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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,镇江市实验高级中学,杨勇,镇江市实验高级中学,杨勇,函 数 的 单 调 性,德国著名心理学家艾宾浩斯研究数据,时间间隔,记忆保持量,刚刚记忆完毕,100%,20,分钟之后,58.2%,1,小时之后,44.2%,8-9,小时之后,35.8%,1,天后,33.7%,2,天后,27.8%,6,天后,25.4%,一个月后,21.1%,保持量（百分数,）,天数,1 2 3 4 5 6,0,20,40,60,80,100,1,、,艾宾浩斯,遗忘曲线,2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24,10,8,6,4,2,-2,0,/C,t/h,2,、某市一天,24,小时的气温变化图,y,f,(,x,),，,x,0,，,24,说出气温在哪些时间段内是逐渐升高或下降的,?,画出下列函数图象，指出其变化趋势,问题,1,：,（,1,）对于函数,y=f(x),，若在区间,I,上，,当,x,1,时,y,1;,当,x,2,时,y,3,能说在区间,I,上函数值,y,随自变量,x,的增大而增大吗,?,问题,2,：,x,y,2,1,0,1,3,（,2,）,对于函数,y=f(x),，若在区间,I,上，,当,x,1,2,3,4,时,相应地,y,1,3,4,5,，,能说在区间,I,上,函数值,y,随自变量,x,的增大而增大,吗？,x,y,1,0,3,4,2,(3),对于函数,y=f(x),若 区间,I,上有,n,个数,x,1,x,2,x,3,x,n,，,它们的函数值满足,:,y,1,y,2,y,3,0,k 0,k 0,增函数,减函数,减函数,增函数,单调性,函数,单调区间,单调性,增函数,增函数,练习：填表,减函数,减函数,2,、,函数单调性的定义；,3,、,证明函数单调性的步骤,.,回顾小结,本节课主要学习了以下内容：,1,、单调函数的图象特征；,那么就说,y=f(x),在,区间,I,上是,单调增函数,，,I,称为,y=f(x),的,单调增区间,一般地,设函数,y=f(x),的定义域为,A,，,区间,I,A,都有,如果对于区间,I,内 的,任意,两个值,增函数定义,减函数定义,y,f(x,1,),f(x,2,),x,1,0,x,2,x,那么就说,y=,f(x),在,区间,I,上是,单调减函数,.,一般地,设函数,y=f(x),的定义域为,A,，,区间,I,A.,如果对于区间,I,内的,任意两个值,返回,证明函数单调性的四步骤,：,（,1,）设量,:,（,在所给区间上任意设两个实数 ）,（,2,）比较,:,（,作差,，,然后变形，常通过,“,因式分解,”,、,“,通分,”,、,“,配方,”,等手段将差式变形）,（,3,）定号,:,（判断的 符号）,（,4,）结论,:,（,作出单调性的结论,）,布置作业,必做：,P,43,习题,2.1,（,3,）,1,、,4,、,7,（,2,）,研究 的单调性，,并给出证明，试求出该函数的值域。,选做,（,1,）,判断函数,在区间 上的单调性。,谢谢各位专家莅临指导！,再见,问答推广百度知道问答 俏痋耶,
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