教学课件：第2章-牛顿运动定律解读

单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第2章 牛顿运动定律,（Newtons laws of motion,）,2.1 牛顿三定律,2.2 常见的几种力,2.4 流体的稳定流动,2.5 伯努利方程,2.3 应用牛顿定律解题,牛顿,1,本章要求,1、掌握牛顿三定律及其适用条件。,2、了解常见的几种力和基本的自然力。,3、了解惯性系和非惯性系力的概念。,4、了解流体的连续性方程。,5、掌握伯努利方程,教学重点与难点,掌握牛顿运动定律，运用牛顿运动定律解决力学问题。,教学方法,讲授和自学。,2,2.1牛顿三定律,第一定律,任何物体都保持静止的或沿一条直线作匀速运动状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。,问题:,1.第一定律涉及了哪两个基本概念?,答:惯性和力。,2.第一定律定义了一个什么样的参考系?,答:惯性参考系。,3.一艘船在一个风平浪静的海面上匀速的航行,某人站在船尾纵身向上一跃,问此人能否掉入海里?,第2章 牛顿运动定律,（Newtons laws of motion,）,3,第二定律,运动的变化与所加的合动力成正比,并且发生在这合力所沿的直线的方向上。,问题:,1.第二定律中“运动”一词指什么?,答(质量与速度的乘积即动量),2.怎样理解第二定律中“变化”一词?,答(对时间的变化率),第二定律的数学表达式:,注意:力与加速度同生同灭。,4,在直角坐标系下:,在自然坐标系下:,a,a,n,a,X方向:,Y方向:,Z方向:,切向:,法向:,5,第三定律,对于每一个作用,总有一个相等的反作用与之相反;或者说,两个物体对各自的对方的作用总是相等的,而且指向相反的方向。,1,2,F,21,第三定律的数学表达式:,1.作用力与反作用力同生同灭。,2.作用力与反作用分别作用于两个不同的物体,各产生其效果。,3.作用力与反作用力性质相同。,P,T,F,12,物体受到绳的拉力和受到的重力是否是作用力与反作用力？,问题:,注意:,6,SI单位和量纲,1 SI单位国际单位制,SI,的力学单位：,时间单位秒（符号 s）的定义：,1s是铯的同位素,133,Cs 原子发出的一个特征光波周期的9 192 631 779倍。,长度单位米（符号m）的定义：,1m是光在真空中（1/299 782 458）s 内所经过的距离。,质量单位千克（符号kg）的定义：,保存在巴黎度量局的地窖中的一个铂铱制造的一个金属圆柱体。,7,2量纲,长度的量纲：L,质量的量纲：M,时间的量纲：T,在以SI单位制中,速度的量纲：v=LT,-1,为了定性地表示导出量和基本量之间的联系，不考虑数字因素而将一个导出量用若干基本量的乘方之积表示出来。这样的表示式称为该物理量的量纲。,只有量纲相同的物理量才能相加减或用等号相连接；,量纲可以用来帮助记忆与推导公式。,8,2.2常见的几种力,2、弹力：,弹力的三种形式：,(1)正压力或支持力:,物体通过一定面积相接触而产生的相互作用。,(2)拉力和张力:,拉力是绳或线对物体的作用力;张力是绳子内部各段之间的作用力。,(3)弹簧的弹力:,1、重力：,地球表面附近的物体受地球的引力作用。,地球,重力：,p=mg,发生形变的物体,由于要恢复原状,对与它接触的物体产生的作用力。,N,支持力,拉力,T,T,张力,弹力,f,9,3、摩擦力：,摩擦力分三种情况:,(3)最大静摩擦力。,(1)滑动摩擦力;,(2)静摩擦力;,4,、流体阻力（新版叫流体曳力）,流体阻力,分两种情况：,（1）相对速率较小：,（2）相对速率较大，后方出现漩涡：,10,5,引力(万有引力)：,任何两个物质质点之间的吸引力。,11,*,表面张力,液体表面总是处于一种绷紧的状态，这归,因于液面各部分之间存在着相互拉紧的力，,这种力叫做,表面张力,。