相似三角形应用举例

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,27.2.2 相似三角形应用举例,人教版九（下）,学习目标,:,会用相似三角形的有关知识,测量一些不能直接测量的物体的,高度,.,复习提问：,1、相似三角形的定义是什么？,2、相似三角形的,的性质？,3、,其应用格式是什么？以图为描述对象。,4、什么叫相似比？,5、相似三角形的判定方法？,A,B,C,D,E,F,胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约多米,。,据考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间.原高米，但由于经过几千年的风吹雨打,塔顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低。,小小旅行家:,走近金字塔,例 1.古希腊数学家、天文学泰勒斯利用相似三,角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。,如图，如果木杆EF长2m,它的影子长FD为3m,测得OA为201m,求金字塔的高度,OB.,D,E,A(F),B,O,D,E,A(F),B,O,解：太阳光是平行线，因此BAO=EDF,又 AOB=DFE=90ABODEF,2012,BO,OA,OAEF,EF,FD,=,FD,BO=,=,3,=134(m),因此金字塔的高度为134m,2m,3m,201m,?,例题,1、,在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米？,解:设高楼的高度为X米，则,答:楼高36米.,体验：,1.8,3,60,？,2、,如图.有一路灯杆AB，小明在灯光下看到自己的影子DF，那么,（1）在图中有相似三角形吗？如有，请写出.,（2）如果已知BD=3m,DF=1m,小明身高为1.6m,你能求得路灯杆的高吗？,A,B,D,F,C,体验：,怎样利用相似三角形的有关,知识测量旗杆的高度,?,实践应用,A,B,C,D,E,F,方法1:利用阳光下的影子,即,人高,人影,物高物影,E,C,B,D,A,方法2:利用镜子,A,C,B,E,F,方法3:利用标杆,A,1、若学生身高是1.6m,其影长是2m,旗杆,影长10m,求旗杆高度。,2、若学生眼睛距地面高度是1.5m,学生脚,距镜子1m,镜子距旗杆底部是5m,求旗杆,高度。,3、若学生眼睛距地面高度是1.5m,标杆是,2m，学生距标杆1m,标杆底部距旗杆底,部是9m,求旗杆高度。,小试牛刀,方法1:利用阳光下的影子,1.6m,2m,10m,方法2:利用镜子,1.5m,1m,5m,方法3:利用标杆,1.5m,2m,1m,9m,一、相似三角形的应用,测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的),二、测高的方法,测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决,解决实际问题时（如,测高,），,一般有以下步骤：审题 构建图形,利用相似解决问题,谈谈你的收获,课堂小结,结束寄语,数学源于生活,又反过来服务于生活,.,如果你无愧于数学,那数学就可以助你到达胜利的彼岸,.,下课了!,A,C,B,D,E,还可以这样测量,请列出比例式,DE:BC=AE:AC,