且使,A,和,D,所在边共线,.,小组合作，摆出所有可能的图形，并画在学习单上,摆一摆,在摆出的图形中，,AEFABC,，请分别找出,两个三角形的,对应角,和,对应边,成比例的比例,式,.,找一找,如图,1,，,E,，,F,分,别是,ABC,的,AB,，,AC,边上的点，,AEFAB,C,.,已知,AE:AB=1:2,，,BC=9cm,，求,EF,的长,.,例题解析,例,1,已,知,:,如,图,1,，,E,，,F,分,别是,AB,，,AC,边的中点,.,求,证,:,AEF,ABC.,定义即,判定,.,EB,2,变式,1,变式,2,如图,3,，,E,，,F,分,别,是,直线,AB,，,AC,上,的点，,ABC,AEF,，相似比是,2.5,，,AF=2,，求,AC,的长,.,变式,3,追问：若,BAC=80,，,C=60,，求,E,的度数,.,如图,4,，,E,，,F,分,别,是,直线,AB,，,AC,上,的点，,ABC,AEF,，,AF=2,，,AB=6,AC=4,求,AE,的长,.,变式,4,如图,5,，,E,，,F,分别是,ABC,的,AB,，,AC,边上的点，,AEF,ABC,，,AE=2,，,EC=4,，,AB=10,，求,AF,的长,.,变式,5,追问：若,AD=2,，,AC=3,，求,BD,的长,.,如图,6,，,D,是,AB,上,的,一,点,，,ABC,ACD,，,ADC=65,，,B=37,，求,ACD,和,ACB,的度数,.,变式,6,如图,7,，在,ABC,中，已知,E,，,F,分,别是,AB,，,AC,边上的,点，且,A,E=,2,，,AB,=6,，,AC,=9,，若,AEF,与,ABC,相似，则,A,F,的长为,(,),C,拓展提升,对应角,对应边,记法,定义,对应角相等、对应边,相等,的两个三角形叫做全等三角,形,对应角相等,对应边,相等,ABC,DEF,对应边,成比例,对应角相等,对应角相等、对应边,成比例,的两个三角形叫做相似三角形,ABC,DEF,全等三角形是相似三角形的特殊情形,（相似比为,1,）,相似三角形,全等三,角形,2,.,掌握了两项基本技能：,1.,理解了两个基本概念：,相似三角形和相似比的定义,运用性质求边长、求角度,在本节课中,我,4.,运用了三种思想方法：,类比、分类、数形结合,梳理提升,3.,提炼了五种基本图形：,A,型、斜,A,型、,X,型、斜,X,型、母子相似型,必做题,：,作业本,选做题：,课本,P,130,B,组第,5,题,作业延伸,谢谢指导,