正多边形的有关计算(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,24.3,正多边形的有关计算,你能算出下列正多边形中每个内角的度数吗？,算一算：,自主备学,如果是正,n,边形呢？,有什么发现？,结论：,正,n,边形的每个内角都等于,.,练一练,一个正,n,边形的一个外角度数是,36,，则它的边数,n,=,，每个内角度数是,.,2.,一个正,n,边形的一个内角度数是,150,，则它的边数,n,=,，中心角度数是,.,10,144,12,30,课堂博议,下列正多边形中，每个图形的半径分别将他们分割成什么样的三角形,？,看一看：,每个图形中所得的三角形具有什么关系？,归纳：正,n,边形的,n,条半径分正,n,边形为,n,个等腰三,角,形,，,他们是,全等,的,.,将上述四个图形的观察和思考推广，你发现什么规律？,如图，作出,下列,各,个,等腰三角形底边上的高，,课堂博议,找一找：,N,Q,P,G,H,M,O,E,F,A,B,G,H,M,O,F,N,E,A,B,H,G,F,E,O,D,A,E,D,O,A,A,B,C,B,C,C,D,C,D,思考：,1.,这些等腰三角形每条高将每个等腰三角形分成两个直,角,三角形，这两个直角三角形全等吗？为什么？,2.,这些等腰三角形的高在正多边形中的名称是什么？,3.,正,n,边形的,n,条半径、,n,条边心距将正,n,边形分割成全等,直角三角形的个数是多少？,正,n,边形的,n,条半径、,n,条边心距将正,n,边形分成了,2,n,个,全等的直角三角形,.,归纳：,如图，作出,下列,各,个,等腰三角形底边上的高，,课堂博议,找一找：,N,Q,P,G,H,M,O,E,F,A,B,G,H,M,O,F,N,E,A,B,H,G,F,E,O,D,A,E,D,O,A,A,B,C,B,C,C,D,C,D,课堂博议,说一说：,如图，每个直角三角形都由正多边形的哪些元素组成？,O,A,E,B,AE,=,a,n,2,R,n,r,n,180,o,n,2.,定理：正,n,边形的半径和边心距把正,n,边形分成,2,n,个全等的直角三角形,.,3.,实质：,解正多边形问题,解直角三角形问题,转化,归纳自省,1.,定理：正,n,边形的,n,条半径分正,n,边形为,n,个全等的,等腰三角形,.,如图，已知等边,ABC,内接于,O,，,OB,=10,，,求边长,BC,、边心距,OE,的长和,ABC,面积,.,尝试应用,2.,已知正方形的周长为,16,，求它的半径、边心距,及面积,.,尝试应用,练一练,已知正六边形,ABCDEF,的半径为,R,，求这个正六边形的边长,a,6,、周长,P,6,和面积,S,6,R,O,C,D,E,F,B,A,本节课，你有哪些收获想与我们一起分享？,本节课，你有哪些疑惑想与我们一起解决？,课堂小结,作业,课本,P 106,练习,多维训练,1.,完成下表,正多边形边数,内角,中心角,半径,边长,边心距,周长,面积,3,4,6,12,1.,若一个正多边形每个内角的度数是中心角度数的,3,倍，,则它的边数是,.,多维训练,2.,边长为,6,的正方形的外接圆半径与内切圆半径之比是,.,3.,周长相等的正方形和正六边形的面积之比是多少？,谢谢大家！,