6.1从实际问题到方程 (5)(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,华东师大版七年级下册,第6章 一元一次方程,6.1 从实际问题到方程,从实际问题到方程,问题,议一议,练一练,一道难题,小结作业,你今年几岁了,如果设小辉的年龄为,x,岁，那么“乘,2,再减,5”,就是,_,，所以得到等式：,.,2,x,5,2,x,5=21,像这样,含有未知数的等式,叫做,方程,他怎么知道的我的年龄是,13,岁的呢？,你的年龄乘,2,减,5,得数是多少？,21,小辉，我能猜出你年龄。,小辉,不信,你今年是,13,岁。,（,equation,）,+,2,5,21,算术法：,=13,+,2,5,21,要解释算法：,的由来，,就要用到“列方程”与“解方程”,议一议,在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是,13,岁。就问同学：“我今年,45,岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？”,一年后年龄：老师,46,岁 同学,14,岁,不是老师的,二年后年龄：老师,47,岁 同学,15,岁,也不是老师的,三年后年龄：老师,48,岁 同学,16,岁,恰好是老师的,你会列方程来解决这个问题吗？,如果设经过,x,年同学的年龄是老师的 ，那么,x,年后同学的年龄为,岁，老师的年龄是,_,岁，所以得到等式,:,（,13+x,）,（,45+x,）,（,45+x,）,=3,（,13+x,）,但是这个方程不像前面猜年龄问题中的方程那么容易求解，怎么办呢？,只要将,x=1,，,2,，,3,，,4,等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里,x=3,是方程的解,通过刚才不用方程的分析方法可以启发我们,想一想,如果未知数可能取的数很多，或不一定是整数，或者根本没办法代入数值时，怎么办呢？,练习一,练习二,检验方程后面大括号内的各数是否为方程的解,2(,y,-,2),-,9(1,-,y,)=3(4,y,-,1),-,10,10,解：当,y,=-10,时，左边,=11,y,13=-123,右边,=-123,左边,=,右边,y,=-10,是方程的解,当,y,=10,时，左边,=11,y,13=97,右边,=147,左边,右边,y,=10,不 是方程的解,一道难题：,丢番图的墓志铭,墓中，长眠着一个伟大的人物,丢番图。,他的一生的六分之一时光，是童年时代；,又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；,再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；,婚后五年，得一贵子。,可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。,从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。,你知道丢番图活了多少岁吗？,+,+,+,+,+,=,我们可以列方程解决：,如果设的年龄是,x,，由题意，得：,你会解这个方程吗？,分析：等量关系是各段的年数和,丢番图的,年龄,情境,1,一本作业本,1.2,元,.,小红有,6,元钱，那么,她最多能买到几本这样的作业本呢？,情境,2,请根据我班男、女同学的人数编一道,应用题，并和同学交流一下,.,问题,在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是,13,岁，就问同学：,“,我今年,45,岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一,?,小敏同学很快说出了答案。,“,三年,”,。,他是这样算的：,1,年后，老师,46,岁，同学们的年龄是,14,岁，,不是,老师的三分之一,;,2,年后，老师,47,岁，同学们的年龄是,15,岁，,也不是,老师的三分之一,;,3,年后，老师,48,岁，同学们的年龄是,16,岁，,恰好,是老师的三分之一。,你能否用列方程的方法来解呢？,列方程的思考途径,（,1,）把题中的未知量用字母表示,（,2,）把表示数量关系的语言转换为含字母的算式,（,3,）根据等量关系，列出方程,本节课我们主要学习了怎样列方程,解应用题的方法，解决一些实际问题。,谈谈你的学习体会。,小结：,作业：,课本习题,6.1,第,1,、,3,题,