,（1）定义：,（2）公式：,例如：,12,*,基本的自然力,1引力(万有引力)：,2电磁力：,3强力：,4弱力：,任何两个物质质点之间的吸引力。,带电的粒子或带电的宏观物体之间的作用力。,质子、中子、介子等强子之间的作用力。,各种粒子之间的一种相互作用力。但仅在粒子间的某些反应才表现出来。如衰变。,13,2.3应用牛顿定律解题,应用牛顿定律解题的一般步骤:,(1)确定研究对象：,(2)选参照系:,(3)在参照系上建立坐标系；,（4）分析物体的运动状态;,（5）隔离物体分析力并画出示力图;,（6）运用牛顿第二定律列方程；,（7）解方程组求未知量；,取一个整体或分别取多个物体,并确定它们质量。,分清是惯性系还是非惯性系。,如它们的轨迹、速度和加速度，确定各个量之间的关系。,（8）讨论结果。,14,a,1,a,0,Y,X,例 1 一升降机内有一个光滑斜面，斜面固定在机器的底板上，斜面倾角为,。当机器以加速度,a,1,上升时，质量为,m,的物体沿斜面下滑。,3 物体相对于地面的加速度,a,求：1 物体相对于斜面的加速度 ；,a,2 斜面对物体的支持力,N,方法1 解：,（2）选参照系地面（惯性系）,（3）在参照系上建立直角坐标系；,a,1,（4）确定加速度 、与 的关系,a,a,a,a,（1）确定研究对象：物体m,15,（5）隔离物体分析力：,0,Y,X,N,mg,a,（6）运用牛顿第二定律列方程：,X方向：,Y方向：,（7）解方程（1）（4）式得到：,方向：,a,重力、支持力,16,例2.质量为m 的小球系在轻绳的一端，绳的另一端固定在墙上的O点。先使绳子伸直并使其处于水平状态，然后释放小球。,求：当绳子摆下,角时，绳子对小球的拉力,T,和小球的线速率,v,l,o,m,v,n,T,mg,解：,（1）确定研究对象：小球,（2）选参照系地面（惯性系）,（3）在参照系上建立自然坐标系；,（4）隔离物体分析力：,（5）运用牛顿第二定律列方程：,切向：,法向：,重力、拉力,17,（7）将方程（1）变形得到：,当绳子摆下 角时，小球的线速率,（8）将方程（6）式代入(2)式：,当绳子摆下 角时，绳子对小球的拉力T,18,例3.在半径为,R,的光滑半球面顶点A,放一个质量为,m,的小球,小球由静止开始滑下。,求：球面所受的压力与小球所在位置,角的关系。,（1）确定研究对象：小球,（2）选参照系地面（惯性系）,（3）在参照系上建立自然坐标系；,（5）运用牛顿第二定律列方程：,切向：,法向：,（4）隔离物体分析力:重力 支持力,N,mg,解：,n,R,A,N,mg,19,由(1)式变形得到:,将(8)式代入(2)式里面得到:,（6）解方程：,根据第三定律球面所受的压力也是N,方向相反。,20,m,*例4 一质量为M、倾角为,的,斜面上，放了一个质量为,m,的物体。物体与斜面间的滑动摩擦系数为,斜面向左加速运动,欲使物体沿斜面向上运动,那么斜面的加速度,a,M,至少是多少?,解：,（1）确定研究对象：物体m,（2）选参照系斜面M（非惯性系）,（3）在参照系上建立直角坐标系如图；,（4）隔离物体分析力:,N,支持力:,mg,重力:,惯性力:,ma,M,（5）设物体相对于斜面的加速度为,a,0,Y,X,N,f,a,a,M,M,m,（6）运用牛顿第二定律列方程：,f,摩擦力:,mg,ma,M,21,X方向：,Y方向：,（7）解方程组,将(2)式整理后代入(3)式得到：,将(4)式代入(1)式得到：,根据题意要求:,mg,0,Y,X,N,ma,M,f,a,m,a,M,22,例6,A,为定滑轮，B为动滑轮，三个物体的质量分别是,m,1,=200g，,m,2,=100g,m,3,=50g,求:,1 每个物体对地面的加速度,a,1,a,2,a,3,；,2 两根绳中的张力,T,1,和,T,2,。设滑轮和绳的质量以及绳的伸长和摩擦力均可忽略。