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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,类比推理,合情推理,1.,工匠鲁班类比带齿的草叶和蝗虫的牙齿,发明了锯,2.,仿照鱼类的外型和它们在水中沉浮的原理,发明了潜水艇,.,3.,科学家对火星进行研究,发现火星与地球有许多类似的特征,;1),火星也绕太阳运行、饶轴自转的行星,;2),有大气层,在一年中也有季节变更,;3),火星上大部分时间的温度适合地球上某些已知生物的生存,等等,.,科学家,猜想,;,火星上也可能有生命存在,.,4.,利用平面向量的本定理,类比得到,空间向量的基本定理,.,引入,这种根据两类不同事物之间具有某些类似,(,或一致,),性,推测其中一类事物具有与另一类事物类似,(,或相同,),的性质的推理,叫做,类比推理,(,简称,:,类比,),.,类比属于合情推理,.,类比推理的几个特点,:,1.,类比是从人们已经掌握了的事物的属性,推 测正在研究的事物的属性,是以旧有的认识为基础,类比出新的结果,.,2.,类比是从一种事物的特殊属性推测另一种事物的特殊属性,.,3.,类比的结果是猜测性的不一定可靠,单它却有发现的功能,.,定义,利用三角形的性质类比得出四面体的性质,三角形,四面体,若三角形的面积与周长等值，则这个三角形的内切圆的半径必为,2,若三角形的面积与周长等值，则其内切圆的面积和周长也相等,若三角形的内切圆的半径为,2,，则这个三角形的面积与周长相等,若三角形的内切圆的面积与周长等值，则这个三角形的面积与周长相等,若四面体的体积与表面积等值，则这个四面体的内切球半径必为,3,若四面体的体积与表面积等值，则这个四面体的内切球体积与其表面积也相等,若四面体的内切球半径为,3,，则这个四面体的体积与表面积也等值,若四面体的内切球体积与其表面积等值，则这个四面积的体积与它的表面积也等值,归纳推理和类比推理的共同点,归纳推理,和,类比推理,都是根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理,.,从具体问题出发,观察、分析、比较、联想,归纳、类比,提出猜想,合情推理,圆的概念和性质,球的概念和性质,与圆心距离相等的两弦相等,与圆心距离不相等的两弦不相等,距圆心较近的弦较长,以点,(,x,0,y,0,),为圆心,r,为半径的圆的方程为,(,x,-,x,0,),2,+(,y,-,y,0,),2,=,r,2,圆心与弦,(,非直径,),中点的连线垂直于弦,球心与不过球心的截面,(,圆面,),的圆点的连线垂直于截面,与球心距离相等的两截面面积相等,与球心距离不相等的两截面面积不相等,距球心较近的面积较大,以点,(,x,0,y,0,z,0,),为球心,r,为半径的球的方程为,(,x,-,x,0,),2,+(,y,-,y,0,),2,+(,z,-,z,0,),2,=,r,2,利用圆的性质类比得出球的性质,球的体积,球的表面积,圆的周长,圆的面积,回味无穷,小结 拓展,同学们自己总结一下哦！如果需要提示可点击我！,课本,77,页 练习题,2,，,3,课后作业,
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