,m,1,m,2,T,2,m,3,T,1,B,A,23,2由牛顿第二定律和运动学关系可列方程如下,解:,1对地面参考系,设三个物体的加速度分别是,a,1,，a,2,，a,3,；a,表示,m,2,对于滑轮B的加速度,T,1,m,1,g,T,2,m,2,g,T,2,m,3,g,T,1,a,1,a,2,a,3,B,a,A,24,解方程可得结果如下:,25,*,惯性系与非惯性系,a,-a,惯性系,非惯性系,问题:,1在地面的站台上观察金杯的运动状态如何?,2在加速行驶的车内观察金杯的运动状态又如何?,(答:静止),(答:加速向左运动。),26,3非惯性参考系定义:,相对于一个已知惯性系做加速运动的参考系。,4判断一个参考系是否是惯性系的标准:,实验观察。,1惯性参考系定义:,牛顿第一定律定义的参考系。,2惯性参考系性质:,在惯性系中,一个不受力作用的物体将保持静止或做匀速直线运动。,相对于惯性系做匀速直线运动的参考系一定也是惯性系。,土星,27,地心参考系,:即原点固定在地球中心而坐标轴指向以恒星为固定方向的坐标系。地球相对于太阳参考系法向加速度,a,6,10,-3,m/s,2,所以,地心参考系可以近似看作惯性系。,地面参考系,:即原点固定在地球表面的坐标系。地球表面相对于地心参考系的法向加速度最大不超过3.40,10,-2,m/s,2,所以,地面参考系可以近似看作惯性系。,太阳参考系,:即原点固定在太阳中心而坐标轴指向以恒星为固定方向的坐标系。由天文观测可知，,太阳是很好的惯性系。,太阳参考系绕银河系法向加速度,a,1.8,10,-10,m/s,2,地球,0,Y,X,Z,0,Y,X,Z,28,=-ma,0,F,i,*,惯性力,在非惯性系中观察和处理物体的运动现象时,为了应用牛顿定律而引入的一种虚拟力。,1在平动加速参考系中,惯性力,:,mg,N,m,等效原理,mg,N,m,29,例2.8,在加速运动的车上分析单摆与竖直方向的夹角。,（1）确定研究对象：物体m,（2）选参照系车（非惯性系）,（3）在参照系上建立直角坐标系如图；,（4）隔离物体分析力:,T,拉力:,mg,重力:,F,i,惯性力:,解：,T,mg,0,Y,X,0,Y,X,30,T,mg,0,Y,X,0,Y,X,X方向：,Y方向：,（5）运用牛顿第二定律列方程：,问题：,在地面动上分析单摆与竖直方向的夹角如何？,31,例 1 一升降机内有一个光滑斜面，斜面固定在机器的底板上，斜面倾角为,。当机器以加速度,a,1,上升时，质量为,m,的物体沿斜面下滑。,3 物体相对于地面的加速度,a,求：1 物体相对于斜面的加速度 ；,a,2 斜面对物体的支持力,N,（1）确定研究对象：物体m,（2）选参照系机器（非惯性系）,（3）在参照系上建立直角坐标系；,a,1,（4）确定加速度 、与 的关系,a,a,方法 2 解：,a,1,a,0,Y,X,a,a,1,32,（5）隔离物体分析力：,（6）运用牛顿第二定律列方程：,X方向：,Y方向：,（7）解方程（1）（4）式得到：,方向：,a,重力、支持力、惯性力,0,Y,X,N,mg,a,-ma,1,33,2在转动参考系中,惯性离心力,:,Z,3在转动参考系中,科里奥利力,:,34,2.4流体的稳定流动,一、流体,1.定义:,流体,包括气体和液体,理想流体,不可压缩且无（nian）黏滞性,二、理想流体的稳定流动,35,2.5伯努力方程,利用,机械能守恒定律,求理想流体稳定流动的运动和力的关系,一、伯努力方程推导,如图所示：管道中,t,时刻两截面,A,和,B,之间的水作为研究系统，,经过,时间,t,，系统的前方和后,方分别到达,A,和,B,。在,t,内,它的后方和前方的横截面积分别,是,S,1,和,S,2,，速率分别是,v,1,和,v,2,，,通过的距离分别是,l,1,和,l,2,。,截面,A,后方的流体以力,F1,把这段,流体由,AB,位置推向,AB,。,这力对这段流体做的功为：,P,1,是作用在截面,S,1,上的压强，,V,1,是在,t,内被推过截面A的,流体的体积,推导伯努力方程用图,36,同理，在同一时间内，在截面,B,前方的流体对,AB,段流体做的功为：,由于稳定流动，在,t,时间内A,和B